Aritmética y álgebra - Página de Jaime Pinto Rodríguez

Aritmética y álgebra
■ Piensa y calcula
Evitar errores
habituales
No confundas nunca el subíndice
que acompaña a la letra a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,
que indica el lugar que ocupa el
término, con el valor del término.
Regularidades
Una sucesión es regular cuando
sus términos siguen una determinada
regla.
Valores de a n
18
3. Sucesiones de números reales
Escribe tres términos más en las siguientes sucesiones:
a) 2, 6, 10, 14, … b) 1, 2, 4, 8, … c) 3, – 3, 3, – 3, … d) 1, 1, 2, 3, 5, …
Y
6 2n + 5
a
5
n = —
n + 1
4
3
2
1
12345678910
Valores de n
X
3.1. Sucesiones de números reales
Una sucesión de números reales es un conjunto de números reales ordenados.
Es decir, cada número de la sucesión ocupa un lugar.
Los términos de la sucesión son cada uno de los números que forman la sucesión,
y se representan por una letra con un subíndice numérico que indica el
lugar del término.
Ejemplo
Los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... forman una sucesión que se puede representar
a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , ...
a1 = 3 Significa que el número 3 ocupa el 1er lugar de la sucesión.
a2 = 5 El número 5 ocupa el 2º lugar de la sucesión.
a3 = 7 El número 7 ocupa el 3er lugar de la sucesión.
……………………………………………
3.2. Término general de una sucesión
El término general de una sucesión es una fórmula que relaciona el lugar n
que ocupa cada término con su valor. Se representa por a n
Con el término general se puede calcular cualquier término de la sucesión sustituyendo
en la fórmula la letra n por el lugar que se desea, es decir, dando a n
los valores 1, 2, 3, 4, 5…
Ejemplo
Escribe los 3 primeros términos de la sucesión an = 5n – 2
a1 = 5 · 1 – 2 = 3
a2 = 5 · 2 – 2 = 8
a3 = 5 · 3 – 2 = 13
3.3. Representación gráfica de una sucesión
Los términos de una sucesión se pueden representar en unos ejes coordenados. En
el eje de abscisas se representan los valores de n, y en el de ordenadas, los valores
de los términos an Ejemplo
Representa la sucesión an =
2n + 5
n + 1
a1 =
7
= 3,5 a2 =
9
= 3 a3 =
11
= 2,75…
2
3
4