Aritmética y álgebra - Página de Jaime Pinto Rodríguez

Aritmética y álgebra
■ Piensa y calcula
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1. Números racionales e irracionales
Calcula mentalmente el volumen de un cubo de arista 2 m y escribe el valor exacto de la arista de un
cubo de volumen 2 m 3
4/5
1/7
1/2
–1 –2
–3
1
0 2
5 37
–2/3
– 3/7
–1/3
–7/3
–7
–54
4/13 – 28/47
1.1. Los números racionales
Los números naturales son los números 0, 1, 2, 3, 4, … Se usan para contar y
para ordenar los elementos de un conjunto. El conjunto de los números naturales
se representa por la letra
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
Representación gráfica:
El conjunto de los números enteros está formado por el conjunto de los números
naturales = {0, 1, 2, 3, …} y los números enteros negativos {–1, –2, –3, …}.
El conjunto de los números enteros se representa por la letra
= {0, ±1, ±2, ±3, …} = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
Representación gráfica:
Representación gráfica:
Los números racionales se pueden expresar en forma decimal; pueden ser enteros,
decimal exacto si su expresión decimal es finita, o periódicos si su expresión decimal
es infinita.
Ejemplo
–3
= –3 Entero
1
–
5
= –2,5 Decimal exacto
2
17
12
0 1 2 3 ... ...
… … –3 –2 –1 0 1 2 3 … …
El conjunto de los números racionales está formado por el conjunto de los
números enteros = {0, ±1, ±2, ±3, …} y los números fraccionarios.
El conjunto de los números racionales se representa por la letra
= ; a, b é , b ? 0 = 0, 5, –3, , – , … ° ° a
° 2 4
¢
b
¢
3 7
¢
£
£
£
–
… … –3 –2 –1 0 1 2 3 … …
5
2
2
3
11
4
= 1,41666… = 1,41 ) 6 Decimal periódico mixto
° ¢£