Aritmética y álgebra - Página de Jaime Pinto Rodríguez

Introducción
El conjunto de los números reales está formado por los números racionales
y los irracionales. Los números reales permiten resolver algunos problemas
cuya solución era imposible hallarla en el conjunto numérico
de los racionales; por ejemplo, el cálculo de la superficie y el volumen de
una esfera.
Los números reales se representan en la recta de forma que a cada punto
de ésta le corresponde un número racional o irracional. Se dice que los
números reales completan la recta, y por ese motivo se llama recta real.
En Matemáticas y en las ciencias aplicadas se puede operar con números
reales de dos formas: la primera es con total exactitud, que exige usar
los radicales simplificándolos lo más posible; la segunda es realizar los cálculos
de forma aproximada y resulta fundamental conocer el error que
se comete.
En este tema se estudian los radicales, que permiten operar con precisión,
y sus propiedades. También se estudian los logaritmos, que hacen
posible transformar una multiplicación en una suma, una división en una
resta, una potencia en un producto y una raíz en una división.
Los logaritmos tuvieron gran importancia porque simplificaban los cálculos
numéricos; hoy en día,con las calculadoras y los ordenadores,las operaciones
con radicales y logaritmos han cambiado sustancialmente.
Por ejemplo, la racionalización se utilizaba para dejar los resultados más
simplificados. Dejando solamente los radicales en el numerador, se consigue
que, cuando se desea realizar una aproximación más exacta del
resultado de la división,ésta no se tenga que comenzar de nuevo y se pueda
seguir dividiendo desde el orden de aproximación que se tuviese.
Actualmente, tanto con las calculadoras como con los ordenadores, los
cálculos se hacen con toda la precisión que se quiera en milésimas de
segundo.
Organiza tus ideas
son
irracionales
se representan
en la
racionales recta real
e con
• puntos
• intervalos
• entornos
Los números reales
incluyen el estudio de
sucesiones radicales logaritmos
con lo que se
opera
para
resolver
problemas
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