Aritmética y álgebra - Página de Jaime Pinto Rodríguez

Así funciona
Ajustar la configuración inicial de DERIVE
Cuando se trabaja con DERIVE y se modifican las opciones que tiene por defecto, éstas se conservan hasta que se
vuelvan a cambiar. Por ello es bueno, cuando se empieza a trabajar, que funcione como se instala por primera vez; para
ello en la barra de menús se elige:
Opciones/Ajustes de Modo…/Presentación/Restablecer
Operaciones
El signo de sumar es +, de restar es –, de multiplicar es * o dejar un espacio en blanco, el de dividir es /, el de potencia
es el acento ^, el de raíz cuadrada √ (está en la ventana de Símbolos Matemáticos, junto con los números ê,
π, î, @); las raíces que no sean cuadradas hay que ponerlas como potencias. El logaritmo neperiano es ln(x), y cualquier
otro logaritmo incluido el decimal, log(x, b), donde b es la base.
Barra de entrada de expresiones
Windows Derive
En ella se escriben las expresiones; luego, se pulsa una de las teclas siguientes en función del resultado que se desee obtener
para que pasen a la ventana Álgebra
Introducir Expresión [Intro] Simplificar Introducir y Simplificar
Aproximar Introducir y Aproximar
Practica
115. Calcula: a) – · b) : ( – 7)
116. Halla las expresiones decimales, con 14 dígitos, de
los siguientes números y clasifícalos como periódicos
o irracionales:
a)
7
b) √5 c)
251
7
d) π
3
5 2 5
4 3 6
4 8
3 5
531
110
117. Calcula los 10 primeros términos de las sucesiones:
a) a n = 2 n b) a n = 2n + 3
c) an = (– 1) n (n + 1) d) an = 3( ) n
1
118. Calcula los límites siguientes:
a) b) n2 c) d)
3n
119. Calcula:
a) 7 √27 – 5 √192 + 2 √507
b) 2 √125 – 14 √320 + 3 √500
2 + 5
n2 2
lím
1
lím
n8 +@ n
n8 +@
lím
2n + 1
lím
n8 +@ n
n8 +@ – 4n + 1
120. Racionaliza:
10
a) b)
√5
5
√ — 14 – √ — 13
121. Calcula:
a) L 87,34 b) log 456,208
c) log 2 0,00345 d) log 27 890,45
Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayuda de
DERIVE:
122. Halla la arista de un cubo de 5 dm 3 de volumen.
123. Mediante ensayo-acierto halla el término general de
las siguientes sucesiones y luego calcula los 10 primeros
términos para comprobarlo.
a) 3, 7, 11, 15, … b) 5, 10, 20, 40, …
c) 1, 4, 9, 16, 25, … d) 1, – 3, 5, – 7, 9, …
124. Un yate cuesta 4,5 · 10 5 € y se devalúa cada año un
18%. ¿Cuántos años tardará en valer menos de
10 000 €?
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Tema 1. Los números reales