Aritmética y álgebra - Página de Jaime Pinto Rodríguez

3.4. Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es el valor al que tienden los términos de la sucesión
cuando n toma valores muy grandes. Se representa:
an n8 + @
Se lee “límite cuando n tiende a más infinito de a sub n”
Ejemplo
Si en la sucesión an =
3n – 2
se representan sus términos, se observa que tien-
n
den a acercarse a 3 cuando n va creciendo. Se representa:
lím an = lím
3n – 2
= 3
n8 + @ n8 + @ n
3.5. El número e
a1 = ( 1 + ) 1 1
1
= 2
a2 = ( 1 + ) 2 1
a100 = ( 1 + ) 100 1
100
2
● Aplica la teoría
= 2,25
a3 = ( 1 + ) 3 1
= 2,704813829…
= 2,37037037…
a10 = ( 1 + ) 10 1
a1 000 000 = ( 1 + 1
1 000 000 )
3
lím
El número e es el límite de la sucesión an = ( 1 + ) n
1
( 1
+ ) n
lím
1
n8 + @
n
= e = 2,718281828…
10
1 000 000
15. Añade tres términos en cada una de las sucesiones siguientes:
a) 3, 7, 11, 15, … b) 5, 10, 20, 40, …
c) 1, 4, 9, 16, 25, … d) 1, – 3, 5, – 7, 9, …
16. Escribe los cuatro primeros términos de las siguientes
sucesiones:
a) an = 2n b) an = 2n + 3
c) an = (– 1) n (n + 1) d) an = 3( ) n
1
2
n
, es decir:
= 2,59374246…
= 2,718280469…
Tema 1. Los números reales
Valores de a n
Valores de a n
17. Halla el término general de las siguientes sucesiones:
a) 2, 4, 6, 8, 10, …
b) 1, 4, 9, 16, 25, …
18. Representa los primeros términos de las siguientes sucesiones
e indica el valor al que tienden:
a) an = b) an = n2 c) an = d) an = (– 1) n 1
n
2n + 1
n
n
Y
6 a
5
n = —
3n – 2
n
4
3
2
1
12345678910
Valores de n
1
Y
n
6 1
a
5
n = ( 1 + —) n
4
3
2
12345678910
Valores de n
X
X
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