Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional
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Respuesta Frecuencia Procedimientos evidenciados y descripción 84 42 36 193 163 122 Procedimiento: (27)(2)+(12)(2)+(3)(2) = 54+24+6 = 84 Descripción: Se mantiene la velocidad constante por intervalos y se hacen productos de velocidad por tiempo transcurrido en cada intervalo. Se suman las distancias así obtenidas. Nombremos este procedimiento como el procedimiento adecuado para que se arribe al Método de Euler. NOTA. Después de recibido el reporte de la información capturada, analizamos personalmente los 193 reactivos clasificados en la clase con esta respuesta 84 para observar la manera utilizada por los estudiantes para expresar su procedimiento, cuando lo hay. En ese análisis se pudo identificar un procedimiento alterno realizado sólo por 3 estudiantes que no es identificable con la interpretación que buscamos (expresada arriba). Se trata de sacar un promedio de las 3 velocidades no cero y dividir entre 3, lo cual da el valor 14 que, si se multiplica por 6, también lleva al 84. No se consideró importante sacar esos 3 casos de los cálculos ya realizados, sólo informarlo. Procedimiento: 27+12+3 = 42 Descripción: Suman las velocidades dadas. Queda la inquietud de corroborar si en este proceso se encuentra presente el cálculo de la distancia en unidades de velocidadlongitud, como se ha reflexionado en el Análisis Epistemológico Cognitivo de este Capítulo. Para ello, el instrumento utilizado debe ser otro, por ejemplo, la entrevista. Procedimiento: Descripción: (27)(0)+(12)(2)+(3)(4)+(0)(6) = 0+24+12+0 = 36 Se multiplica la columna “velocidad” por la columna “tiempo”, sin embargo considerar ese dato del “tiempo” supone que los intervalos de tiempo son a partir del tiempo 0 y no del tiempo anterior. 93
Respuesta Frecuencia Procedimientos evidenciados y descripción 162 81 107 61 Procedimiento 1: (27)(6) = 162 Descripción: Se mantienen la velocidad inicial constante todo el tiempo. Procedimiento 2: (27/6)(6) 2 = 162 Descripción: Uso de una fórmula errónea d=at 2 donde a lo calculan como (27/6), como “velocidad” entre “tiempo”. Procedimiento 3: 27-(1/2)(-7.5)(6) 2 = 162 Descripción: Uso de fórmula errónea para aceleración constante d = v0-(1/2)at 2 , donde la aceleración la calculan con los dos primeros renglones a = (12-27)/2, cambio de velocidad entre tiempo transcurrido. Procedimiento 1: (27)(6)+(1/2)(-4.5)(6) 2 = 81 Descripción: Uso de fórmula no aplicable del caso en que la aceleración es constante, d = v0t+(1/2)at 2 , donde la aceleración la calculan con el primer y último renglón a = (0-27)/6 =-4.5 Procedimiento 2: ((0) 2 -(27) 2 )/2(-4.5) = 81 Descripción: Uso de fórmula no aplicable del caso en que la aceleración es constante; fórmula usada más comúnmente en la Física, con datos de velocidad final e inicial, d = ((vf) 2 –(v0) 2 )/2a obtenida en el Análisis Epistemológico Cognitivo de este Capítulo Procedimiento 3: (27/2)(6) = 81 Descripción: Calcular una velocidad media con el dato de la velocidad inicial y mantenerla constante en todo el intervalo de 6 segundos. NOTA. Los 3 procedimientos usan fórmulas correctas asumiendo (en forma consciente o no) que se trata de un movimiento con aceleración constante, lo cual no es el caso dado en la tabla. 94
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Respuesta Frecuencia Procedimientos evidenciados y descripción<br />
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Procedimiento 1: (27)(6) = 162<br />
Descripción: Se mantienen la velocidad inicial constante todo el<br />
tiempo.<br />
Procedimiento 2: (27/6)(6) 2 = 162<br />
Descripción: Uso de una fórmula errónea d=at 2 donde a lo calculan<br />
como (27/6), como “velocidad” entre “tiempo”.<br />
Procedimiento 3: 27-(1/2)(-7.5)(6) 2 = 162<br />
Descripción: Uso de fórmula errónea para aceleración constante<br />
d = v0-(1/2)at 2 , donde la aceleración la calculan con los dos<br />
primeros renglones a = (12-27)/2, cambio de velocidad entre tiempo<br />
transcurrido.<br />
Procedimiento 1: (27)(6)+(1/2)(-4.5)(6) 2 = 81<br />
Descripción: Uso de fórmula no aplicable del caso en que la<br />
aceleración es constante, d = v0t+(1/2)at 2 , donde la aceleración la<br />
calculan con el primer y último renglón a = (0-27)/6 =-4.5<br />
Procedimiento 2: ((0) 2 -(27) 2 )/2(-4.5) = 81<br />
Descripción: Uso de fórmula no aplicable del caso en que la<br />
aceleración es constante; fórmula usada más comúnmente en la<br />
Física, con datos de velocidad final e inicial, d = ((vf) 2 –(v0) 2 )/2a<br />
obtenida en el Análisis Epistemológico Cognitivo de este Capítulo<br />
Procedimiento 3: (27/2)(6) = 81<br />
Descripción: Calcular una velocidad media con el dato de la<br />
velocidad inicial y mantenerla constante en todo el intervalo de 6<br />
segundos.<br />
NOTA. Los 3 procedimientos usan fórmulas correctas asumiendo (en<br />
forma consciente o no) que se trata de un movimiento con<br />
aceleración constante, lo cual no es el caso dado en la tabla.<br />
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