Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

geométrico de demostrar que dos movimientos arrojan una misma área en su
representación por latitud y longitud. Los problemas planteados se relacionaban con
hipótesis sobre las cuales las herramientas lógicas y matemáticas se aplicaban, y no se
tiene evidencia de análisis experimentales para detectar el grado de uniformidad del
movimiento. Haremos uso de nuestra notación simbólica actual para recuperar el
conocimiento de la Cinemática moderna que desde aquélla época se tenía, conocimiento
cuyo desarrollo y veracidad parte “de planteamientos verbales que constituían las
herramientas analíticas de las cuales disponían” (Nieto y Sánchez, 2007, p. 238).
La Ley de Merton establece que un cuerpo cuya velocidad varía uniformemente, recorre
en un cierto tiempo una distancia igual a la distancia que recorrería en el mismo tiempo
con la velocidad promedio; esto podemos escribirlo mediante la fórmula
1
d v f v it
2
o equivalentemente
1
d v i t v f v i t
2
A su vez, la aceleración estaba definida en base a pensar que cambios iguales de velocidad
ocurren en tiempos iguales; esto lo escribimos con la fórmula
a
v v
f i
t
o bien v f vi at
Sustituyendo la última expresión en la segunda obtenemos la fórmula de distancia
1
d v i t at
2
Y multiplicando ambos lados de v f vi at por v f v i para producir una
diferencia de cuadrados, y dividiendo finalmente entre 2a se construye la fórmula
alternativa para la distancia d
2 2
v f v i
2a
.
Hemos querido explicitar las fórmulas anteriores porque en el análisis que nos toca
realizar en cuanto a los procedimientos de los estudiantes, debemos tomar en cuenta que
muy probablemente este es un bagaje de fórmulas con las que los estudiantes están
familiarizados a través de resolver ejercicios de Mecánica.
La representación geométrica que brinda la latitud de formas fue utilizada repetidamente
en casos especiales de movimiento con aceleración no uniforme; diferentes tipos de
variación se asocian a diferentes formas. Coincidimos con Kaput que acertadamente
puntualiza lo siguiente.
En cierto sentido, el objeto geométrico (rectángulo o triángulo) estaba siendo
usado para representar un evento total, como una representación global, en la cual
el objeto era el intervalo de tiempo sobre el que ocurrió el movimiento. Esto no es
lo mismo que pensar en la curva, esto es, en la “cumbre” del rectángulo o
triángulo (Kaput, 1994, p. 92).
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