Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

de representación dinámica. Sitúan en las aulas escolares del Siglo 21 el desplazamiento
del uso de medios estáticos al de medios dinámicos. El uso de pizarrón y gis se catalogan
en una comunicación estática; también resulta estático, aunque computacional, el uso de
la calculadora que responde a un acto intencional humano, como el pedir la gráfica de una
función. A su vez, los medios dinámicos se clasifican en discretos o continuos. El uso de
hojas de cálculo, como Excel, permite cierta co-acción más fluida y maleable entre el
usuario y el medio tecnológico al trabajar en la representación de una tabla de valores con
la intencionalidad de convertirla en una expresión observable. A diferencia de Excel,
donde la acción realizada en el medio es discreta, un medio dinámico continuo involucra
la sensibilidad a una interacción mediante movimiento, kinestésica. La interacción gestual,
que permite la expresión de diversos afectos del ánimo se traduce, por ejemplo, en el
movimiento continuo del cursor en la pantalla emitido con cierta intencionalidad
(Moreno-Armella, Hegedus & Kaput, 2008).
En el artículo teórico que estamos comentando se establece que la generalización y la
simbolización son partes centrales del razonamiento matemático que se encuentran
ligadas estrechamente. La única manera de que una persona realice una generalización, es
decir, que realice un solo enunciado que aplica a múltiples instancias, es a través de
referirles mediante un tipo de expresión unificadora que se refiera a todas ellas como una
sola cosa. Pero esta expresión unificadora, comentan, requiere cierto tipo de estructura
simbólica, cierta forma de unificar la multiplicidad, por tanto, la simbolización está al
servicio de la generalización. Un símbolo es una representación de algo, y ese algo
pertenece al campo de referencia del símbolo, así como la palabra “mesa” toma el lugar
de los objetos materiales que catalogamos como mesa, aunque esto no explica cómo
ocurrió esa conversión.
Los símbolos cristalizan acciones con intencionalidad, y son instrumentos para
generar y desarrollar culturas educativas. Deseamos usar la metáfora cristalizar no
encapsular, porque queremos indicar propiedades esenciales de un cristal,
particularmente su estabilidad y su posibilidad de cambio y crecimiento.
Sugerimos que las estructuras simbólicas se convierten en un ambiente que nos
permite pensar más y que impacta la mente humana mediante el re-diseño de su
arquitectura funcional (Moreno-Armella, Hegedus & Kaput, 2008, p. 100).
Durante las sesiones de discusión llevadas a cabo en el Grupo de Estudio 15 en el
Congreso Internacional ICME 10 surgió de manera unánime la necesidad de entender más
la presencia de la tecnología en la enseñanza; Noss y Hoyles (2004) reportan lo anterior
como un hecho ocurrido en este Grupo que ellos presidieron y que estuvo dedicado al
tema del papel y uso de la tecnología en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
Al respecto destacó la participación de Jim Kaput al poner sobre la mesa las cualidades
comunicativas adicionales de las tecnologías digitales que han avanzado hacia la
conectividad en el salón de clases. De este modo, además de las cualidades
representacionales ya manifestadas, ahora es posible además la interacción de profesor y
estudiantes mediante agentes computacionales durante la realización de actividades de
exploración matemática. Con esto, lo que entendemos como acercamiento experiencial al
aprendizaje de las Matemáticas ha llegado a un nuevo nivel, con repercusiones
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