Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Sadovsky (2005) comenta de otra perspectiva teórica desarrollada por E. Yackel y P. Cobb
(1996) en la cual encuentra ideas fuera de la Teoría de Situaciones Didácticas pero que
aportan a la discusión; ideas particularmente relacionadas con el concepto de devolución
como generador de normas sociomatemáticas. Enmarcada en el interaccionismo
simbólico, la posición que sustentan estos autores establece que en la interacción con el
otro, los individuos tienen que tomar en cuenta o interpretar lo que el otro hace o va a
hacer, esto es, la interacción involucra la interpretación de la acción. A su vez,
comprometidos con la interacción, los individuos intentan indicar a los otros, a través de
acciones, cuáles son sus intenciones. De este modo, las acciones tienen significado tanto
para la persona que las realiza como para quien están dirigidas, y este significado es visto
como un producto social. Una norma es un constructo sociológico que se refiere a
interpretaciones que se vuelven normativas o “tomadas como compartidas” por un grupo.
En el salón de clase puede pensarse en las expectativas y obligaciones que se constituyen
en la interacción. Aún y cuando los trabajos de estos autores se han desarrollado durante
varios años en el nivel de educación básica o elemental, la utilidad de sus ideas ha sido
constatada para el análisis de cuestiones similares en los procesos de aprendizaje de las
matemáticas en el nivel superior. “Fuimos capaces de identificar aspectos normativos de
las interacciones que son específicas a las matemáticas” (Yackel, 2001, p. 13).
Yackel y Cobb (1996) subrayan su motivación por tomar en cuenta el desarrollo
matemático de los estudiantes como ocurre en el contexto social del salón de clase. En
general, las normas sociales pueden ser vistas como las que delinean la estructura de
participación en el salón de clase, por ejemplo, se espera que el estudiante indique su
acuerdo o desacuerdo, que pregunte, que intente dar sentido a la explicación de otros, o
que explique sus soluciones. Por su parte las normas sociomatemáticas se refieren a
normas de origen social cuya especificidad es el aspecto matemático de la actividad de los
estudiantes y que aparecen o se renegocian en el transcurso de la actividad conjunta de
profesor y estudiantes; a menudo por vía de un proceso de negociación implícita. Entre las
normas sociomatemáticas se incluye lo que cuenta como una solución matemática
diferente, o lo que se acepta como una explicación matemática aceptable, por ejemplo.
Tanto las normas sociales como las sociomatemáticas, se infieren al identificar
regularidades en los patrones de interacción social.
Nuestro interés por interpretar y coordinar en términos psicológicos y sociales el análisis
de los procesos llevados a cabo en el salón de clases nos conduce a apreciar en estas
nociones una perspectiva adecuada para tomar en cuenta las creencias sobre la actividad
matemática de estudiantes y profesor en la escuela (a través de las normas sociales) así
como las creencias y valores matemáticos puestos en funcionamiento en la actividad
matemática (a través de las normas sociomatemáticas).
ACERCA DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS
Una cuestión básica para la investigación educativa en Matemáticas es el propugnar por
entender los mecanismos del aprendizaje de esta ciencia. Duval (2000) ha sido un
investigador cuyas aportaciones dan luz sobre esta cuestión y la sitúan en un justo nivel al
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