Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional
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descripción, tratando de encontrar las causas que lo provocan o permiten entenderlo. Para el acercamiento socioepistemológico interesa estudiar “las prácticas discursivas en la interacción en el aula para indagar el papel de la explicación en la construcción del conocimiento en el contexto escolar” (Cantoral y Resendiz, 2003, p. 140). ACERCA DE LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS La Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau representa un paradigma de acercamiento a la educación en matemáticas que se focaliza hacia los procesos de interacción matemática, incluyendo las relaciones entre el conocimiento matemático, el profesor y los estudiantes entre sus supuestos más básicos. Su propósito principal es describir el funcionamiento de los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas elaborando conceptos teóricos para modelar las diferentes fases de este proceso y los mecanismos de regulación de las interacciones didácticas entre profesor y estudiantes (Steinbring, 2005). En su teoría, Brousseau distingue el conocimiento del saber; el conocimiento se produce en una situación particular específica, en cambio, el saber es un producto cultural que ya ha sido previamente estructurado y organizado. De este modo, Brousseau considera que la enseñanza es una actividad que requiere de conciliar dos procesos: de adaptación independiente y de aculturación (Brousseau, 2000). Desde nuestro punto de vista un aporte fundamental de Brousseau al estudio de los procesos de aprendizaje de las Matemáticas en el contexto escolar ha sido la inclusión del medio en el clásico triángulo didáctico de profesor, estudiante y saber. El medio se define como el objeto de la interacción de los estudiantes y las condiciones en que debe realizarse. Al parecer una acepción un poco más amplia de medio incluye las acciones del profesor, las instrucciones que da, las restricciones que pone, las informaciones y las ayudas que proporciona, incluso se puede agregar la expectativa que tiene sobre la acción de los estudiantes y los mecanismos que utiliza para transmitirla. En los últimos años se ha realizado un importante trabajo teórico para extender los conceptos de la Teoría de Situaciones Didácticas de tal manera que puedan adaptarse al estudio de las clases regulares, dirigiendo las interrogantes cada vez más de cerca al trabajo real del profesor en relación con el contenido matemático y el aprendizaje en el estudiante. Enseguida serán planteadas las necesidades de esta ampliación a través del capítulo que Sadovsky (2005) desarrolla dentro del libro Reflexiones Teóricas para la Educación Matemática. El nombre del capítulo de Sadovsky (2005) es sugerente: La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En él retoma algunos conceptos de esta teoría y, ante la certeza de que entre el saber teórico y la práctica existen personas, instituciones, creencias, responsabilidades y exigencias (lo cual condiciona la escena que sucede en clase), la autora reflexiona sobre la distancia entre el modelo teórico de la Teoría de Situaciones Didácticas y la compleja realidad de las aulas. Su escrito se nutre de numerosas discusiones con colegas muy cercanos a los 33
fundamentos de esta teoría y, como comenta, aunque necesariamente ésta se encuentra separada de la realidad, sin embargo su función es brindar elementos para intervenir en la realidad. Sadovsky se dispone por tanto a desarrollar su propia interpretación. Una teoría es un recorte, un modelo que intencionalmente selecciona algunos de los aspectos del proceso que se quiere estudiar. Por eso carece de sentido atribuirle desajustes con respecto a la realidad: no se pretende atrapar todo, no se anuncia lo que va a ocurrir, no se garantiza que las cosas vayan a transitar de la mejor manera posible (Sadovsky, 2005, p. 16). Ciertamente los conceptos teóricos se vuelven herramientas cuando permiten conocer nuevos asuntos; para nuestros fines, los conceptos teóricos de la Teoría de Situaciones Didácticas que serán retomados en este apartado, así como los sugeridos de la interpretación de Sadovsky, permitirán nutrir nuestra reflexión sobre el proceso de escenificación de la secuencia didáctica, reflexión que contempla el precisar y organizar todo lo relativo a la manera en que la situación deberá ser ejecutada e interpretada en el aula escolar. Sadovsky (2005) señala que los elementos centrales de la Teoría de Situaciones Didácticas quedan esbozados a partir de tres hipótesis. La primera establece que el estudiante aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, dificultades y desequilibrios, un tanto como lo ha hecho la sociedad humana. En este sentido, interesa fomentar la interacción del estudiante con ese medio del cual el conocimiento pueda ser construido. Esta visión es muy acorde a nuevas tendencias educativas donde se proclama el aprendizaje activo o el papel protagónico del estudiante en su proceso de aprendizaje; sin embargo, la idea de un medio que procure dicha construcción, es algo que la Teoría de Situaciones Didácticas aporta de manera singular. La segunda hipótesis de la teoría establece que un medio sin intenciones didácticas es insuficiente para inducir en el estudiante todos los conocimientos culturales que se desea que él adquiera. En este sentido se rescata la posición del profesor como representante del saber matemático y su responsabilidad de imprimir al medio aquéllas características que permitan el logro de una intención de aprendizaje previamente concebida. El papel del profesor no acaba en el diseño pues al llevar este al aula, se producirán conocimientos como respuesta a situaciones particulares y faltará lograr su evolución en un saber matemático, lo que significa arribar a un sistema organizado de conocimientos que permiten abordar cuestiones que van mucho más allá de los contextos que hicieron posible la producción de tales conocimientos. Este asunto no emerge de manera automática como producto de la interacción con una situación específica sino que se requiere de un trabajo de reflexión sobre las situaciones y sobre las acciones realizadas a propósito de las mismas. Será la interacción entre profesor, estudiante y conocimiento lo que brinde esta oportunidad para la evolución de conocimiento en saber. La tercera hipótesis plantea que para todo conocimiento es posible construir una situación fundamental, que puede comunicarse sin apelar a dicho conocimiento y para la cual éste determina la estrategia óptima. Sadovsky (2005) comenta sobre los alcances de la noción de situación fundamental, y es a través de ello que podemos ahora puntualizar que la 34
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fundamentos de esta teoría y, como comenta, aunque necesariamente ésta se encuentra<br />
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Una teoría es un recorte, un modelo que intencionalmente selecciona algunos de<br />
los aspectos del proceso que se quiere estudiar. Por eso carece de sentido<br />
atribuirle desajustes con respecto a la realidad: no se pretende atrapar todo, no se<br />
anuncia lo que va a ocurrir, no se garantiza que las cosas vayan a transitar de la<br />
mejor manera posible (Sadovsky, 2005, p. 16).<br />
Ciertamente los conceptos teóricos se vuelven herramientas cuando permiten conocer<br />
nuevos asuntos; para nuestros fines, los conceptos teóricos de la Teoría de Situaciones<br />
Didácticas que serán retomados en este apartado, así como los sugeridos de la<br />
interpretación de Sadovsky, permitirán nutrir nuestra reflexión sobre el proceso de<br />
escenificación de la secuencia didáctica, reflexión que contempla el precisar y organizar<br />
todo lo relativo a la manera en que la situación deberá ser ejecutada e interpretada en el<br />
aula escolar.<br />
Sadovsky (2005) señala que los elementos centrales de la Teoría de Situaciones Didácticas<br />
quedan esbozados a partir de tres hipótesis. La primera establece que el estudiante<br />
aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, dificultades y<br />
desequilibrios, un tanto como lo ha hecho la sociedad humana. En este sentido, interesa<br />
fomentar la interacción del estudiante con ese medio del cual el conocimiento pueda ser<br />
construido. Esta visión es muy acorde a nuevas tendencias educativas donde se proclama<br />
el aprendizaje activo o el papel protagónico del estudiante en su proceso de aprendizaje;<br />
sin embargo, la idea de un medio que procure dicha construcción, es algo que la Teoría de<br />
Situaciones Didácticas aporta de manera singular.<br />
La segunda hipótesis de la teoría establece que un medio sin intenciones didácticas es<br />
insuficiente para inducir en el estudiante todos los conocimientos culturales que se desea<br />
que él adquiera. En este sentido se rescata la posición del profesor como representante<br />
del saber matemático y su responsabilidad de imprimir al medio aquéllas características<br />
que permitan el logro de una intención de aprendizaje previamente concebida. El papel<br />
del profesor no acaba en el diseño pues al llevar este al aula, se producirán conocimientos<br />
como respuesta a situaciones particulares y faltará lograr su evolución en un saber<br />
matemático, lo que significa arribar a un sistema organizado de conocimientos que<br />
permiten abordar cuestiones que van mucho más allá de los contextos que hicieron<br />
posible la producción de tales conocimientos. Este asunto no emerge de manera<br />
automática como producto de la interacción con una situación específica sino que se<br />
requiere de un trabajo de reflexión sobre las situaciones y sobre las acciones realizadas a<br />
propósito de las mismas. Será la interacción entre profesor, estudiante y conocimiento lo<br />
que brinde esta oportunidad para la evolución de conocimiento en saber.<br />
La tercera hipótesis plantea que para todo conocimiento es posible construir una situación<br />
fundamental, que puede comunicarse sin apelar a dicho conocimiento y para la cual éste<br />
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