Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Ahora, en el escenario del aula, la componente social plantea la necesidad de llevar a cabo
análisis de las implicaciones en el aula. Realizar estudios de corte cognitivo-didáctico que
permitan profundizar en el conocimiento de las acciones del estudiante interactuando con
un contenido asociado a una práctica y ante el cual puede utilizar nuevas herramientas
que faciliten y a la vez modifiquen dicha interacción. La investigación nuevamente, debe
fundamentar el proceso de innovación. La consolidación de la propuesta de innovación,
en particular para la parte relacionada con la introducción del acercamiento newtoniano
al Cálculo, es una meta a la que aporta la presente investigación doctoral.
En particular, al introducir el acercamiento newtoniano juega un papel fundamental la
selección de una secuencia de problemas que introducen paulatinamente al estudiante al
proceso de aproximar el valor de una magnitud bajo estudio a través de cierto
procedimiento numérico. El método de Euler, nombre con el que se identificará tal
procedimiento en el discurso escolar, permite la incorporación simultánea de las nociones
de razón de cambio y cambio acumulado, y propicia que las nociones de derivada e
integral se vean implicadas desde el inicio de un primer curso de Cálculo. El efecto de esta
incorporación simultánea y temprana de dichas nociones se ha convertido en un objeto de
investigación con el propósito de consolidar la propuesta.
La búsqueda de regularidades y dificultades en el ejercicio de dicho método, la
exploración del uso de tecnología actual a favor del aprendizaje buscado, la observación
de diferentes acciones llevadas a cabo en el aula con el propósito de estudiar la
incorporación de las nociones de derivada e integral entretejidas con la problemática de
predicción son, entre otras, inquietudes que la presente investigación toma para sí con el
compromiso de entender y proponer una innovación en la enseñanza del Cálculo que
resulte viable en la realidad de la institución educativa de la que ha surgido la propuesta.
Es en este sentido que se acota como pregunta de investigación la siguiente:
¿Qué condiciones afectan la apropiación en el estudiante de un procedimiento para
aproximar el valor de una magnitud que está cambiando, utilizando para ello la
información de la razón de cambio de la magnitud?
Dicho de una manera sucinta: ¿Qué condiciones afectan la apropiación en el estudiante
del Método de Euler?
Con el término apropiación queremos referir cierta capacidad del estudiante para aplicar
dicho método en situaciones nuevas donde resulte apropiada su aplicación para dar
respuesta a cuestiones relacionadas con la predicción del valor de una magnitud que está
cambiando.
JUSTIFICACIÓN
De acuerdo con Artigue, hay diversas razones que obligan en la actualidad a repensar la
manera en que el Cálculo (Análisis) es enseñado; la situación actual se caracteriza por un
“sentimiento general de crisis que parece trascender diferencias culturales” (2003, p.
25