Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

“ye”, okey? Entonces el valor “ye” cero es el valor inicial. Vamos a hacer también ahí otra
generalización. Y después la razón de cambio de la magnitud se llama “ye” prima, ¿no? ¿qué le voy a
teclear aquí?
Alumno: “Ye” cero
Profesor: Cero. ¿Porqué? Porque estoy en la hipótesis de la ecuación diferencial que dice que la derivada
coincide con la magnitud, ¿cierto?. Y después de eso, ¿qué pongo en el siguiente?
Alumno: “ye” cero
Profesor: “ye” cero por delta “te”. Estamos usando el lenguaje algebraico ahorita, no lo estamos haciendo ya
en Excel, pero estamos escribiendo como escribe lo que Excel va a operar, ¿no? vamos a llegar aquí,
en este archivo, un valor de la magnitud al final, ¿si? que en el archivo de Excel me lo salté, ¿se
fijaron?. Pero yo creo que me lo pueden decir, a ver si no hay problema
Alumno: “ye” cero más “ye” *?*
Profesor: Ahí está. Ósea lo voy a hacer como lo hacíamos antes, a este valor inicial le sumo el cambio, ¿de
acuerdo?, ¿Si?. Y ahí se habrán fijado que les deje ese renglón más grande, esa columna perdón más
grande, porque aquí sí necesito que ustedes sean capaces de ver que este “ye” cero y este “ye” cero,
son lo que se llama un factor común, y en álgebra, ¿si? se antoja que ahí uno factorice, ósea que
saque el “ye” cero y haga un paréntesis, ¿no? que diga uno más delta “te”, ósea “ye” cero por uno
da “ye” cero, “ye” cero por delta “te” da “ye” cero delta “te”, ¿si me entienden ese paso algebraico?,
¿Si? escríbele *?* ¿si?, todos vayan escribiendo. Y ahora, ¿qué voy hacer enseguida? Voy a poner mi
tiempo “te” sub uno. Ven que no digo cuanto vale “te” sub uno, ósea yo sé que es cero más delta
“te”, ¿verdad? Pero ahí ya se queda así indicado. Y ¿cuál va a ser ahora el valor inicial en este nuevo
intervalo?
Alumno: “ye” cero *?*
Profesor: más delta “te”. Ósea me traje un copy de este ¿no? me lo traigo para acá, entonces me quedaría “ye”
cero por uno más delta “te”. ¿Vamos hasta ahí?.
Alumno: Sí
Profesor: Y el que sigue, ¿qué va a decir? Igual, porque ahí estoy usando la ecuación diferencial, la razón de
cambio coincide con la magnitud. Y el que sigue, ¿qué va a decir?
Alumno: “ye” cero *?*
Profesor: por delta “te”. Ósea ven que de esta columna a esta columna, lo único que se agrega es la
multiplicación por el delta “te” ¿no? si? esa es la columna de las mentiras, ¿si? y acá, ¿qué vamos a
poner? El inicial más el cambio, ¿no? y me va a quedar así
Alumno: *?* chiquito
Profesor: Sí acá *?* muy chiquito pero a ver si cabe
Alumno: no va a caber
Alumno2: no, sí cabe
Profesor: Inténtelo *?*. Fíjense la idea es que comoquiera que capten que es lo que sigue. Ajá.
Alumno: *?*
Profesor: Sí. Ahí sí Alex, ahorita lo que sigue es que puedan factorizar, ósea eso no sé que tanta dificultad
tengan con eso. Pero es algo como, a ver si me deja. Este “ye” cero por uno más delta “te” también
está aquí, ¿si? y entonces se factoriza. Ósea este está multiplicado por un uno que no se escribe y
este está multiplicado por delta “te”, entonces se hace una factorización, queda así. “ye” cero por
uno más delta “te”, por uno más delta “te”. Entonces mejor lo ponemos al cuadrado de una vez, ¿si?
de una vez ya tenemos que vuelve a aparecer el factor uno más delta “te” pues lo ponemos al
cuadrado, ¿de acuerdo? Estamos haciendo con símbolos lo que Excel hizo con números, ¿si? y vamos
a hacer el siguiente paso, ¿qué voy a hacer ahora? Este nuevo valor naranjita que está aquí, que era
el final en “te” sub uno, ya es el correspondiente para el “te” sub dos, ¿no? nada más que ya lo
ponemos compacto, ¿no? con el uno más delta “te” al cuadrado, ¿de acuerdo? Y en la siguiente
celda, ¿igual no? la ecuación diferencial. Y la siguiente celda, las mentiras nada más por el delta “te”,
¿no?. ¿Y en la siguiente?
Alumno: se va hacer cúbico
Profesor: Sí se va a hacer cúbico. Ven como se empieza a notar ahí una relación. Ahora el factor “ye” cero por
uno más delta “te” al cuadrado, dos veces se factoriza