Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

final. Ok? Lo que yo quería que ustedes hicieran en su mente, no con esto, y en su hoja también
es algo así que excel me permite hacer namas dejenme quitar esto. Si yo me pongo aquí en esta
columna,
Profesor: ¿si lo ven? ¿Si? Y le digo a excel, le digo, quítale los decimales, ¿ven lo que quedo? Hagan de
cuenta que ahorita esa acción de quitar los decimales, es como haberle pedido a excel, de cierta
manera que en lugar de 0.01 hubiera considerado 0.000001 ¿si me explico? Osea, hacer archivos
cada vez mejores y mejores claro que nomás hay que bajarle ahí no, en la fórmula. ¿Cierto?
Entonces, ya sin considerar los valores decimales me quedan estos datos. Ok? Y esto se
convierte en un problema de secundaria. Si en el 0 vale 0 y en el 1 vale 1, y en el 2 vale 4, y en el
3 vale 9, y en el 4 vale 16, ¿si? en la “x”, ¿Cúanto vale?
Alumno: equis cuadrada.
Profesor: Mjum, en la “x”, vamos a ponerle por aquí haber si me deja escribir, en “x” va a valer equis
cuadrada, y esta vale “2x”, ¿si? ¿Se fijan? Estas dos fórmulas están conectadas de alguna
manera, ¿si? Excel no tenía tecleada esta fórmula, excel nos genera esta fórmula..., cuando
pensamos en un proceso cada vez más y más refinado de acercamiento, ¿no? cuando los deltas
sean cada vez más pequeñitos, ok? En algún momento ustedes han visto estás dos expresiones.
¿Cómo las conocen? ¿O no habian visto una relación entre “2x” y “x” cuadrada? ¿Cúal es la
relación? ¿Cómo lo decían antes?
Alumno: La derivada.
Profesor: La derivada. Osea, esta es la función, y esta es la derivada. Ahorita estamos viendo que no es la
derivada nomás por que dijo el maestro. ¿Si me explico? Lo que estamos haciendo ahorita es ver
el procedimiento numérico que al final de cuentas lleva a la razón de cambio a convertirse en
una fórmula para la magnitud que estoy estudiando. ¿De acuerdo? Dime.
Alumno: Si ya tienes la fórmula, la derivas ¿y ya tienes la razón de cambio?
Profesor: Ujum, exacto. En determinado momento resulto importante igual hacerle así, es más fácil irse de
aquí a acá, que de aquí a acá. Entonces el problema se convirtió en hacer digamos catálogos,
donde de un lado está la razón de cambio y del otro lado está la magnitud. O de un lado, la
magnitud y del otro la razón de cambio. Y en determinado momento es más fácil derivar que
antiderivar. ¿Si? por eso es que los cursos tradicionalmente siempre empiezan con cálculo de
derivadas, y en este caso, nuestro diseño lo que está pasando es que
Profesor: el construir a la magnitud, nos está llevando de manera natural al procedimiento inverso. ¿No?
Por que es la derivada o la razón de cambio la que me está haciendo construir a la magnitud.
¿De acuerdo? Vamos al siguiente, al siguiente archivo. ¿Qué pasa en la hoja cinco? Me traje los
valores, ya hice el cambio, aquí es “x”, aquí esta “r(x)”, pero la fórmula de la razón de cambio es
la fórmula de la velocidad que está acá arriba. ¿Cuál es la fórmula de la velocidad? Ahí está
tecleada, tres por A2 cuadrado, así lo dice excel, pero nosotros ¿como lo decimos Armando?
Alumno: ...
Profesor: Así lo dice excel pero ¿como decimos nosotros?
Alumno: Tres equis cuadrada.
Profesor: Tres equis cuadrada. ¿No? tres te cuadrada en ese caso, aquí... tres equis cuadrada, aquí están los
cálculos. Me traje los datos como ustedes lo hicieron, ¿de acuerdo? Y entonces ahorita en lugar
de esto, ¿Qué le digo a excel?
Alumno: ...los decimales.
Profesor: Quítale los decimales, déjame pensar en los enteros. ¿Cierto? Y en ese momento casi, casi, yo
sería capaz de decir llegué al cálculo exacto del cambio acumulado. No es exacto completamente
¿verdad? ¿Qué esperamos nosotros ahí como fórmula? Si en 1 vale 1, en 2 vale 8, en 3 vale 27,
en 4 vale 64, en 5, 125, ¿qué fórmula están esperando ahí?
Alumno: ...cubo.
Profesor: Ajá, equis al cubo, cierto. Pero si equis al cubo fuera la fórmula en 10 no vale 1002, en 10 vale
1000, ¿si? ¿Que podríamos hacer? ¿Para pensar que realmente esa es la fórmula? ¿O ustedes
creen que no es la fórmula? ¿Por qué excel ahorita me dijo 1002?
Alumno: si el... fuera más chiquito.
Profesor: ¿Quién está hablando? A si dime Dolores.