Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

matemática y por ende luego se va a construir un concepto y el concepto se va a llamar integral,
por eso les decía que en este curso aún y cuando el principio del módulo se llama funciones,
esas funciones no las vamos a ver aisladas, no va a apareceer yo voy a venir y les hablo de esta
función y otro día vengo y les hablo de otra función, sino que lo que estamos tratando de hacer
es hacer una construcción de las funciones y de una vez, al hacer esa construcción están viendo
ustedes que significa eso de la razón de cambio o derivada y que significa eso del cambio de la
magnitud o sea la integral, ¿ok? Entonces yendo adelante con esto, yo les decía en este
problema pudieran haber hecho esto, mientras sea algo bien argumentado, bien clarificado,
decir yo sé que no es aceleración constante pero por otro lado se que la integral me va a dar la
distancia, ¿no? y la distancia es un área entonces calculo el área y ya aproxime el valor, ¿ok?
Esos serían digamos otro tipo de procedimientos que aparecerían en el problema, pero igual hay
uno más que quiero comentarles, encontre que algunos hacen esto, dejenme cambiar el color
para no confundirlos, hacen esto era algo que yo quería también comentarles que me pasa a mi,
cuando yo veo esos 4 puntitos,
Profesor: ¿de qué dan ganas?
Alumno: de juntarlos
Profesor: de juntarlos, ¿si o no?
Alumno: si
Profesor: Todavía existen esos cuadernos de chiquitos cuando nos ponian los puntitos con los numeritos,
¿si o no?
Alumno: si
Profesor: ¿existen o no? diganme porque yo ya pase por eso hace mucho tiempo. Entonces eso de estar
juntando el 1 con el 2 y así, yo pienso que es algo que nos queda como arraigado, y entonces
veo esos 4 puntitos y ¿qué voy a hacer? Los junto, claro que en esto hay una ventaja, note
mucho esto en ustedes y a mi me hace, me dan, gusto que hagan algo gráfico, porque yo les digo
para mi lo visual tiene que ser algo muy importante en el aprendizaje, entonces bueno ya, vi los
puntitos y los junté y después de eso que creen que hicieron? ¿No saben?
Alumno: Área
Profesor: Áreas, aja áreas, entonces otra vez fue cuando me pregunte de donde están sacando eso del
¿área? Puede ser lo que me estaba platicando Rodo, ¿no? que ya tuvieron ustedes un
acercamiento al cálculo de una manera tradicional en donde la integral representa un área y que
después en física también se asocia eso con la distancia recorrida, ¿ok? Independientemente de
eso les digo el acercamiento que estamos buscando aquí es un acercamiento tal que nos va a
llevar a definir lo que es la integral, no nada más a decir lo que es, ¿si me explico? No nada más a
aprender como se le hace, se calcula el área, sino a entender porque, porque el área representa
esa distancia recorrida, ¿de acuerdo? Y para ese porque si es necesario que uno vea que la
velocidad se comporta constante en intervalos de tiempo pequeños, ¿de acuerdo? Entonces con
esa idea en mente, la última sería que sí apareció el procedimiento que yo les estaba invitando a
hacer, ¿cómo sería el procedimiento que yo les estaba invitando a hacer? Pensar que la
velocidad al principio del coche se mantuviera constante, y que valiera ¿cuanto? 27 ¿si? ¿Vieron
lo que hice? No junte a ese punto rojo con este punto rojo, sino marqué un segmento horizontal
a la altura 27, ¿si está claro? Como lo que pasaba con el payaso, ¿no? O sea estoy considerando
que la velocidad se mantenga constante durante 2 segundos y que el valor constante sea 27, ¿si?
Hagan de cuenta que yo voy en el coche, se acuerdan cómo estaba la situación, voy en el coche y
allá está la vaca, ¿de acuerdo? Y en el momento en que veo la vaca le pico al cronómetro, es mi
0 del tiempo y
Profesor: veo la vaca, volteo al velocímetro y el velocímetro me marca 27 que es como un 80 y tantos
kilómetros por hora para que les haga sentido, ¿ok? Entonces veo el velocímetro y dice 27,
entonces ese es el dato que yo tengo de la velocidad pero metí el freno, entonces ese dato va a
disminuir, ¿de acuerdo? No sé que tanto ahorita, nomas lo que se es que era 27, entonces voy a
suponer por estos 2 segundos que la velocidad se mantuvo en 27, ¿de acuerdo? Entonces
pasaron esos 2 segundos y yo volteo al frente y la vaca ahí está, ¿ok? Y vuelvo a voltear al
velocímetro y el velocímetro ya me dice, ¿que me dice?