Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

SITUACIÓN PROBLEMA 6.
Un automóvil transita por una carretera recta sobre la cual se ha colocado un eje de las x, la velocidad del
auto está dada por la fórmula v ( t ) = 2 t metros/segundo.
Supondremos que en el momento en que se empezó a medir el tiempo (t = 0), el automóvil está 10 metros
a la derecha del origen, esto es, x (0) = 10.
O
x0 = 10
a) Estima la posición del automóvil en t = 4 considerando cuatro intervalos.
(Observa la Hoja 1 del archivo de Excel SP6 AgDi07)
b) Obtén una mejor aproximación que la que obtuviste en el inciso anterior.
(Observa la Hoja 2 del archivo de Excel SP6 AgDi07)
c) Determina y justifica si las aproximaciones de la posición a los 4 segundos, obtenidas en a) y b) son
“por exceso” (mayores que el valor exacto de la posición) o “por defecto” (menores que el valor
exacto).
d) Modifica la Hoja 2 del archivo de Excel SP6 AgDi07 según las instrucciones dadas en pantalla por el
profesor, para acumular el cambio consecutivamente y tener una columna nueva para los valores de la
posición.
e) Sigue las instrucciones para generar la Hoja 3 del archivo Excel SP6 AgDi07 y dar una mejor
aproximación “por exceso” ( t .1)
de la posición del coche a los t = 4 segundos, a los t = 8 segundos,
y finalmente a los t = 10 segundos.
x 4
x8
x10
f) Para la velocidad dada por la función vt 2t
, el método numérico implementado en Excel en la
Hoja 4 para t .01 nos genera los siguientes datos, donde hemos considerado que el dato de la
posición inicial del carro sea 0:
t x final x(t)
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
instante t = 0
v = 2t metros/segundo
x (4)
instante t = 4
x
x
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