Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional
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llegar a la posición final”, y esto conduce a establecer que la función de posición en la<br />
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Situación Problema 5 es xt 10 t<br />
. Los valores de la predicción de la posición en<br />
cualquier instante dado se capturan de una manera exacta a través de esta representación<br />
algebraica de la función.<br />
Esta experiencia en el aula plantea la apertura del uso del instrumento computacional<br />
para realizar exploraciones sistemáticas a ser llevadas a cabo en ese ambiente, lo que en<br />
nuestros Fundamentos ha sido nombrado como prueba situada. Después de este<br />
aprendizaje didáctico que la profesora recibe, se decide plantear algunos cambios en las<br />
Situaciones Problema discutidas, lo cual se reporta en el siguiente apartado.<br />
DECISIONES Y PUESTA EN ESCENA<br />
Dos cambios sustanciales se proponen a las Situaciones Problema consideradas en los<br />
semestres anteriores.<br />
La primera se refiere a una decisión sobre el modo de introducir en el discurso la<br />
interacción con las diferentes representaciones semióticas del conocimiento matemático.<br />
Ha sido palpable que las situaciones de cambio en este acercamiento necesariamente se<br />
acompañan del lenguaje para introducir la problemática, esto hace que pensemos en<br />
priorizar esta representación habiendo sido testigos de que el nivel de argumentación de<br />
los estudiantes es bajo y que se requiere reforzarlo. Por otro lado, conscientes de las<br />
dificultades para la flexibilidad de representaciones, hemos decidido priorizar la<br />
representación numérica del contenido que estamos tratando. Eso nos lleva a cambiar la<br />
posición de la Situación Problema 3 (nivel tanque) referente al Análisis Cualitativo, y<br />
aprovechar la reciente interacción con el Cambio Uniforme en el discurso para introducir<br />
inmediatamente la Situación Problema 4 (vaca) desde su versión de diagnóstico.<br />
La segunda decisión versa sobre el uso de Excel para transitar de la representación<br />
numérica a la algebraica a través de la inferencia de las fórmulas de derivada y<br />
antiderivada de la función potencia natural. El Método de Euler puede ser<br />
suficientemente argumentado en el discurso de la problemática del movimiento y el<br />
recurso tecnológico de Excel es una oportunidad de llevar ese proceso de aproximación a<br />
sus “últimas consecuencias” en el aspecto numérico. Pensamos que este recurso puede<br />
ser usado de un modo adecuado didácticamente para enfrentar la introducción del<br />
proceso infinito y evidenciar su concreción en el cambio acumulado. Una ventaja adicional<br />
en su uso didáctico es que los estudiantes hacen consciente que introducen al software la<br />
fórmula de la velocidad (razón de cambio) y que al final del proceso se llegará a construir<br />
la fórmula de la posición (la magnitud cuya razón de cambio es conocida) por medio de<br />
una inducción. Juzgamos en ello una prueba situada del Teorema Fundamental del Cálculo<br />
en la interpretación comentada en nuestro Análisis Epistemológico donde resaltamos que<br />
Newton manejaba de hecho la relación entre derivada y su antiderivada, o entre función y<br />
su derivada, esto al respecto de la función potencia natural.<br />
De esta manera, después de las situaciones 1 y 2 mostradas anteriormente, se proponen<br />
las siguientes cuatro situaciones para completar la secuencia didáctica.<br />
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