Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

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juicio, el ejercicio de esta norma debe estar influyendo muchas respuestas de las encontradas y clasificadas en marcas de clase de intervalos que emiten una respuesta numérica calculada tal vez con una fórmula errónea (de las no clasificadas) pero cuya poca frecuencia evitó el tomarla en cuenta como marca de clase de número. También, la gran cantidad de reactivos no contestados, clasificados en la clase “Vacías” pudiesen evidenciar una situación similar en que el estudiante, al no recordar “la fórmula” tiene una excusa y se niega a seguir intentando resolver el problema. Una dificultad que se observa en el procedimiento evidenciado en la marca de clase 36 y 63 consiste en la manera de interpretar la información expresada en una tabla como la dada en el reactivo. La tabla de datos de tiempo con sus correspondientes datos de velocidad, la “función de velocidad con respecto al tiempo” matemáticamente hablando, es una tabla que asocia instantes particulares de tiempo con datos de velocidad en esos precisos instantes. Cuando uno requiere considerar intervalos de tiempo, o tiempo transcurrido (como se dice comúnmente) uno necesariamente debe restar valores del tiempo, de uno posterior restar uno anterior. Sin embargo, en los procedimientos aludidos el estudiante no alcanza a percibir esas implicaciones, de tal modo que adopta la etiqueta del instante como el dato del tiempo transcurrido. Cabe aquí recordar de nuestro Análisis Epistemológico Cognitivo las dificultades de Ann por construir un esquema para la velocidad, donde la percepción del tiempo en un continuo numérico afecta dicha construcción. Vale la pena poner atención a la forma en que la representación numérica de la velocidad (y de cualquier función) se expresa en una tabla; nosotros como profesores estamos habituados a este tipo de representación, sin embargo, la consideración de intervalos de tiempo y no solamente instantes de tiempo, exige esa especie de tratamiento (en la terminología del marco de representaciones semióticas) que comentamos en el punto anterior, en donde el estudiante, a partir de la tabla numérica, que no podemos negar, tiene también características visuales asociadas, deberá discernir una tarea cognitiva que le permita ver entre dos renglones consecutivos la variación continua del tiempo en un intervalo. Al momento podemos interpretar que el reactivo aplicado cuenta con el potencial adidáctico necesario para iniciar la secuencia didáctica que introduzca el paradigma newtoniano. Sabemos de las dificultades que están presentes; sin embargo, nuestra posición es encarar el aprendizaje didáctico referido en nuestro capítulo de Fundamentos, de tal modo que la experiencia en el salón de clases sea canalizada a través del contrato didáctico permitiendo regular las expectativas mutuas de profesor y estudiantes respecto al conocimiento matemático que se espera generar. 97

CAPÍTULO IV: RESULTADOS INTRODUCCIÓN En este capítulo se reporta la puesta en escena que incluye la gestación de la secuencia didáctica en el curso regular de Matemáticas para Ingeniería I en el Tecnológico de Monterrey así como su consolidación. El primer apartado debe entenderse como la descripción de lo sucedido durante el semestre en que se comienza la interacción con el reactivo diagnóstico; después del cual se produjeron algunos cambios para llevar a cabo la segunda implementación del reactivo y un primer bosquejo de secuencia didáctica, aún en su calidad de gestación. Debemos aclarar que, durante ese período de la investigación, una secuencia se tenía bosquejada de antemano por los autores del libro de Elementos del Cálculo; sin embargo, en base a la información del reactivo diagnóstico, nuestra investigación analiza el impacto en el aula durante esos dos semestres, y es así que se va conformando la secuencia didáctica final. Durante dos semestres se sigue un plan general de desarrollo en clase y se sopesa su ejecución en el aula a manera de investigaciones descriptivas que indican cuál es la situación al momento de la implementación. Estas dos implementaciones abonan el camino y nuevos elementos inciden para la estructuración de la secuencia didáctica, producto de la presente investigación. Es en la escenificación del tercer semestre en que se establece una secuencia fortalecida y con resultados más consolidados, una vez que se dieron los cambios y adecuaciones necesarios para fortalecer el devenir de los eventos más adecuados para la adquisición del aprendizaje deseado, el Método de Euler. Cabe enfatizar que la componente social permea este estudio al considerar como plataforma del mismo las condiciones de la institución educativa donde nace y se lleva a cabo la experiencia; entre ellas son determinantes en especial las características relacionadas con la infraestructura tecnológica del aula donde se imparten los cursos normalmente y sobre la disponibilidad del estudiantado hacia el uso de tecnología en el Campus Monterrey. Además son considerados aspectos culturales relacionados con costumbres, modos de interacción, así como el privilegio por la búsqueda de funcionalidad del conocimiento matemático en el currículo universitario, promoviendo la interpretación, planteo y solución de problemas específicos de especialidad, no de fundamentación matemática. Es importante remarcar que en esta investigación se ha considerado que el estudiante se vea expuesto a la secuencia en las condiciones normales de un curso curricular y que los instrumentos de captura de datos sean diseñados y aplicados acorde a estas condiciones. A través del análisis de los documentos escritos (donde el estudiante refleja su proceso de solución ante la situación problemática que se le presenta) se irán identificando patrones del comportamiento de los estudiantes ante el conocimiento en cuestión. Pretendemos que la interacción entre profesor, estudiantes y conocimiento matemático se estudie en el mismo escenario social destinado al proceso de enseñanza aprendizaje. Estamos convencidos que de esta manera los resultados de la investigación se conectan a la 98

CAPÍTULO IV: RESULTADOS<br />

INTRODUCCIÓN<br />

En este capítulo se reporta la puesta en escena que incluye la gestación de la secuencia<br />

didáctica en el curso regular de Matemáticas para Ingeniería I en el Tecnológico de<br />

Monterrey así como su consolidación. El primer apartado debe entenderse como la<br />

descripción de lo sucedido durante el semestre en que se comienza la interacción con el<br />

reactivo diagnóstico; después del cual se produjeron algunos cambios para llevar a cabo la<br />

segunda implementación del reactivo y un primer bosquejo de secuencia didáctica, aún en<br />

su calidad de gestación. Debemos aclarar que, durante ese período de la investigación,<br />

una secuencia se tenía bosquejada de antemano por los autores del libro de Elementos<br />

del Cálculo; sin embargo, en base a la información del reactivo diagnóstico, nuestra<br />

investigación analiza el impacto en el aula durante esos dos semestres, y es así que se va<br />

conformando la secuencia didáctica final. Durante dos semestres se sigue un plan general<br />

de desarrollo en clase y se sopesa su ejecución en el aula a manera de investigaciones<br />

descriptivas que indican cuál es la situación al momento de la implementación. Estas dos<br />

implementaciones abonan el camino y nuevos elementos inciden para la estructuración<br />

de la secuencia didáctica, producto de la presente investigación.<br />

Es en la escenificación del tercer semestre en que se establece una secuencia fortalecida y<br />

con resultados más consolidados, una vez que se dieron los cambios y adecuaciones<br />

necesarios para fortalecer el devenir de los eventos más adecuados para la adquisición del<br />

aprendizaje deseado, el Método de Euler.<br />

Cabe enfatizar que la componente social permea este estudio al considerar como<br />

plataforma del mismo las condiciones de la institución educativa donde nace y se lleva a<br />

cabo la experiencia; entre ellas son determinantes en especial las características<br />

relacionadas con la infraestructura tecnológica del aula donde se imparten los cursos<br />

normalmente y sobre la disponibilidad del estudiantado hacia el uso de tecnología en el<br />

Campus Monterrey. Además son considerados aspectos culturales relacionados con<br />

costumbres, modos de interacción, así como el privilegio por la búsqueda de funcionalidad<br />

del conocimiento matemático en el currículo universitario, promoviendo la interpretación,<br />

planteo y solución de problemas específicos de especialidad, no de fundamentación<br />

matemática.<br />

Es importante remarcar que en esta investigación se ha considerado que el estudiante se<br />

vea expuesto a la secuencia en las condiciones normales de un curso curricular y que los<br />

instrumentos de captura de datos sean diseñados y aplicados acorde a estas condiciones.<br />

A través del análisis de los documentos escritos (donde el estudiante refleja su proceso de<br />

solución ante la situación problemática que se le presenta) se irán identificando patrones<br />

del comportamiento de los estudiantes ante el conocimiento en cuestión. Pretendemos<br />

que la interacción entre profesor, estudiantes y conocimiento matemático se estudie en el<br />

mismo escenario social destinado al proceso de enseñanza aprendizaje. Estamos<br />

convencidos que de esta manera los resultados de la investigación se conectan a la<br />

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