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Se determinarán los esfuerzos en el durmiente tomando en cuenta la teoría de flexión pura,
que en principio dice que los esfuerzos en el rango plástico el esfuerzo σm que es conocido
como el valor máximo de esfuerzo normal, se determina con la ecuación:
Donde:
M- Momento flexionante.
||
c – Máxima distancia del el eje neutral (la cual corresponde a la parte superior o bien la
inferior de la viga).
I- Momento de inercia.
Los momentos por flexión generan esfuerzos normales, mientras que las fuerzas cortantes
generan esfuerzos cortantes. En la mayoría de los casos el criterio dominante en el diseño
de vigas por fuerzas es el máximo valor del esfuerzo normal en la viga. Por lo tanto el
criterio del máximo esfuerzo normal podría ser válido para el análisis del durmiente ya que
este puede ser considerado como una viga.
Se pueden tomar como referencia uno o varios puntos importantes del durmiente para
obtener su esfuerzo y después poder compararlo con los modelos que se realicen
posteriormente por el método de los elementos finitos. Es ente caso las referencia serán en
donde al durmiente se le aplican las cargas verticales de las ruedas y otro en el centro del
durmiente.
Del diagrama de momentos flectores (figura 2.17.) se observa que se tiene un momento
flector máximo positivo y otro negativo los cuales se encuentran en los puntos de referencia
que se denotaron anteriormente, entonces se obtendrán los esfuerzos estas zonas del
durmiente.
Para el punto donde actúa la carga vertical de las ruedas hacia los rieles:
4.52 · 0.0889
9.5178 · 10
Y para el momento flexionante en el centro del durmiente:
|7.0026 · |0.0889
9.5178 · 10
(3.16)
4.22
6.54
51