u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM

De lo anterior se concluye que la carga de las cargas que se transmiten hacia los rieles son
las mismas que reaccionan en la superficie inferior del durmiente.
Ahora se obtendrán las ecuaciones del durmiente para determinar los diagramas cortantes y
momentos flexionantes. Para esto se seccionará al durmiente en tres partes para poder
calcular cada una de estas por separado y después conjuntar cada una de sus partes en los
diagramas y determinar su comportamiento. Primeramente se determinará el diagrama de
cuerpo libre de la primera sección de la viga, que en este caso será del extremo izquierdo
del durmiente hasta antes de llegar a la primera fuerza ejercida por la base de los rieles.
Figura 2.17. Diagrama de cuerpo
libre de la primera sección del
durmiente con comportamiento de
una distribución uniforme de
presiones y valores de
0 .
Las ecuaciones para el momento flexionante y las fuerzas cortantes se determinan con la
sumatoria de fuerzas y de momentos en dirección del eje horizontal respectivamente
quedando de la siguiente manera:
y
(3.10) (3.11)
Las ecuaciones anteriores son válidos para valores de x dentro del rango [0 , L1)
La segunda sección que se analizará tiene como rangos de la primera fuerza del riel
izquierdo hasta antes de que el valor de la longitud se encuentre con la segunda fuerza del
riel, es decir con un rango de [L1 , L1+2L2).
Figura 2.18. Diagrama de
cuerpo libre de la segunda
sección para el rango:
46