u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM

2.3.3. Desarrollo analítico.
Se desarrollará el análisis analítico del comportamiento de un durmiente, este
comportamiento está descrito en la figura 2.3.
Análisis anteriores proponen que el comportamiento de las reacciones del balasto sobre el
durmiente es equivalente a una carga uniformemente distribuida sobre toda la longitud de la
superficie inferior del durmiente (Figura 2.3.a.), pero en realidad la distribución se da de
manera que las cargas sí son distribuidas pero de manera variable en rampa como se
muestra en la figura 2.3.c.
Para estudiar y comprender el comportamiento del durmiente, es necesario conocer las
ecuaciones que caracterizan la distribución de las cargas de balasto y la relación con el
durmiente.
A continuación se desarrollan las ecuaciones que describen los diagramas de fuerzas
cortantes y momento flector del durmiente, considerando que la distribución será como la
determinó Talbot en sus estudios [13].
Se partirá de la idea que el durmiente es simétrico a la mitad de su longitud y se tomará este
caso como cierto, como se mostrará en la siguiente figura.
Figura 2.4. Sección simétrica
del durmiente, en las que
actúan las reacciones del
suelo del la vía férrea hacia la
superficie inferior del
durmiente.
Se utilizará el método de secciones para determinar el comportamiento estático del
durmiente y así llegar a conocer su comportamiento mecánico bajo las cargas señaladas. Se
realizará el diagrama de cuerpo libre para la sección del durmiente que va del extremo de la
viga hasta la parte donde se localiza el riel, un poco antes de llegar a donde se encuentra la
primera fuerza que actúa en el riel, y la longitud tiene un valor de L1.
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