u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM
u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM
u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Existen muchos mo<strong>de</strong>los teóricos <strong>de</strong>l estudio <strong>de</strong> suelos i<strong>de</strong>alizados; pero los que<br />
interesan en este estudio son los mo<strong>de</strong>los que se apoyan en el coeficiente <strong>de</strong> balasto<br />
para el estudio <strong>de</strong> los durmientes férreos que se instalan en este tipo <strong>de</strong> superficies.<br />
Como inicio se tienen los trabajos <strong>de</strong> E. Winkler en 1867 en su trabajo sobre elastic<strong>idad</strong><br />
indicada se forma clara las hipótesis básicas <strong>de</strong>l método que ha dado <strong>de</strong> llamarse <strong>de</strong>l<br />
coeficiente <strong>de</strong>l balasto por haberse aplicado en principio al cálculo <strong>de</strong> los durmientes <strong>de</strong><br />
ferrocarril [11].<br />
1.6.5. El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Winkler<br />
Winkler propone que la <strong>de</strong>flexión, w, en cualquier punto <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong>l suelo <strong>de</strong><br />
soporte es linealmente proporcio<strong>na</strong>l a la presión <strong>de</strong> contacto q en ese punto, e in<strong>de</strong>pendiente<br />
<strong>de</strong> los esfuerzos <strong>de</strong> contacto en otros puntos (esto es, el suelo <strong>de</strong> soporte consiste en un<br />
sistema <strong>de</strong> elementos resortes lineales mutuamente in<strong>de</strong>pendientes como se muestra en la<br />
figura 1.5), es <strong>de</strong>cir:<br />
q(x, y) = k1 w(x, y)<br />
Don<strong>de</strong>: k1= módulo <strong>de</strong> balasto <strong>de</strong>l suelo o medio soportante (su un<strong>idad</strong> es esfuerzo por<br />
un<strong>idad</strong> <strong>de</strong> longitud). En este mo<strong>de</strong>lo los <strong>de</strong>splazamientos <strong>de</strong> u<strong>na</strong> región cargada<br />
uniformemente serían constantes, in<strong>de</strong>pendientes si la viga es infinitamente flexible o<br />
infinitamente rígida, como lo muestra las figuras 1a y 1b. La inhabil<strong>idad</strong> <strong>de</strong> este mo<strong>de</strong>lo<br />
para <strong>de</strong>formarse fuera <strong>de</strong>l área cargada restringe su aplicabil<strong>idad</strong> a los suelos o medios con<br />
algu<strong>na</strong> cohesión o con capac<strong>idad</strong> a cortante. Sin embargo, existen muchos problemas en la<br />
ingeniería para los cuales este mo<strong>de</strong>lo representa u<strong>na</strong> i<strong>de</strong>alización a<strong>de</strong>cuada y precisa <strong>de</strong> las<br />
condiciones <strong>de</strong> soporte existentes, tales como miembros flotantes (vigas, entramados, capas<br />
<strong>de</strong> hielo) los cuales son u<strong>na</strong> consecuencia simple <strong>de</strong>l principio <strong>de</strong> Arquíme<strong>de</strong>s [12].<br />
Figura 1.14. Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Winkler.<br />
21