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Como se tienen dos cargas concentradas, se tendrá para cada carga una línea de influencia, obtenidas estas, se sumaran y se obtendrá la línea de influencia de las cargas simultaneas. Cada rama de la elástica, ya sea la izquierda o la derecha tiene una ec. de la forma (I), con cuatro constantes; estas constantes se determinan para cada rama por las cuatro condiciones de que para el extremo izquierdo x’=- y para el derecho x’=+ y en donde el momento flexionante M y la carga tangencial T son nulos. Además en el punto de actuación de la fuerza x’=0 deben ser iguales los valores de z a la izquierda como a la derecha, así como también la tangente elástica resultante 0 deberá ser horizontal. En este mismo punto son iguales los valores de M en las dos ramas, y los valores de T deben diferir en una y otra rama al valor de R. O sea que así se tendrán ocho condiciones que dan el valor de las constantes. Quedando así la ec. de deformación de la siguiente forma: Después de haber sustituido Y haber hecho De donde (II) . cos . 1 · 2 cos cos cos cos 2 cos 2 2 . 2 2 cos 2 2 . 2 2 2cos2 2 . 2 2 . cos . cos . 100
. cos . cos . La ec. de momentos nos queda en la siguiente forma: cos . cos . Representando por los términos encerrados en el paréntesis de las ecuaciones (II) y (III), además se colocarán los subíndices 0,,, a los valores del paréntesis correspondientes al centro del durmiente, a la sección correspondiente al riel y a la extremidad del durmiente, con lo que se tendrá: cos . cos . cos . cos . ó é ó Pudiendo escribirse las ecuaciones (II) y (III) de la siguiente manera: (II) cos . . (III) cos . . Con lo que quedarán estas ecuaciones para las diferentes secciones: (III) Tabla 1.2. Cálculo de deformaciones, reacción y momentos en zonas críticas del durmiente. 101
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