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u universi idad na acional l autón noma de e méxico o - UNAM

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·<br />

Se sabe que la carga tangencial en función <strong>de</strong>l momento vale T= <br />

<strong>de</strong> don<strong>de</strong><br />

Ahora si se sustituye (1) en (3)<br />

Substituyendo (3) en (4)<br />

Sustituyendo (5) en (2)<br />

·<br />

·<br />

·<br />

· <br />

′ <br />

· ′ <br />

<br />

<br />

= <br />

Para resolver la ecuación diferencial (cuya solución viene <strong>de</strong> la mecánica elástica <strong>de</strong> A.<br />

Peña) se tiene como variable in<strong>de</strong>pendiente por un<strong>idad</strong> <strong>de</strong> longitud, la magnitud:<br />

(7) ′ <br />

<br />

Y se tiene (8) ′ <br />

<br />

llamada un<strong>idad</strong> elástica<br />

Sustituyendo el valor <strong>de</strong> (8) en la ecuación diferencial<br />

Sustituyendo el valor <strong>de</strong> u<br />

′ <br />

′ 4′<br />

<br />

′ ′ <br />

1<br />

4<br />

La integral general <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong> ecuación es <strong>de</strong> la forma:<br />

′ <br />

′ ′ ′ ′ ′ <br />

(4)<br />

(5)<br />

(6)<br />

(I)<br />

99

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