Mil mesetas. Capitalismo y esquizofrenia - Patricio Lepe Carrión

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tamaños) En cambio, en una multiplicidad como la extensión homogénea, la
división siempre puede Uevarse tan lejos como uno quiera, sin que nada cambie en
el objeto constante; o bien los tamaños pueden variar sm más efecto que una amphación
o disminución del espacio que estrían. Bergson distmguía, pues, "dos tipos
muy distintos de multiphcidades", una, cuahtativa y de fusión, continua; otra,
numérica y homogénea, discreta. Se señalará que la materia efectúa una especie
de h y venir entre las dos, unas veces todavía englobada en la multiphcidad cuahtativa,
otras ya desarroUada en un "esquema" métrico que la empuja fuera de sí
misma. La confrontación de Bergson con Einstein, desde el punto de vista de la
Relatividad, resulta incomprensible si uno no se remite a la teoría de base de las
multiphcidades riemanianas, tal como Bergson la transforma.
A menudo hemos encontrado todo tipo de diferencias entre dos tipos de multiphcidades:
métricas, y no métricas; extensivas, y cuahtativas; centradas, y acentradas;
arborescentes, y rizomáticas; numerarias, y planas; dimensionales, y dheccionales;
de masa, y de manada; de tamaño, y de distancia; de corte, y de
frecuencia; estriadas, y lisas. No sólo lo que puebla un espacio hso es una multiphcidad
que cambia de naturaleza al dividhse —por ejemplo, las tribus en el desierto:
distancias que se modifican sin cesar, manadas que no cesan de metamorfosearse—,
smo que el propio espacio hso, desierto, estepa, mar o hielo, es una
multiphcidad de ese tipo, no métrica, acentrada, dheccional, etc. Pues bien, se podría
pensar que el Número pertenece exclusivamente a las otras multiplicidades, y
que les proporciona el estatuto científico que no tienen las multiphcidades no
métricas. Pero eso sólo en parte es cierto. Es cierto que el número es el correlato
de la métrica: los tamaños sólo estrían el espacio remitiendo a números, y a la mversa,
los números Uegan a expresar relaciones cada vez más complejas entre tamaños,
suscitando de esa forma espacios ideales que refuerzan el estríaje y lo hacen
coextensivo a toda la materia. Existe, pues, una correlación que constituye la
ciencia mayor, entre la geometría y la aritmética, la geometría y el álgebra, en el
seno de las multiphcidades métricas (los autores más profundos a este respecto
son aqueUos que han visto, a parth de las formas más simples, que el número tenía
aqm' un carácter exclusivamente cardmal, y la unidad un carácter esencialmente
divisible) Por el contrario, dhíase que las mulfipficidades no métricas o de espacio
liso sólo remiten a una geometría menor, puramente operatoria y cuahtativa,
en la que el cálculo es necesariamente muy hmitado, en la que las operaciones
locales ni siquiera son capaces de una traducibüidad general, ni de un sistema
homogéneo de referencia. Y sm embargo esta "inferioridad" sólo es aparente,
pues esta independencia de una geometría casi anafiabeta, amétrica, hace posible
a su vez una independencia del número, que ya no tiene como función medh tamaños
en el espacio estriado (o a estriar). El propio número se distribuye en el espacio
hso, que ya no se divide sm cambiar cada vez de naturaleza, sin cambiar de
umdad, cada una de las cuales representa una distancia y no un tamaño. Es el número
articulado, nómada, dheccional, ordinal, el número numerante que remite al
espacio fiso, de la misma manera que el número numerado remitía al espacio estriado.
Por eso se debe dech de toda multiciphcidad: ya es número, todavía es
unidad. Pero ni es el mismo número en los dos casos, ni la misma unidad, ni la
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misma manera de dividhse la unidad. Y la ciencia menor no cesará de enriquecer
la mayor, comunicándole su hituición, su trayectoria, su itinerancia, su sentido y
su atracción por la materia, la singularidad, la variación, la geometría intuicionista
y el número numerante.
Pero hasta ahora sólo hemos considerado un primer aspecto de las multiphcidades
hsas o no métricas, por oposición a las métricas: cómo puede una determinación
ser capaz de formar parte de otra sm que se pueda asignar tamaño exacto
ni urfidad común, ni indiferencia ante la situación. Es el carácter englobante o englobado
del espacio hso. Ahora bien, el segundo aspecto es. más hnportante:
cuando la propia situación de dos determinaciones excluye su comparación. Sabemos
que ese es el caso de los espacios riemanianos, o más bien de los trozos riemanianos
de espacio, los unos con relación a los otros: "Los espacios de Riemaim
están desprovistos de todo tipo de homogeneidad. Cada uno de eUos se caracteriza
por la forma de la expresión que define el cuadrado de la distancia entre dos
puntos infinitamente próxhnos. (...). De donde resulta que dos observadores próximos
pueden referir en un espacio de Riemann los puntos que están en su entomo
hunediato, pero sin una nueva convención no pueden referirse el uno con
relación al otro. Cada entorno es, pues, como una pequeña porción de espacio eucfidiano,
pero el enlace de un entorno con el entorno siguiente no está definido y
puede hacerse de infinitas maneras. El espacio de Riemann más general se presenta
así como una colección amorfa de fragmentos yuxtapuestos sin estar unidos los
unos a los otros"; y es posible definir esta multiphcidad independientemente de
cualquier referencia a una métrica, por condiciones de frecuencia o más bien de
acumulación váhdas para un conjunto de entornos, condiciones completamente
distmtas de las que terminan los espacios métricos y sus cortes (mcluso si de eUo
deriva una relación entre los dos tipos de espacios)". En resumen, si seguhnos
esta beUa descripción de Lautman, el espacio riemaiüano es un puro patchwork.
Tiene conexiones o relaciones táctües. Tiene valores rítmicos que no se encuentran
en otras partes, aunque pueden ser traducidos a un espacio métrico. Heterogéneo,
en variación contmua, es im espacio hso, en tanto que amorfo, no homogéneo.
Así pues, nosotros definimos un doble carácter positivo del espacio hso en
general: por un lado, cuando las determhiaciones que forman parte la una de la
otra remiten a distancias englobadas o a diferencias ordenadas, independientemente
del tamaño; por otro, cuando surgen determinaciones que no pueden formar
parte la una de la otra, y que se conectan por procesos de frecuencia y acumulación,
mdependientemente de la métrica. Son los dos aspectos del nomos del
espacio fiso.
No obstante, siempre tendremos una necesidad disimétrica de pasar de lo fiso a
lo estriado, pero también de lo estriado a lo Uso. Pues si bien es verdad que la geometría
hmerante y el número nómada de los espacios hsos no cesan de msphar la
ciencia real del espacio estriado, inversamente la métrica de los espacios estriados
(metron) es mdispensable para traduch los extraños elementos de una multiphcidad
hsa. Pues bien, traduch no es un acto shnple: no basta con sustituh el movimiento
por el espacio recorrido, son necesarias una serie de operaciones ricas y