Tema 2. Poliedros. Áreas y volúmenes. - Agrega

5.3. La esfera: área y volumen
Todos sabemos que es una esfera. Un balón, una naranja, la Tierra, tienen forma de esfera, bueno aunque
no exactamente, puesto ya sabes que la Tierra está achatada por los polos, pero eso forma parte de otra
historia.
Pues si cogemos, por ejemplo, una naranja, y la pelamos, la piel sería el área de la esfera. Y si midiesemos
el aire que le cabe a una pelota de balonmano, éste sería el volumen.
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Vamos a conocer las fórmulas del área y del volumen de una esfera, ya verás que son tan
fáciles como las anteriores. Para entenderlas, solo hace falta conocer un elemento: el radio
de la esfera.
ÁREA DE UNA ESFERA: ; donde r es el radio de la esfera,
VOLUMEN DE UNA ESFERA: , donde r es de nuevo el radio de la esfera.
Veamos un ejemplo. Si tenemos una esfera de radio 1,5 m, su área será:
Si obtenemos el volumen de la esfera anterior, será:
Sabiendo que el diámetro de la pelota de balonmano de arriba vale 20 cm, calcula su área y su volumen.
Solución:
Actividad
Aplicando las fórmulas y con ayuda de la calculadora tenemos: