Tema 2. Poliedros. Áreas y volúmenes. - Agrega

Y la del volumen:
VOLUMEN DE UN CONO: ; donde a es la altura del cono.
Como ejemplo, vamos a calcular el área y el volumen del cono que tiene las siguiente medidas: g = 15 cm,
a = 12 cm, y r = 9 cm.
Calculamos el área: ;
y el volumen:
Si tuviéramos un cucurucho para rellenar de nata, a ras, o sea, que no sobresalga helado del cucurucho; y
ese cucurucho tuviera las siguientes dimensiones: el radio de la base mide 3 cm; la altura del cucurucho
mide 15 cm; y la generatriz del cucurucho mide 17 cm, qué área de galleta ha sido utilizada en la
fabricación del cucurucho, y y qué volumen de helado de nata se ha utilizado para rellenar el cucucucho.
Para calcular el área tendremos que tener en cuenta que el cucurucho no está tapado, luego tendremos que
restar el área del circulo, una vez obtenido el valor del área del cono. Vamos a calcular el área del cono:
y a esto hay que restarle el área del circulo, que es:
así restando tenemos: A = 188,4 - 28,26 = 160,14 cm 2
Para el volumen de helado de nata, no hay ninguna cuestión a tener en cuenta:
Antiguamente, para salir en un paso de Semana Santa, el penitente tenía que hacerse su
propio capirote. Uno cogía una cartulina y se lo fabricaba artesanalmente. Vamos a
fabricarnos uno con nuestra imaginación. Medimos el diametro de nuestra cabeza, y
obtenemos 18 cm allí donde debe apoyar el capirote. Medimos la altura que debe tener el
capirote, y nos sale 45 cm, y aunque no lo necesitamos para construirlo medimos también
su generatriz, que vale 48 cm. Calcula el área de cartulina que necesitamos para hacer el
capirote.