Diseño e implementación de los módulos de transmisión y ...
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Índice <strong>de</strong> correlación<br />
Amplitu<strong>de</strong><br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
0 1000 2000 3000 4000<br />
Muestras<br />
Figura 5. Señal <strong>de</strong> sincronización por correlación<br />
5000<br />
IV-A2. Sincronización diferencial <strong>de</strong> prefijo cíclico: En la<br />
figura 6 se pue<strong>de</strong> apreciar el procedimiento lógico que se le<br />
<strong>de</strong>be realizar a la señal para lograr este tipo <strong>de</strong> sincronización,<br />
se <strong>de</strong>be tener en cuenta que la señal <strong>de</strong> entrada es la que señal<br />
compleja que viene <strong>de</strong>l prefijo cíclico <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el transmisor, el<br />
tamaño útil <strong>de</strong> símbolo es 256 muestras. La salida <strong>de</strong> este<br />
sincronizador arroja las posiciones don<strong>de</strong> inicia cada símbolo<br />
OFDM.<br />
y(t)=a(t)+b(t)i<br />
+ | m |<br />
+<br />
∆t=256<br />
-<br />
+<br />
+<br />
G<br />
DETECTOR<br />
DE VALLES<br />
Figura 6. Diagrama Lógico sincronizador diferencial<br />
Posición <strong>de</strong><br />
<strong>los</strong> valles<br />
Este tipo <strong>de</strong> sincronización se logra usando un pulso generado<br />
con la sincronización, se <strong>de</strong>riva <strong>de</strong>l valor absoluto <strong>de</strong> las<br />
muestras complejas <strong>de</strong>l símbolo, luego estos valores se llevan<br />
a un restador y un retardador, este ultimo esos valores un valor<br />
igual al tamaño útil <strong>de</strong>l símbolo, luego estos dos valores se<br />
restan y se lleva a un integrador, se lleva a un <strong>de</strong>tector <strong>de</strong><br />
valles, don<strong>de</strong> valles representan el inicio <strong>de</strong> cada símbolo.<br />
En la figura 7 se pue<strong>de</strong> apreciar la salida <strong>de</strong>l sincronizador,<br />
don<strong>de</strong> cada uno <strong>de</strong> <strong>los</strong> valles, representa la posición don<strong>de</strong><br />
inicia cada símbolo.<br />
Amplitu<strong>de</strong><br />
Amplitud<br />
140<br />
120<br />
100<br />
80<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0<br />
0 2500 5000 7500 10000 12500 15000<br />
Muestras Time<br />
Figura 7. Señal <strong>de</strong> sincronización diferencial<br />
17500<br />
IV-B. Remoción prefijo cíclico<br />
Este módulo recibe la señal sincronizada representada como<br />
un vector. Este vector se divi<strong>de</strong> en una matriz <strong>de</strong> cinco filas y<br />
320 columnas, don<strong>de</strong> las filas representan <strong>los</strong> cuatro símbo<strong>los</strong><br />
y el símbolo preámbulo y las columnas representan la longitud<br />
total <strong>de</strong>l símbolo. Finalmente, se suprimen las primeras 64<br />
muestras <strong>de</strong> cada símbolo.<br />
IV-C. FFT<br />
En este módulo cada símbolo se pasa <strong>de</strong>l dominio <strong>de</strong>l<br />
tiempo al dominio <strong>de</strong> la frecuencia mediante la transformada<br />
<strong>de</strong> Fourier.<br />
IV-D. Descomposición <strong>de</strong> la trama<br />
Se <strong>de</strong>scompone cada uno <strong>de</strong> <strong>los</strong> cuatro símbo<strong>los</strong> <strong>de</strong> la<br />
siguiente manera:<br />
Datos son las 189 portadoras <strong>de</strong> datos <strong>de</strong> cada símbolo;<br />
pilotos son las 22 portadoras pilotos <strong>de</strong> cada símbolo OFDM;<br />
guarda son las 45 portadoras <strong>de</strong> guarda <strong>de</strong> cada símbolo.<br />
IV-E. Estimador<br />
En el estimador se hace importante el símbolo preámbulo,<br />
ya que, éste es usado para <strong>de</strong>tectar el inicio <strong>de</strong> cada trama,<br />
<strong>de</strong>s<strong>de</strong> que la ráfaga sea corta. Retomando la ecuación 4<br />
asumimos que la señal recibida <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> la FFT es [11]:<br />
Y (k) = Ĉ(k)X(k) + Z(k) (7)<br />
Don<strong>de</strong> k es el índice <strong>de</strong> las subportadoras, C es el <strong>de</strong>svanecimiento<br />
<strong>de</strong>l canal en la posición k , X son las portadoras piloto<br />
y Z el ruido. Asumiendo que el ruido es <strong>de</strong>spreciable, tenemos<br />
que la estimación <strong>de</strong> canal, llamada zero forcing es [11]:<br />
Y (k)<br />
Ĉ(k) = (8)<br />
X(k)<br />
La estimación <strong>de</strong> canal corrige la rotación <strong>de</strong> fase progresiva<br />
y el ecualizador corrige un pequeño offset <strong>de</strong> tiempo. La<br />
estimación <strong>de</strong>l canal es la división <strong>de</strong> la señal recibida entra<br />
las pilotos conocidas [7].<br />
La ecualización se obtiene con la multiplicación <strong>de</strong> <strong>los</strong><br />
símbo<strong>los</strong> recibidos por el inverso <strong>de</strong> <strong>los</strong> coeficientes <strong>de</strong>l<br />
estimador [7],[2].<br />
˜sZF [k] = Ĉ−1 [k]X[k] (9)<br />
Para construir el estimador se toma el preámbulo recibido y<br />
el preámbulo transmitido y se realiza la división entre estos.<br />
Para el ecualizador se ingresa el resultado <strong>de</strong>l estimador y se<br />
obtiene el inverso <strong>de</strong> esta, luego se multiplica el resultado <strong>de</strong>l<br />
inverso por toda la matriz <strong>de</strong> las portadoras <strong>de</strong> datos.<br />
Amplitu<strong>de</strong> Amplitud<br />
0.575<br />
0.55<br />
0.525<br />
0.5<br />
0.475<br />
0.45<br />
0.425<br />
0.4<br />
0 25 50 75 100 125 150 175 200<br />
Tiempo Time<br />
a)Magnitud <strong>de</strong>l estimador<br />
e<br />
Figura 8. Magnitud y fase <strong>de</strong>l estimador <strong>de</strong> canal<br />
Amplitud<br />
-0.3<br />
-0.4<br />
-0.5<br />
-0.6<br />
-0.7<br />
-0.8<br />
-0.9<br />
0 25 50 75 100 125 150 175 200<br />
Tiempo Time<br />
b)Fase <strong>de</strong>l estimador<br />
4