• Las estrellas son configuraciones gaseosas, cuyas propiedades ...
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DESVIACIONES DEL EQUILIBRIO HIDROSTÁTICO ESCALA TEMPORAL DINÄMICA En la ecuación de equilibrio hidrostático se palntea la igualdad entre las dos principales fuerzas que actúan sobre un elemento de masa de la estrella: gravedad y gradiente de la presión Curso 2003-2004 UAM ∂ ∂r P GM r = − 2 Imaginemos que el soporte debido a la presión desapareciera. Las capas superficiales de la estrella colapsarían con una velocidad comparable a la velocidad de escape 2 GM v ≈ R La escala dinámica de tiempo es por tanto t din ≈ R v ≈ 3 R GM r ≈ ρ Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán 1 [ ] 2 / 1 G < ρ > donde es una densidad característica promedio. • Para el Sol t din ≅ 27 min • Para una gigante roja t din ≅ 14 días • Para una enana blanca t din ≅ 4.5 s 8
∂P GM r Para una estrella en equilibrio: = − ρ 2 ∂r r Multiplicando por y, usando la acuación de continuidad, Integrando sobre toda la estrella Ahora: y Curso 2003-2004 UAM ∫ TEOREMA DEL VIRIAL VdP = PV − PdV GM r r ∫ dM r 4 V ( r) dr = π r 3 R 0 = Ω GM VdP π r ρ dr r 2 4 = − 3 ∫ Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán VdP 1 = − 3 GM r 1 GM VdP = − 3∫ r Tomando P=0 en la superficie de la estrella (r=R,) resulta: 3 ∫ + Ω = 0 PdV ∫ 2 dr r r dM r r dM r 9
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- Page 13 and 14: Por consideraciones de conservació
DESVIACIONES DEL EQUILIBRIO HIDROSTÁTICO<br />
ESCALA TEMPORAL DINÄMICA<br />
En la ecuación de equilibrio hidrostático se palntea la igualdad entre<br />
las dos principales fuerzas que actúan sobre un elemento de masa<br />
de la estrella: gravedad y gradiente de la presión<br />
Curso 2003-2004<br />
UAM<br />
∂<br />
∂r<br />
P GM r = − 2<br />
Imaginemos que el soporte debido a la presión desapareciera.<br />
<strong>Las</strong> capas superficiales de la estrella colapsarían con una<br />
velocidad comparable a la velocidad de escape<br />
2 GM<br />
v ≈<br />
R<br />
La escala dinámica de tiempo es por tanto<br />
t din<br />
≈<br />
R<br />
v<br />
≈<br />
3<br />
R<br />
GM<br />
r<br />
≈<br />
ρ<br />
Estructura estelar<br />
Ángeles Díaz Beltrán<br />
1<br />
[ ] 2 / 1<br />
G < ρ ><br />
donde es una densidad característica promedio.<br />
<strong>•</strong> Para el Sol t din ≅ 27 min<br />
<strong>•</strong> Para una gigante roja t din ≅ 14 días<br />
<strong>•</strong> Para una enana blanca t din ≅ 4.5 s<br />
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