• Las estrellas son configuraciones gaseosas, cuyas propiedades ...
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Si adoptamos una representación LAGRANGIANA en lugar de EULERIANA, podemos tomar M r como coordena. Entonces la coordenada espacial de un determinado elemento de masa no depende de t. M rr varía entre 0 en el centro de la estrella y M (masa total de la estrella), en su superficie. Esta formulación puede resultar muy útil cuando se estudian configuraciones en expansión o contracción, en las cuales varía el radio de la estrella, pero no su masa. Transformación entre coordenadas Curso 2003-2004 UAM ∂ ∂ ∂ ∂r = ⋅ ∂r ∂M M r r CAMPO GRAVITATORIO Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán = ∂ ⋅ π r ρ ∂r 2 1 4 La aceleración gravitatoria a distancia r desde el centro de la estrella es: ∂ g = = ∂r φ solución de la ecuación de Poisson y r GM 2 r GM r φ = ∫ dr + cte 2 φ ( r → ∞) = 0 r 0 r [ ] 6
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ECUACIÓN DEL EQUILIBRIO HIDROSTÁTICO Curso 2003-2004 UAM ∂P − ∂r -gρ ∂ − ∂r P e P i En estrellas sin rotación y sin campos magnéticos : ∂ ∂r P P GM r − gρ = 0 ⇒ = − 2 Usando la masa como coordenada : Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán En la mayor parte de las estrellas no se observan cambios apreciables ⇒la materia estelar no está acelerada. Este equilibrio mecánico en la estrellase denomina equilibrio hidrostático e implica que ninguna de las variables físicas (macroscópicas) de la estrella cambia rápidamente en el tiempo. r ∂ ∂M ρ P GM r = − 4 r 4π r Si P=P(ρ), las dos ecuaciones de continuidad y equilibrio hidrostático bastan para determinar la estructura de la estrella. Estos modelos se llaman polítropos. 7
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Si adoptamos una representación LAGRANGIANA en lugar de<br />
EULERIANA, podemos tomar M r como coordena. Entonces la<br />
coordenada espacial de un determinado elemento de<br />
masa no depende de t.<br />
M rr varía entre 0 en el centro de la estrella y M (masa total de<br />
la estrella), en su superficie.<br />
Esta formulación puede resultar muy útil cuando se estudian<br />
<strong>configuraciones</strong> en expansión o contracción, en las cuales<br />
varía el radio de la estrella, pero no su masa.<br />
Transformación entre coordenadas<br />
Curso 2003-2004<br />
UAM<br />
∂<br />
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= ⋅<br />
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CAMPO GRAVITATORIO<br />
Estructura estelar<br />
Ángeles Díaz Beltrán<br />
=<br />
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La aceleración gravitatoria a distancia r desde el centro de la<br />
estrella es:<br />
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g = =<br />
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solución de la ecuación de Pois<strong>son</strong> y<br />
r<br />
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GM r φ = ∫ dr + cte<br />
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