• Las estrellas son configuraciones gaseosas, cuyas propiedades ...
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M(r,t) ≡ M r DISTRIBUCIÓN DE MASA: ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ① Curso 2003-2004 UAM r dm r + dr m Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán m + dm dM r = 4π r 2 ρ dr + (- 4π r 2 ρ v dt) Variación de M r debida a la variación de r a t constante ② Flujo de masa fuera de la esfera de radio r constante, debido a una velocidad radial v hacia afuera en t 4
① ⇒ ② ⇒ ∂ Curso 2003-2004 UAM π ρ 2 ∂M r = 4 r ∂r M r ∂t = π r ρv 2 −4 ∂ ⎛ ∂M r ⎞ ∂ ⎛ ∂M r ⎞ A partir de ① y ②, usando : ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ∂t ⎝ ∂r ⎠ ∂r ⎝ ∂t ⎠ ∂ ∂r ⎛ ⎜ ⎝ ∂M ∂t Se obtiene : r ⎞ ⎟ ⎠ 2 ( 4πr ρ) ∂ ⎛ ∂M r ⎞ ∂ 2 ∂ρ ⎜ ⎟ = = 4π r ∂t ⎝ ∂r ⎠ ∂t ∂t ∂ = ∂r 2 ⎛ 2 ∂ρ 2 ∂v ⎞ ( − 4π r ρv) = −4π ⎜2rρv + r v + r ρ ⎟ ⎝ ∂r ∂r ⎠ 2 ( r v) ∂ρ 1 ∂ ρ = − 2 ∂t r ∂r Ecuación de continuidad ∂ρ = − ∇ ⋅ ∂t ( ρ v) Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán 5
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M(r,t) ≡ M r<br />
DISTRIBUCIÓN DE MASA: ECUACIÓN DE<br />
CONTINUIDAD<br />
①<br />
Curso 2003-2004<br />
UAM<br />
r<br />
dm<br />
r + dr<br />
m<br />
Estructura estelar<br />
Ángeles Díaz Beltrán<br />
m + dm<br />
dM r = 4π r 2 ρ dr + (- 4π r 2 ρ v dt)<br />
Variación de M r debida a la<br />
variación de r a t constante<br />
②<br />
Flujo de masa fuera de la esfera<br />
de radio r constante, debido a<br />
una velocidad radial v hacia<br />
afuera en t<br />
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