Ejercicios resueltos
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Solución ejercicio 6. Programación dinámica (cont.) En la recurrencia anterior se ha considerado que se puede elegir cualquier número de flores de cada tipo (la expresión 1 + C(i, j − pi) permite volver a seleccionar el mismo tipo de flor indefinidamente) Si no hay un número ilimitado de flores, la recurrencia debe considerar el número máximo de flores disponible por cada tipo Denominamos fi al número de flores del tipo i La expresión ⎧ de la recurrencia pasa a ser la siguiente: +∞ si j < 0 ⎪⎨ 0 si j = 0 C(i, j) = ⌊j/pi⌋ si i = 1 y j ≤ pifi fi si i = 1 y j > pifi (∗) ⎪⎩ mín {k + C(i − 1, j − k ∗ pi)} en otro caso 0≤k≤fi (*) Podemos considerar que compramos todas las flores de la tienda y además nos sobra dinero La especificación del algoritmo es similar a las vistas en casos anteriores Yolanda García, Jesús Correas (DSIC - UCM) 25 / 32
Ejercicio 7. Programación dinámica [ITIS/ITIG, feb 2008] A Nicanor Cienfuegos le han hecho un regalo. Como no le gusta ha decidido cambiarlo por otros productos. Su cambio ideal es el siguiente: el valor de los productos tiene que ser igual al valor del regalo o superarlo de forma mínima. No le importa tener varias copias del mismo producto. Suponiendo conocidos los productos de la tienda, sus precios y el número de unidades de cada producto: a) (3 puntos) Diseña un algoritmo dinámico que determine el valor de los productos elegidos en el canje, detallando ◮ La estructura de cálculos intermedios, ◮ La relación recursiva, y ◮ La función o procedimiento que implemente este algoritmo. b) (1 punto) Proporciona una función con memoria que implemente este algoritmo. Yolanda García, Jesús Correas (DSIC - UCM) 26 / 32
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Ejercicio 7. Programación dinámica<br />
[ITIS/ITIG, feb 2008] A Nicanor Cienfuegos le han hecho un regalo. Como no le<br />
gusta ha decidido cambiarlo por otros productos. Su cambio ideal es el siguiente:<br />
el valor de los productos tiene que ser igual al valor del regalo o superarlo de<br />
forma mínima. No le importa tener varias copias del mismo producto. Suponiendo<br />
conocidos los productos de la tienda, sus precios y el número de unidades de cada<br />
producto:<br />
a) (3 puntos) Diseña un algoritmo dinámico que determine el valor de los<br />
productos elegidos en el canje, detallando<br />
◮ La estructura de cálculos intermedios,<br />
◮ La relación recursiva, y<br />
◮ La función o procedimiento que implemente este algoritmo.<br />
b) (1 punto) Proporciona una función con memoria que implemente este<br />
algoritmo.<br />
Yolanda García, Jesús Correas (DSIC - UCM) 26 / 32
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