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Ejercicio 5. Programación dinámica [GV00] Subsecuencia común máxima. Dada una secuencia X = {x1 x2 ... xm}, se dice que Z = {z1 z2 ... zk} (k ≤ m) es una subsecuencia de X si existe una secuencia creciente de índices de X {i1 i2 ... ik} tales que para todo j = 1, 2...k, xij = zj. Dadas dos secuencias X e Y , Z es una subsecuencia común de X e Y si es subsecuencia de X y subsecuencia de Y . Determinar utilizando programación dinámica la subsecuencia de longitud máxima común a X e Y . Ejemplo 1 : dadas X = {A, B, C, B, D, A, B} e Y = {B, D, C, A, B, A}, la secuencia {B, C, A} es una subsecuencia comun de ambas. Las secuencias {B, C, B, A} y {B, D, A, B} son subsecuencias comunes de máxima longitud. 1 http://webdiis.unizar.es/˜kftricas/Asignaturas/ea/<strong>Ejercicios</strong>/4- EjProgramacionDinamica.pdf Yolanda García, Jesús Correas (DSIC - UCM) 20 / 32
Solución ejercicio 5. Programación dinámica Las secuencias de entrada son X = {x1 x2 ... xm} e Y = {y1 y2 ... yn} Llamaremos L(i, j) a la longitud de la secuencia común máxima de Xi e Yj, siendo éstas los prefijos de X e Y de longitudes i y j, respectivamente: Xi = {x1 x2 ... xi} Yj = {y1 y2 ... yj} ¿Se cumple el principio de optimalidad? Yolanda García, Jesús Correas (DSIC - UCM) 21 / 32
Page 1 and 2: Ejercicio 1. Programación dinámic
Page 3 and 4: Solución Ejercicio 1. Programació
Page 7 and 8: Solución ejercicio 2. Programació
Page 19: Solución ejercicio 4. Programació
Page 33: Solución ejercicio 8. Programació

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