Misiones Lunares e Interplanetarias - Departamento de Ingeniería ...

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14.05.2013 Views

Misiones Lunares Misiones Interplanetarias La órbita geocéntrica II Órbitas de intercepción Esfera de influencia Ajuste de cónicas Por tanto, a partir de (r0, Vi, λ) obtenemos los datos de la trayectoria (rl, vl, γl) en el punto de contacto con la esfera de influencia lunar y el ángulo de fase ψ. El ángulo ψ puede ser también un dato de entrada, entonces el problema tiene que ser resuelto numéricamente. En el gráfico se representa, para r0 = 180 km, la solución para posibles pares (Vi, ψ): la zona oscura responde a condiciones que no dan lugar a intercepción lunar; la zona clara a condiciones que sí producen intercepción; y la zona negra a condiciones que dan lugar a impacto lunar. 10 / 41

Ajuste de cónicas II Misiones Lunares Misiones Interplanetarias Órbitas de intercepción Esfera de influencia Ajuste de cónicas Para el proceso de ajuste, partimos de (Vl, γl, rl, β, λ) y queremos obtener (Ve, γe). Ya sabemos re = R e. En primer lugar hay que considerar que estamos cambiando de sistema de referencia, que ahora está centrado en la Luna; por tanto, hay que considerar la velocidad V = µ⊕/L de este nuevo sistema de referencia y se tiene: Ve = Vl − V. De la figura: γe = 90 o − δ, V 2 e = V 2 l + V − 2VlV cos(γl − β). Finalmente δ se encuentra de Ve sen δ = V cos λ − Vl cos(γl − λ − β). 11 / 41

Ajuste <strong>de</strong> cónicas II<br />

<strong>Misiones</strong> <strong>Lunares</strong><br />

<strong>Misiones</strong> <strong>Interplanetarias</strong><br />

Órbitas <strong>de</strong> intercepción<br />

Esfera <strong>de</strong> influencia<br />

Ajuste <strong>de</strong> cónicas<br />

Para el proceso <strong>de</strong> ajuste, partimos <strong>de</strong><br />

(Vl, γl, rl, β, λ) y queremos obtener (Ve, γe).<br />

Ya sabemos re = R e.<br />

En primer lugar hay que consi<strong>de</strong>rar que<br />

estamos cambiando <strong>de</strong> sistema <strong>de</strong> referencia,<br />

que ahora está centrado en la Luna; por<br />

tanto, hay que consi<strong>de</strong>rar la velocidad<br />

V = µ⊕/L <strong>de</strong> este nuevo sistema <strong>de</strong><br />

referencia y se tiene: Ve = Vl − V.<br />

De la figura: γe = 90 o − δ,<br />

V 2 e = V 2<br />

l + V − 2VlV cos(γl − β).<br />

Finalmente δ se encuentra <strong>de</strong><br />

Ve sen δ = V cos λ − Vl cos(γl − λ − β).<br />

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