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Reflectancia - Reflectancia intergrada a Reflectancia - Reflectancia intergrada c Reflectancia - Reflectancia intergrada e 0.40% 0.20% 0.00% 0 20 40 60 80 -0.20% -0.40% -0.60% -0.80% -1.00% 0.20% 0.10% -0.20% -0.30% -0.40% -0.50% -0.60% -0.70% LAI=0.5 LAI=2.0 LAI=3.5 LAI=5.0 FOV (grados) 0.00% -0.10% 0 20 40 60 80 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% HotSpot=0.0 HotSpot=0.1 HotSpot=0.2 HotSpot=0.3 FOV (grados) 0.00% -1.00% 0 20 40 60 80 -2.00% -3.00% -4.00% -5.00% -6.00% θ solar=5 θ solar=25 θ solar=50 θ solar=65 FOV (grados) Reflectancia - Reflectancia intergrada b Reflectancia - Reflectancia intergrada d Reflectancia - Reflectancia intergrada f 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% -0.50% 0 20 40 60 80 -1.00% -1.50% -2.00% -2.50% ρ suelo=0.05 ρ suelo=0.15 ρ suelo=0.25 ρ suelo=0.35 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% -1.00% ρ y τ=0.05 ρ y τ=0.15 ρ y τ=0.25 ρ y τ=0.35 FOV (grados) 0.00% 0 -0.50% 20 40 60 80 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% -1.00% -1.50% -2.00% -2.50% χ=0.1 χ=1.0 χ=10 FOV (grados) 0.00% -0.50% 0 20 40 60 80 FOV (grados) Figura 2-17 Diferencia entre la reflectancia simulada sobre la vertical y el valor integrado en el campo de visión, en función del ángulo del mismo, para diferentes parámetros de entrada del modelo. diferencias entre estos dos valores se reducen significativamente para ángulos menores de 20º. Este ángulo será el que consideraremos el límite aceptable para el FOV del sensor con el que se realicen las medidas de factor de reflectancia, asumiendo un error del 1%. 2.5.2 Algoritmo Downhill Simplex. Para llevar a cabo la minimización de la función de mérito, en nuestro trabajo se ha utilizado el método Downhill Simplex, diseñado por Nelder y Mead (1965) (Press et al., 1986), ya utilizado por otros autores en el campo de la teledetección (Kuusk, 1991). 40
A diferencia de otros métodos de minimización de funciones multidimensionales, éste no requiere de la evaluación de la derivada primera de la función de mérito, ni hace uso de métodos de minimización de funciones unidimensionales, requiriendo únicamente una estimación inicial. Una descripción geométrica del método nos puede dar una clara idea de cómo funciona. Un simplex es una figura geométrica en un espacio de N dimensiones, formada por N+1 puntos, junto con los segmentos, polígonos, etc., que los unen. Así en un espacio de dos dimensiones nos estaremos refiriendo a un triángulo y en tres dimensiones a un tetraedro, sin ser necesario que sean regulares. Así mismo, consideraremos únicamente los casos no degenerados, es decir que contienen un volumen N-dimensional no nulo. De esta manera, dado un punto del simplex, los vectores que lo unen con el resto de los puntos forman una base del espacio. (a) (b) (c) (d) Figura 2-18 Representación de los movimientos realizados por el simplex durante el proceso de minimización (Press et al., 1986). 41
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Clevers, J.G (1997). A simplified a
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Gueymard, C. (2004). The sun's tota
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Kaufman, Y.J. & D. Tanré (1998). A
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Nelder, J. A. & R. Mead (1965). A s
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Steven, M. D., T. J. Malthus, F. Ba
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Woolley, J.T. (1971). Reflectance a
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