Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

Independientemente del mecanismo por el cual se produzca la reflexión, se
denomina reflectancia y en ocasiones también albedo (AMS, 2000), a la razón entre el
flujo reflejado y el flujo incidente:
F
rλ
ρλ
= (1-21)
Fiλ
Si la densidad de flujo incidente sobre la superficie es isótropa se puede hablar
de albedo esférico. Cuando la superficie es lambertiana, de la ecuación anterior y de
(1-6) se cumple:
ρ
πL
rλ
λ = (1-22)
Fiλ
La expresión (1-21) que nos da cuenta de la reflectancia se puede expresar
también en función de la radiancia:
2π
π / 2
∫dϕr∫ rλ
ρλ =
0
2π
0
π / 2
∫dϕi∫ 0
0
L
L
iλ
( θ , ϕ )
r
( θ , ϕ )
i
r
i
cosθ
senθ
dθ
r
cosθ
senθ
dθ
i
i
r
i
r
(1-23)
La función de distribución de reflectancia bidireccional, BRDF (bidirectional
reflectance distribution function), es la razón entre la radiancia reflejada por una
superficie en una determinada dirección (θr, φr), respecto de la irradiancia incidente
sobre la superficie desde una dirección (θi, φi) (Nicodemus et al., 1977). Esta magnitud
se puede expresar como:
f
λ
( θ ϕ , θ , ϕ )
de modo que se cumple la relación integral:
L
rλ
=
dL
rλ
r , r i i = (1-24)
Liλ
cosθi
senθ
idθ
idϕ
i
2π
π / 2
∫dϕi∫ 0
0
f
λ
( θ ϕ , θ , ϕ )
r
, r i i L cosθ
i senθ
idθ
i
iλ
(1-25)
y por lo tanto, conocida la BRDF, la reflectancia se puede expresar en función
únicamente de la radiancia incidente:
ρ
λ
=
∫∫
f
L
λ iλ
2π2π ∫
cosθ
dω
cosθ
dω
L
iλ
2π
i
cosθ
dω
i
i
i
r
r
(1-26)
Cuando no se considera toda la radiación incidente, o toda la radiación reflejada,
se puede utilizar el término de reflectancia parcial (Snell, 1978). Ésta vendrá dada por la
siguiente expresión:
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