Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...
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1.2 Propagación <strong>de</strong> la radiación en un medio material.<br />
La interacción <strong>de</strong> la radiación, representada bien por su <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> flujo F o por<br />
su radiancia L, con el medio material en el que se propaga, conlleva en general la<br />
absorción <strong>de</strong> parte <strong>de</strong> esa radiación. Si el medio no es homogéneo, <strong>de</strong>bido por ejemplo a<br />
las moléculas o a las partículas que lo componen, se producirá también scattering.<br />
Dicho medio también presentará unos bor<strong>de</strong>s o límites, que en la mayoría <strong>de</strong> los casos<br />
reflejan la radiación que les llega.<br />
Es necesario pues introducir los conceptos <strong>de</strong> absorción, scattering, transmisión<br />
y reflexión <strong>de</strong> una capa <strong>de</strong> espesor finito a través <strong>de</strong> funciones o coeficientes que<br />
cuantifiquen estos efectos.<br />
1.2.1 Absorción<br />
La estructura cuantizada en los niveles o estados <strong>de</strong> energía que presentan los<br />
átomos y las moléculas <strong>de</strong>bido a sus estados electrónicos, <strong>de</strong> rotación y <strong>de</strong> vibración, da<br />
origen a la complicada estructura que presentan sus espectros <strong>de</strong> absorción. En general<br />
se suele trabajar en un cierto intervalo <strong>de</strong> longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda, Δλ, en el cual se presentan<br />
múltiples absorciones que pue<strong>de</strong>n producirse <strong>de</strong> forma superpuesta. Para dar cuenta <strong>de</strong><br />
esto, se suele partir <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> bandas <strong>de</strong> absorción, obviando su estructura fina.<br />
Cuando un haz <strong>de</strong> luz caracterizado por su irradiancia F, atraviesa un medio<br />
exclusivamente absorbente, se ve atenuado <strong>de</strong> manera que al atravesar un espesor dx, la<br />
irradiancia toma un valor F + dF, siendo dF proporcional a F, a dx y a un coeficiente<br />
característico <strong>de</strong>l medio <strong>de</strong>nominado coeficiente <strong>de</strong> absorción, σaλ:<br />
dFλ ( x)<br />
−σ<br />
a λ ( x)<br />
Fλ<br />
( x)<br />
dx<br />
= (1-8)<br />
Integrado en un camino finito x1 → x2, obtendremos la ecuación <strong>de</strong> atenuación<br />
en un medio, <strong>de</strong>nominada ley <strong>de</strong> Beer-Lambert-Bouguer, (1-9), don<strong>de</strong> δa <strong>de</strong>signa el<br />
espesor óptico <strong>de</strong> absorción.<br />
x ⎛ 2 ⎞<br />
Fλ ( x2<br />
) = Fλ<br />
( x1)<br />
exp⎜−<br />
∫σ<br />
aλ<br />
( x)<br />
dx⎟<br />
= Fλ<br />
( x1)<br />
exp(<br />
−δ<br />
a<br />
⎝ x1<br />
⎠<br />
La transmitancia <strong>de</strong> una capa entre x1 y x2 a lo largo <strong>de</strong> la dirección <strong>de</strong><br />
propagación se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finir como:<br />
( λ)<br />
Fλ<br />
( x2<br />
)<br />
F ( x )<br />
λ<br />
1<br />
)<br />
(1-9)<br />
τ = (1-10)<br />
En este caso, la energía no transmitida es absorbida, <strong>de</strong>finiéndose la absortancia<br />
<strong>de</strong> la capa como:<br />
Fλ<br />
( x1)<br />
− Fλ<br />
( x2<br />
)<br />
a ( λ)<br />
=<br />
= 1−τ<br />
( λ)<br />
(1-11)<br />
F ( x )<br />
λ<br />
1<br />
9