Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

1.2 Propagación de la radiación en un medio material.
La interacción de la radiación, representada bien por su densidad de flujo F o por
su radiancia L, con el medio material en el que se propaga, conlleva en general la
absorción de parte de esa radiación. Si el medio no es homogéneo, debido por ejemplo a
las moléculas o a las partículas que lo componen, se producirá también scattering.
Dicho medio también presentará unos bordes o límites, que en la mayoría de los casos
reflejan la radiación que les llega.
Es necesario pues introducir los conceptos de absorción, scattering, transmisión
y reflexión de una capa de espesor finito a través de funciones o coeficientes que
cuantifiquen estos efectos.
1.2.1 Absorción
La estructura cuantizada en los niveles o estados de energía que presentan los
átomos y las moléculas debido a sus estados electrónicos, de rotación y de vibración, da
origen a la complicada estructura que presentan sus espectros de absorción. En general
se suele trabajar en un cierto intervalo de longitudes de onda, Δλ, en el cual se presentan
múltiples absorciones que pueden producirse de forma superpuesta. Para dar cuenta de
esto, se suele partir de modelos de bandas de absorción, obviando su estructura fina.
Cuando un haz de luz caracterizado por su irradiancia F, atraviesa un medio
exclusivamente absorbente, se ve atenuado de manera que al atravesar un espesor dx, la
irradiancia toma un valor F + dF, siendo dF proporcional a F, a dx y a un coeficiente
característico del medio denominado coeficiente de absorción, σaλ:
dFλ ( x)
−σ
a λ ( x)
Fλ
( x)
dx
= (1-8)
Integrado en un camino finito x1 → x2, obtendremos la ecuación de atenuación
en un medio, denominada ley de Beer-Lambert-Bouguer, (1-9), donde δa designa el
espesor óptico de absorción.
x ⎛ 2 ⎞
Fλ ( x2
) = Fλ
( x1)
exp⎜−
∫σ
aλ
( x)
dx⎟
= Fλ
( x1)
exp(
−δ
a
⎝ x1
⎠
La transmitancia de una capa entre x1 y x2 a lo largo de la dirección de
propagación se puede definir como:
( λ)
Fλ
( x2
)
F ( x )
λ
1
)
(1-9)
τ = (1-10)
En este caso, la energía no transmitida es absorbida, definiéndose la absortancia
de la capa como:
Fλ
( x1)
− Fλ
( x2
)
a ( λ)
=
= 1−τ
( λ)
(1-11)
F ( x )
λ
1
9