Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

consiguiente en Wm -2 sr -1 . Definida así, implica una direccionalidad en la propagación
de la radiación.
L
dE dF
=
dAdt cosθdω
cosθdω
= (1-3)
donde dω indica el diferencial de ángulo sólido en la dirección definida por el ángulo
cenital θ y el ángulo azimutal φ, respecto de la normal a la superficie, Figura 1-1. De la
expresión anterior se deriva la expresión (1-4) que nos relaciona el flujo total emitido
con la radiancia emitida en cada dirección.
F =
∫
2π
2π
π / 2
∫dϕ∫ ( θ , ϕ )
L cosθdω = L cosθ
senθdθ
0
0
(1-4)
Figura 1-1 Radiancia emitida por un elemento de superficie dA en un ángulo sólido dω, en la
dirección (θ,φ).
Cuando la radiancia de una superficie es independiente de la dirección de
observación, a esta superficie se le denomina lambertiana. En este caso podemos, a
partir de la ecuación (1-4), escribir:
F = L
2π
π / 2
∫dϕ∫ 0
0
cosθ senθdθ
(1-5)
F = πL
(1-6)
Las magnitudes definidas anteriormente en general varían con la longitud de
onda, por lo que tal como las hemos definido corresponderán a la magnitud integrada en
todo el espectro. Así, en el caso de la irradiancia tendremos:
= F
∞
∫
0
F
λ λ d
Dado que en general, y mientras no se indique lo contrario, utilizaremos el nm
como unidad de longitud de onda, Fλ vendrá expresado en Wm -2 nm -1 . Equivalentemente
en el caso de la radiancia tendremos que Lλ vendrá expresado en Wm -2 sr -1 nm -1 .
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(1-7)