Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

ρ = ρ
↑
vegetación
T ρ
+
1−
ρ
T
↓ ↑
suelo
↓
sueloρ
vegetación
(II-5)
↑ ↓
donde ρ vegetación y ρ vegetación son las reflectancias superior e inferior de la vegetación, sin
tener en cuenta el suelo. Por su parte, T ↓ y T ↑ son las transmitancias de la vegetación
considerando la dirección de iluminación y de observación.
Como ya hemos comentado en la sección 2.4.2, la luz que ilumina la cubierta
vegetal puede en general dividirse en la luz que procede directamente del sol Fs(1) y la
que, debido a la dispersión en la atmósfera, llega de todas las direcciones F-(1).
Separaremos el problema en dos, de forma que en un caso consideraremos que la
iluminación de la vegetación es completamente debida a luz directa, y en el otro, que es
completamente debida a luz difusa. Una vez calculada la reflectancia en cada uno de
estos casos, la reflectancia final vendrá dada por la expresión:
ρdirFS
( 1)
+ ρdif
F−
( 1)
ρdir
+ ρdif
DSKL
ρ =
=
F ( 1)
+ F ( 1)
1+
DSKL
S
−
(II-6)
II.2 Cubierta vegetal iluminada únicamente por la irradiancia
difusa.
En este caso, resolveremos el sistema (II-4) considerando que la densidad de
flujo Fs(1) = 0, y por lo tanto la tercera de las ecuaciones del sistema queda eliminada y
el termino F desaparece de las otras 3 ecuaciones. Por lo tanto el sistema queda como:
s
⎧F+
'=
bF−
− aF+
⎪
⎨F−
'=
aF−
− bF+
⎪
⎩FO
'=
vF−
+ uF+
− KE
O
(II-7)
A partir de la primera ecuación, junto a su derivada primera respecto de x,
obtendremos tanto F- como F ', en función de F , F ' y F ''
:
−
1 a
F−
'=
F+
''−
F+
'
b b
1 a
F−
= F+
'−
F+
b b
con lo que sustituyendo en la segunda ecuación de (II-7), obtendremos:
2 2
F ''=
( a − b ) F
+
+
+
+
+
(II-8)
(II-9)
Obrando de forma similar para F-, obtenemos las soluciones completas para las
dos densidades de flujo:
178
F ( x)
= Ae
+
2
2
a −b
x
+ Be
2
2
− a −b
x
(II-10)