Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...
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x = 1<br />
x = 0<br />
F S<br />
Figura II-3 Densidad <strong>de</strong> flujo ascen<strong>de</strong>nte (F+), <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>nte (F -), en la dirección <strong>de</strong> iluminación (Fs)<br />
y en la dirección <strong>de</strong> observación (Fo) utilizados en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> Suits.<br />
Para calcular esta radiancia se recurre al método <strong>de</strong>l campo autoconsistente.<br />
Básicamente el proceso consiste en calcular <strong>de</strong> forma sencilla en primer lugar el flujo<br />
que ilumina las hojas <strong>de</strong> una capa <strong>de</strong> espesor diferencial en el interior <strong>de</strong> la cubierta<br />
vegetal. Esto se lleva a cabo mediante el método <strong>de</strong> los tres flujos. El flujo así calculado<br />
pue<strong>de</strong> utilizarse para rehacer el cálculo y consi<strong>de</strong>rar que es el que ilumina las hojas. Si<br />
tenemos en cuenta aquí la geometría <strong>de</strong> las hojas, obtendremos un flujo no lambertiano,<br />
que podrá ser utilizado en un nuevo cálculo, como el flujo responsable <strong>de</strong> iluminar las<br />
hojas. Este cálculo se pue<strong>de</strong> repetir hasta que el flujo que se consi<strong>de</strong>ra ilumina las hojas<br />
y el flujo que éstas reflejan sean suficientemente similares. El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Suits supone<br />
que este proceso es rápidamente convergente y solo se tiene en cuenta el primer or<strong>de</strong>n,<br />
por lo que para calcular el campo isótropo en el interior <strong>de</strong> la cubierta vegetal nos<br />
bastará las 3 primeras ecuaciones diferenciales <strong>de</strong>l sistema (II-4). Por su parte, la cuarta<br />
ecuación <strong>de</strong> este sistema nos dará el campo en la dirección <strong>de</strong> observación. Esta<br />
aproximación será tanto más válida cuanto más lambertiana sea la reflectancia total <strong>de</strong>l<br />
cultivo.<br />
⎧F+<br />
'=<br />
bF−<br />
− aF+<br />
+ c'<br />
FS<br />
⎪<br />
F−<br />
'=<br />
aF−<br />
− bF+<br />
− cFS<br />
⎨<br />
⎪FS<br />
'=<br />
kFS<br />
⎪<br />
⎩FO<br />
'=<br />
wFS<br />
+ vF−<br />
+ uF+<br />
− KF<br />
O<br />
F +<br />
F -<br />
F o<br />
(II-4)<br />
Omitiremos aquí la <strong>de</strong>ducción <strong>de</strong> los coeficientes <strong>de</strong> extinción por encontrarse<br />
una <strong>de</strong>scripción muy <strong>de</strong>tallada <strong>de</strong> los mismos en el artículo <strong>de</strong> Verhoef (1984).<br />
II.1 Resolución <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> ecuaciones diferenciales<br />
Para resolver las cuatro ecuaciones diferenciales se necesita unas condiciones <strong>de</strong><br />
contorno, <strong>de</strong>finidas en el límite superior (x = h) e inferior (x = 0). Aquí consi<strong>de</strong>raremos<br />
la altura <strong>de</strong> la cubierta vegetal normalizada a la unidad.<br />
Para facilitar el cálculo po<strong>de</strong>mos resolver este sistema para una cubierta vegetal<br />
sobre un suelo completamente negro, y que por lo tanto no reflejará luz <strong>de</strong> nuevo sobre<br />
el sistema. La influencia <strong>de</strong>l suelo se pue<strong>de</strong> incorporar posteriormente utilizando el<br />
método <strong>de</strong> adición (Lenoble, 1993), <strong>de</strong> forma similar a lo que se realiza en la expresión<br />
(4-6).<br />
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