Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

En la propagación de F+ a través del medio material, éste se ve reducido a causa
de procesos de absorción y scattering. Pero además se verá incrementado por la luz que
por procesos de scattering pasan de propagarse en dirección descendente a dirección
ascendente. Los mismos procesos son aplicables a F-. Esto se puede escribir en forma
de un sistema de dos ecuaciones diferenciales, que han de resolverse junto con las
condiciones de contorno adecuadas a cada problema. En estas ecuaciones F+
' indica la
derivada parcial primera de F+
respecto de x.
⎧F+
' = bF
⎨
⎩F−
'=
aF
−
−
− aF
+
− bF
+
(II-1)
Este planteamiento, se extendió posteriormente a cubiertas vegetales por W.
Allen, T. Gayle y A. Richardson en su modelo AGR (1970), considerando una tercera
densidad de flujo, FS en representación de la irradiancia solar directa (Figura II-2).
x = 1
x = 0
F S
Figura II-2 Densidad de flujo ascendente (F+), descendente (F-) y en la dirección de iluminación (Fs)
utilizados en el desarrollo de Allen, Gayle y Richardson.
En este caso, el sistema de ecuaciones diferenciales a resolver es el formado por
las siguientes:
⎧F+
'=
bF
⎪
⎨F−
'=
aF
⎪
⎩FS
'=
kF
−
−
S
− aF
+
− bF
+
+ c'F
− cF
S
S
F +
F -
(II-2)
A este mismo sistema de ecuaciones se puede llegar partiendo de la ecuación
general de transferencia radiativa (1-19), teniendo en cuenta aproximaciones como el
método de Eddington o el método de las ordenadas discretas limitado a dos términos
(Lenoble, 1993).
El modelo de Suits (1972), directo antecesor del modelo propuesto por Verhoef,
parte de considerar el concepto del “campo en la dirección de observación” (Figura
II-3), Fo, relacionado con la radiancia en la dirección de observación mediante:
176
F πL
O
= (II-3)
O