Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...
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En la propagación <strong>de</strong> F+ a través <strong>de</strong>l medio material, éste se ve reducido a causa<br />
<strong>de</strong> procesos <strong>de</strong> absorción y scattering. Pero a<strong>de</strong>más se verá incrementado por la luz que<br />
por procesos <strong>de</strong> scattering pasan <strong>de</strong> propagarse en dirección <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>nte a dirección<br />
ascen<strong>de</strong>nte. Los mismos procesos son aplicables a F-. Esto se pue<strong>de</strong> escribir en forma<br />
<strong>de</strong> un sistema <strong>de</strong> dos ecuaciones diferenciales, que han <strong>de</strong> resolverse junto con las<br />
condiciones <strong>de</strong> contorno a<strong>de</strong>cuadas a cada problema. En estas ecuaciones F+<br />
' indica la<br />
<strong>de</strong>rivada parcial primera <strong>de</strong> F+<br />
respecto <strong>de</strong> x.<br />
⎧F+<br />
' = bF<br />
⎨<br />
⎩F−<br />
'=<br />
aF<br />
−<br />
−<br />
− aF<br />
+<br />
− bF<br />
+<br />
(II-1)<br />
Este planteamiento, se extendió posteriormente a cubiertas vegetales por W.<br />
Allen, T. Gayle y A. Richardson en su mo<strong>de</strong>lo AGR (1970), consi<strong>de</strong>rando una tercera<br />
<strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> flujo, FS en representación <strong>de</strong> la irradiancia solar directa (Figura II-2).<br />
x = 1<br />
x = 0<br />
F S<br />
Figura II-2 Densidad <strong>de</strong> flujo ascen<strong>de</strong>nte (F+), <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>nte (F-) y en la dirección <strong>de</strong> iluminación (Fs)<br />
utilizados en el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> Allen, Gayle y Richardson.<br />
En este caso, el sistema <strong>de</strong> ecuaciones diferenciales a resolver es el formado por<br />
las siguientes:<br />
⎧F+<br />
'=<br />
bF<br />
⎪<br />
⎨F−<br />
'=<br />
aF<br />
⎪<br />
⎩FS<br />
'=<br />
kF<br />
−<br />
−<br />
S<br />
− aF<br />
+<br />
− bF<br />
+<br />
+ c'F<br />
− cF<br />
S<br />
S<br />
F +<br />
F -<br />
(II-2)<br />
A este mismo sistema <strong>de</strong> ecuaciones se pue<strong>de</strong> llegar partiendo <strong>de</strong> la ecuación<br />
general <strong>de</strong> transferencia radiativa (1-19), teniendo en cuenta aproximaciones como el<br />
método <strong>de</strong> Eddington o el método <strong>de</strong> las or<strong>de</strong>nadas discretas limitado a dos términos<br />
(Lenoble, 1993).<br />
El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Suits (1972), directo antecesor <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo propuesto por Verhoef,<br />
parte <strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rar el concepto <strong>de</strong>l “campo en la dirección <strong>de</strong> observación” (Figura<br />
II-3), Fo, relacionado con la radiancia en la dirección <strong>de</strong> observación mediante:<br />
176<br />
F πL<br />
O<br />
= (II-3)<br />
O