Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

Sin embargo en nuestro caso no es posible aplicar directamente la teoría, ya que
debido a las diferencias en la iluminación no se puede considerar todas las láminas
como iguales. Para poder resolver este problema, calcularemos la reflectancia y la
transmitancia de nuestro sistema no homogéneo en función de la reflectancia y la
transmitancia de las N - 1 capas inferiores:
I0
I0τα
α ρ I0
I0τ N−1,
90
αρ
I ατ −
I ρ
0ταρ
N−1,
90
I −
0 α 90 N 1,
90 ρ τ τ 2
I0τατ 90ρN
−1,
90ρ90
Capa Superior
90
N-1 Capas inferiores
I ρ
2
0ταρ
N−1,
90
0τ
N , 90
I0ταρ N−1,
90ρ90τN
−1,
90
90
I ρ
2
0ταρ
N−1,
90
Figura I-4. Esquema de los distintos términos que componen la reflectancia y la transmitancia en
un apilamiento de N láminas, considerando que la luz incide de manera perpendicular sobre la
primera.
Siguiendo un procedimiento similar al utilizado en la expresión (I-8), sumando
los distintos términos del flujo ascendente y descendiente, obtenemos:
ρ
N ,
τ ατ
90ρ
= ρα
+
1 − ρ ρ N −
90
N −1,
90
α (I-18)
τ
N ,
τ τ
=
1− ρ ρ N −
α N −1,
90
90
1,
90
1,
90
α (I-19)
Utilizando estas dos últimas ecuaciones junto con las Ecuaciones (I-10) y (I-11)
para eliminar ρα y τα, obtenemos:
ρ α ρ + y
(I-20)
N ,
= x N , 90
τ α = xτ
(I-21)
N , N , 90
De esta manera podemos transformar nuestro sistema en otro homogéneo al que
sí que podremos aplicar la teoría de Stokes, a partir del cual determinaremos ρN,α y τN,α.
2
90
173