Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

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En las Figuras 7-10, 7-11 y 7-12 se muestran las correlaciones obtenidas entre el LAI medido y el LAI obtenido de la inversión al emplear la función de mérito Δ1 2 , mientras que en las Figuras 7-13, 7-14 y 7-15 se muestran los resultados cuando se emplea la función Δ2 2 . En cada una de estas figuras aparecen los resultados obtenidos cuando utilizamos como espectros de entrada los valores medios de las clases generadas mediante la partición de las parcelas al usar el algoritmo K-medias, cuando K toma valores de 5, 10, 15, 20 y 25. Estas series, para cada función de mérito, se han repetido en tres casos diferentes. En el primero el parámetro χ se ha mantenido fijo e igual a 0.8 durante el proceso iterativo de la inversión, y se ha dejado variar los parámetros Ca+b, x1, x2 y BSL. Sin embargo, en el segundo y tercer caso, se ha dejado variar también el parámetro χ. La diferencia entre estos dos últimos casos está en el rango en el que se ha permitido variar al parámetro, siendo en un caso 0.4 < χ < 1.0, y en el otro 0.7 < χ < 0.9. El primer punto que cabe destacar al observar los resultados, es la enorme diferencia de precisión de los datos de LAI obtenidos con las dos funciones de mérito que hemos empleado. Se observa una muy considerable mejora de los resultados al emplear la función de mérito normalizada Δ2 2 . Como se observa en las figuras 7-10, 7-11 y 7-12, la correlación entre las medidas experimentales y el LAI obtenido al utilizar la función Δ1 2 es bastante baja, sin que el coeficiente de determinación múltiple, R 2 , sobrepase en ninguno de los casos mostrados, el valor de 0.47. Esto nos lleva a errores cuadráticos medios de hasta 9.74. Esta situación es muy diferente a la observada al analizar los datos de la campaña del año 2002 durante el capítulo anterior, donde no se apreciaba una diferencia significativa entre la precisión de los datos de LAI obtenidos al utilizar la función de mérito normalizada y no normalizada. Centrándonos por lo tanto en los resultados obtenidos mediante la función Δ2 2 , podemos ver también notables diferencias dependiendo de qué parámetros dejemos variar durante el proceso de inversión. Se observa un claro empeoramiento de las correlaciones mostradas en la Figura 7-14 respecto del caso de la Figura 7-13. Es decir al permitir al parámetro χ, junto con Ca+b, x1, x2 y BSL, variar entre 0.4 y 1.0 se obtienen peores resultados que si fijamos este parámetro a un valor de 0.8. Sin embargo la situación en la que se obtienen mejores resultados es la mostrada en la Figura 7-15. En este caso también estamos dejando al parámetro χ variar durante la inversión, pero esta vez limitando su movilidad solo al intervalo definido entre los valores 0.7 y 0.9. Es decir, estamos forzando a χ a tomar valores muy próximos al valor de 0.8, que es el promedio medido experimentalmente en el campo. Este hecho parece poner de manifiesto la importancia del parámetro χ dentro del proceso de inversión. Dejar variar χ libremente nos conduce a situaciones de inestabilidad, obteniendo resultados impredecibles. Sin embargo permitir una pequeña variación de este parámetro respecto del valor esperado, permite obtener una mayor precisión en los resultados del resto de parámetros. En concreto vemos como en las correlaciones de LAI mostradas, se aprecia un aumento del coeficiente R 2 , pasando de un 0.79, en el mejor de los casos, a un 0.83, y un descenso del RMSE, de 0.66 a 0.63. En cuanto al efecto que tiene el número de clases utilizadas al segmentar la parcela en busca de los espectros a introducir en la inversión, vemos que al utilizar únicamente 5 clases se obtienen los peores resultados. El RMSE aumenta hasta un 44%, y el R 2 disminuye hasta un 25% respecto del obtenido en la correlación en la que se parte de 10 clases, y que se muestra en la Figura 7-15. Por otro lado vemos que a partir de las 10 clases no se encuentras mejoras significativas, llegándose al caso de que en la última serie los mejores resultados se obtienen al usar solo 10 clases. Este hecho es 160
interesante en cuanto que nos hace ver que un aumento en el número de datos introducidos como entrada del proceso de inversión no nos lleva a mejoras en los resultados, pero sí a aumentar el tiempo de cálculo necesario. Por lo tanto parece lógico concluir que el número de clases óptimo que habrá que emplear en parcelas similares a las estudiadas en este trabajo, es de 10. En la Figura 7-16 se muestran las correlaciones obtenidas entre el LAI medido y el LAI resultante al utilizar la función de mérito Δ2 2 , de forma equivalente a lo que se mostró en la Figura 7-15, pero considerando solo las parcelas de cebada. Se comprueba que los resultados son bastante similares, incluso se mejora el coeficiente, llegando a obtenerse valores de 0.89. De la misma forma, en la Figura 7-17 se muestran las correlaciones al limitarnos a las parcelas de trigo. En este caso se ve que los coeficientes R 2 son considerablemente peores, pero esto se debe en buena parte a la reducción del rango de valores observados. Resumiendo, podemos ver como con la metodología de inversión aquí expuesta se consigue un incremento en la calidad de los resultados de LAI, llegándose a obtener hasta un valor de R 2 de 0.83, y de 0.63 en el RMSE, sobre datos comprendidos entre los valores de LAI de 0.07 y 6.08, lo que nos lleva aun PRMSE de un 27%. Es importante ver estos resultados frente a los encontrados en otros trabajos publicados, como el de Atzberger (2004), en el cual se llega a obtener resultados de R 2 de 0.85 y RMSE de 0.59, pero utilizando datos simulados directamente con los modelos PROSPECT y SAILH, utilizando 6 bandas (simulando datos de Landsat TM), y utilizando “redes neuronales” para realizar la inversión, en la que también se introduce el análisis simultáneo de diferentes espectros. Tal como se hizo en el capítulo anterior, se ha calculado un error del LAI como LAI estimado 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 LAI medido Figura 7-18 Resultados utilizando Δ2 2 , e invirtiendo los parámetros LAI, Ca+b, BSL y χ (0.7
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AUTORIZACIÓN DE LOS DIRECTORES DE
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ABSTRACT The Atmospheric Optics Gro
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En la actualidad, la metodología m
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Capítulo 1. Marco teórico Dada la
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4π pλ ( θ ) fλ ( θ ) σ = (1-1
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Independientemente del mecanismo po
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Una esfera integrante o esfera de U
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Φ = ( ) ⎟ ⎛ ⎞ 2 Φ ⎜ ρv f
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adecúa a ninguno de los casos ante
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Figura 2-2 Forma típica de los esp
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Índice de refracción a Coeficient
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la dirección en la que considerare
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θ >= L π / 2 ∫ 0 f ( θ ) θ d
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por lo tanto su importancia vendrá
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Reflectancia de la cubierta vegetal
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DSKL calculado teóricamente, en fu
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Tabla 2-4 Análisis de sensibilidad
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-Características de la vegetación
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Reflectancia - Reflectancia intergr
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La estrategia a seguir será, dado
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por un cierto valor c i. Esta metod
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Capítulo 3. Medidas de la campaña
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fundamentalmente la primavera, épo
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(a) Respuesta del sistema b -0.49 1
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solar. Este ángulo se ha calculado
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3.5 Reflectancia del suelo. Durante
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ρ B f ρ = m B τ − ρ φ 1− (
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3.7 Medidas del contenido de clorof
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Tabla 3-5 Porcentaje de LAI asociad
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donde: con: π / 2 Ψ( θ, θ ) = c
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NDVI a 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
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modelos volveremos a concentrar nue
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Dadas las características del sat
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cuatro bandas. Estos valores corres
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En esta aproximación se considera
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4-6. Para realizar la corrección e
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De todo esto se puede concluir que
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4.6 Relación entre LAI y el NDVI.
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(a) RSS (c) (b) RTS TSP Figura 4-13
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Fácilmente se puede ver que al con
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Estos cálculos se han realizado su
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Page 205 and 206: Gueymard, C. (2004). The sun's tota
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