Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

En las Figuras 7-10, 7-11 y 7-12 se muestran las correlaciones obtenidas entre el
LAI medido y el LAI obtenido de la inversión al emplear la función de mérito Δ1 2 ,
mientras que en las Figuras 7-13, 7-14 y 7-15 se muestran los resultados cuando se
emplea la función Δ2 2 . En cada una de estas figuras aparecen los resultados obtenidos
cuando utilizamos como espectros de entrada los valores medios de las clases generadas
mediante la partición de las parcelas al usar el algoritmo K-medias, cuando K toma
valores de 5, 10, 15, 20 y 25. Estas series, para cada función de mérito, se han repetido
en tres casos diferentes. En el primero el parámetro χ se ha mantenido fijo e igual a 0.8
durante el proceso iterativo de la inversión, y se ha dejado variar los parámetros Ca+b,
x1, x2 y BSL. Sin embargo, en el segundo y tercer caso, se ha dejado variar también el
parámetro χ. La diferencia entre estos dos últimos casos está en el rango en el que se ha
permitido variar al parámetro, siendo en un caso 0.4 < χ < 1.0, y en el otro 0.7 < χ < 0.9.
El primer punto que cabe destacar al observar los resultados, es la enorme
diferencia de precisión de los datos de LAI obtenidos con las dos funciones de mérito
que hemos empleado. Se observa una muy considerable mejora de los resultados al
emplear la función de mérito normalizada Δ2 2 . Como se observa en las figuras 7-10,
7-11 y 7-12, la correlación entre las medidas experimentales y el LAI obtenido al utilizar
la función Δ1 2 es bastante baja, sin que el coeficiente de determinación múltiple, R 2 ,
sobrepase en ninguno de los casos mostrados, el valor de 0.47. Esto nos lleva a errores
cuadráticos medios de hasta 9.74. Esta situación es muy diferente a la observada al
analizar los datos de la campaña del año 2002 durante el capítulo anterior, donde no se
apreciaba una diferencia significativa entre la precisión de los datos de LAI obtenidos al
utilizar la función de mérito normalizada y no normalizada.
Centrándonos por lo tanto en los resultados obtenidos mediante la función Δ2 2 ,
podemos ver también notables diferencias dependiendo de qué parámetros dejemos
variar durante el proceso de inversión. Se observa un claro empeoramiento de las
correlaciones mostradas en la Figura 7-14 respecto del caso de la Figura 7-13. Es decir
al permitir al parámetro χ, junto con Ca+b, x1, x2 y BSL, variar entre 0.4 y 1.0 se obtienen
peores resultados que si fijamos este parámetro a un valor de 0.8. Sin embargo la
situación en la que se obtienen mejores resultados es la mostrada en la Figura 7-15. En
este caso también estamos dejando al parámetro χ variar durante la inversión, pero esta
vez limitando su movilidad solo al intervalo definido entre los valores 0.7 y 0.9. Es
decir, estamos forzando a χ a tomar valores muy próximos al valor de 0.8, que es el
promedio medido experimentalmente en el campo. Este hecho parece poner de
manifiesto la importancia del parámetro χ dentro del proceso de inversión. Dejar variar
χ libremente nos conduce a situaciones de inestabilidad, obteniendo resultados
impredecibles. Sin embargo permitir una pequeña variación de este parámetro respecto
del valor esperado, permite obtener una mayor precisión en los resultados del resto de
parámetros. En concreto vemos como en las correlaciones de LAI mostradas, se aprecia
un aumento del coeficiente R 2 , pasando de un 0.79, en el mejor de los casos, a un 0.83,
y un descenso del RMSE, de 0.66 a 0.63.
En cuanto al efecto que tiene el número de clases utilizadas al segmentar la
parcela en busca de los espectros a introducir en la inversión, vemos que al utilizar
únicamente 5 clases se obtienen los peores resultados. El RMSE aumenta hasta un 44%,
y el R 2 disminuye hasta un 25% respecto del obtenido en la correlación en la que se
parte de 10 clases, y que se muestra en la Figura 7-15. Por otro lado vemos que a partir
de las 10 clases no se encuentras mejoras significativas, llegándose al caso de que en la
última serie los mejores resultados se obtienen al usar solo 10 clases. Este hecho es
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