Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

inversión. De este modo pretendemos conocer de forma precisa la importancia de este
parámetro sobre la inversión. La relación entre la radiación directa y difusa se han
calculado mediante el modelo GOA-UVA-VISIBLE (Cachorro et al., 1997; 2000),
usando datos experimentales de espesor óptico de aerosoles y del contenido de vapor de
agua de la atmósfera, procedentes de la estación de AERONET (Holben et al., 1998)
situada en Palencia, que dista aproximadamente unos 50 km de la localidad de Medina
de Rioseco.
Como en el caso del análisis de datos de la campaña del año 2002, vamos a
realizar la inversión múltiple de los datos de cada parcela, utilizando el algoritmo
Downhill Simplex (Nelder & Mead, 1965) para minimizar una función de mérito, en la
que se considera la diferencia entre los valores medidos y los simulados mediante los
modelos PROSPECT y SAILH. Consideraremos nuevamente, al igual que en el capítulo
anterior, dos funciones de mérito diferente. En esta ocasión estas funciones adoptarán la
forma dada por las ecuaciones 7-6 y 7-7.
Δ
Δ
2
1
2
2
=
=
N 4
∑∑(
i=
1 λ=
1
N
4
∑∑
*
ρ ( λ)
− ρ i ( λ,
P)
)
i= 1 λ = 1
i
i
* ⎛ ρ
⎞
i ( λ)
− ρ i ( λ,
P)
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝ ρ ( λ)
⎠
En estas dos funciones de mérito, el primer sumatorio se extiende a los N
espectros que se van a analizar, correspondiente en este caso con los valores medios de
las clases obtenidas según el apartado 7.4. El segundo sumatorio recorre las cuatro
longitudes de onda para las que el sensor QuickBird II proporciona datos espectrales.
ρi(λ) indica los valores medidos de reflectancia, mientras que ρi * (λ,P), los valores
modelizados. En este caso los parámetros P de la reflectancia modelizada no sólo
implican los parámetros biofísicos empleados por los modelos PROSPECT o SAILH,
Ca+b, χ y reflectancia del suelo, sino también se refieren a los parámetros x1 y x2,
empleados en determinar la relación entre LAI y NDVI.
Como ya se comentó anteriormente, teniendo en cuenta que típicamente el valor
de la reflectancia de la vegetación en el infrarrojo cercano es mucho mayor que el valor
de reflectancia en el visible, la normalización mediante la reflectancia medida realizada
en la función de mérito Δ2 2 , pretende evitar una influencia mayor de la longitud de onda
del infrarrojo frente a las del visible.
Como viene siendo también habitual, el proceso de minimización de las
funciones de mérito se reinicia varias veces para cada parcela, con diferentes
estimaciones iniciales (Tabla 7-2). Dado que el valor del LAI varía suficientemente
mediante la modificación de x1 y de BSL, x2 se ha mantenido constante en este proceso.
En concreto en el caso de considerar χ fijo, el proceso se ha reiniciado 8 veces, mientras
que al considerar χ como una incógnita más, el proceso se ha reiniciado 16 veces.
Tabla 7-2 Valores a los que se ha iniciado cada uno de los parámetros considerados como incógnitas
en el proceso de inversión.
Ca+b BSL χ x1 x2
30 0.4 0.7 0.1 0.01
40 0.6 0.9 2 0.01
154
2
2
(7-6)
(7-7)