Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

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6.3 Análisis de series cortas de espectros de reflectancia. A partir del resultado de la sección anterior se puede empezar a intuir que una inversión simultánea de los datos obtenidos durante un mismo día puede llevarnos a una mejor estimación de las propiedades de la vegetación. Junto a esto, se puede ver en la bibliografía que el análisis de datos espectrales de reflectancia de cubiertas vegetales se ve mejorado sustancialmente cuando se realiza simultáneamente la inversión múltiple de datos de reflectancia (Goel & Strebel, 1983; Bacour et al., 2001; Vega et al., 2005). El procedimiento propuesto en esta sección consiste en la inversión de los datos, minimizando mediante el algoritmo Down Hill Simplex, una función de mérito. Δ 2 1 = ∑∑( i λ * ρ ( λ) − ρ i ( λ, P) ) i Donde el sumatorio en i se refiere a las diferentes horas a las que se han realizado las medidas para cada uno de los cinco días, lo cual supone una única inversión para cada día de medida. Es decir, estamos forzando a que para todas las horas del día, todos los parámetros de los modelos, salvo los que se refieren a las condiciones atmosféricas y a la iluminación de sol, permanezcan constantes. A partir de aquí, introduciremos una segunda función de mérito, utilizada también en la bibliografía (Bacour et al., 2001), con el fin de comprobar la influencia de estas funciones sobre el resultado. Esta segunda función de mérito se define en la Ecuación (6-4). La principal diferencia que introduce respecto de la función Δ1 2 , es una normalización de la reflectancia, evitando la mayor influencia de las longitudes de onda del infrarrojo, sobre el resultado final de la función de mérito. Δ 2 2 * ( λ) ρ i ( λ, P) ρ ( λ) ∑∑ ⎟ ⎛ ρ ⎞ i − = ⎜ i λ ⎝ i ⎠ En primer lugar podemos ver los resultados obtenidos para la función de mérito Δ1 2 . La Figura 6-11 muestra el resultado del LAI estimado frente al LAI medido. Como valor del error de la inversión, no evaluado hasta ahora, se ha considerado la desviación estándar de los 10 procesos de inversión en los cuales, partiendo de estimaciones iniciales diferentes, la función resultante Δ1 2 ha sido mínima. Los resultados del resto de parámetros se dan en la Tabla 6-3 y en la Figura 6-13. Así mismo los valores de la función de mérito Δ2 2 se pueden ver en las Figuras 6-12 y 6-13, así como en la Tabla 6-4. Con ambas funciones de mérito, se obtienen resultados sensiblemente mejores que los mostrados en la sección 6.2, donde la inversión de cada espectro de reflectancia se había realizado de forma independiente. Pero también se comprueba que la dispersión de los resultados, así como la desviación de los valores respecto de los valores experimentales, y por lo tanto la estabilidad del proceso de inversión, sigue siendo muy grande. 132 2 2 (6-3) (6-4)
Tabla 6-3 Resultados obtenidos mediante inversión múltiple de los datos diarios, utilizando Δ1 2 . Ca+b LAI χ HotSpot BSL Δ1 2 Dia 08/03/02 34.4 0.1 3.8 0.0 0.75 0.0243118 21/03/02 35.4 0.1 1.7 0.1 0.91 0.0677145 16/04/02 34.2 1.2 0.9 0.3 0.88 0.0340883 24/04/02 47.3 1.4 1.5 0.0 1.01 0.325244 20/05/02 36.1 2.3 0.6 0.1 1.02 0.0137627 Tabla 6-4 Resultados obtenidos mediante inversión múltiple de los datos diarios, utilizando Δ2 2 . Dia Ca+b LAI χ HotSpot BSL Δ2 2 08/03/02 34.2 0.1 2.5 1.0 0.73 1.06852 21/03/02 23.3 0.2 1.6 0.0 0.91 2.3368 16/04/02 35.8 1.2 0.8 0.1 0.99 1.37923 24/04/02 43.6 1.6 1.0 0.0 1.08 15.8746 20/05/02 30.8 2.8 0.4 0.0 1.15 2.24345 LAI medido 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 y = 0.84x + 0.15 R 2 = 0.95 RMSE=0.21 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 LAI estimado Figura 6-11 Comparación entre el LAI medido y el estimado mediante inversión múltiple de los datos diarios, utilizando Δ1 2 . LAI medido 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 y = 0.71x + 0.17 R 2 = 0.95 RMSE=0.37 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 LAI estimado Figura 6-12 Comparación entre el LAI medido y el estimado mediante inversión múltiple de los datos diarios, utilizando Δ2 2 . 133
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