Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

6.3 Análisis de series cortas de espectros de reflectancia.
A partir del resultado de la sección anterior se puede empezar a intuir que una
inversión simultánea de los datos obtenidos durante un mismo día puede llevarnos a una
mejor estimación de las propiedades de la vegetación. Junto a esto, se puede ver en la
bibliografía que el análisis de datos espectrales de reflectancia de cubiertas vegetales se
ve mejorado sustancialmente cuando se realiza simultáneamente la inversión múltiple
de datos de reflectancia (Goel & Strebel, 1983; Bacour et al., 2001; Vega et al., 2005).
El procedimiento propuesto en esta sección consiste en la inversión de los datos,
minimizando mediante el algoritmo Down Hill Simplex, una función de mérito.
Δ
2
1
=
∑∑(
i
λ
*
ρ ( λ)
− ρ i ( λ,
P)
)
i
Donde el sumatorio en i se refiere a las diferentes horas a las que se han
realizado las medidas para cada uno de los cinco días, lo cual supone una única
inversión para cada día de medida. Es decir, estamos forzando a que para todas las horas
del día, todos los parámetros de los modelos, salvo los que se refieren a las condiciones
atmosféricas y a la iluminación de sol, permanezcan constantes.
A partir de aquí, introduciremos una segunda función de mérito, utilizada
también en la bibliografía (Bacour et al., 2001), con el fin de comprobar la influencia de
estas funciones sobre el resultado. Esta segunda función de mérito se define en la
Ecuación (6-4). La principal diferencia que introduce respecto de la función Δ1 2 , es una
normalización de la reflectancia, evitando la mayor influencia de las longitudes de onda
del infrarrojo, sobre el resultado final de la función de mérito.
Δ
2
2
* ( λ)
ρ i ( λ,
P)
ρ ( λ)
∑∑ ⎟ ⎛ ρ
⎞
i −
=
⎜
i λ ⎝
i ⎠
En primer lugar podemos ver los resultados obtenidos para la función de mérito
Δ1 2 . La Figura 6-11 muestra el resultado del LAI estimado frente al LAI medido. Como
valor del error de la inversión, no evaluado hasta ahora, se ha considerado la desviación
estándar de los 10 procesos de inversión en los cuales, partiendo de estimaciones
iniciales diferentes, la función resultante Δ1 2 ha sido mínima. Los resultados del resto de
parámetros se dan en la Tabla 6-3 y en la Figura 6-13. Así mismo los valores de la
función de mérito Δ2 2 se pueden ver en las Figuras 6-12 y 6-13, así como en la Tabla
6-4.
Con ambas funciones de mérito, se obtienen resultados sensiblemente mejores
que los mostrados en la sección 6.2, donde la inversión de cada espectro de reflectancia
se había realizado de forma independiente. Pero también se comprueba que la
dispersión de los resultados, así como la desviación de los valores respecto de los
valores experimentales, y por lo tanto la estabilidad del proceso de inversión, sigue
siendo muy grande.
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2
2
(6-3)
(6-4)