Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...
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Se ha recurrido a estas medidas realizda sobre hojas <strong>de</strong> vid para comprobar la<br />
capacidad <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo PROSPECT para estimar mediante inversión el contenido <strong>de</strong><br />
clorofila <strong>de</strong> forma correcta. Evitaremos así que los resultados que se obtengan puedan<br />
verse afectados por la aplicación <strong>de</strong> la metodología <strong>de</strong>scrita en el apartado 4.8.2.<br />
Para realizar el análisis <strong>de</strong> estos datos, consi<strong>de</strong>raremos la tercera y la cuarta<br />
versión <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo PROSPECT, es <strong>de</strong>cir, consi<strong>de</strong>rando las expresiones (2-1) y (2-2)<br />
para calcular el coeficiente <strong>de</strong> absorción. El proceso que utilizaremos para estimar los<br />
parámetros biofísicos <strong>de</strong> la hoja a partir <strong>de</strong> su espectro <strong>de</strong> reflectancia y <strong>de</strong><br />
transmitancia, será el <strong>de</strong> minimización <strong>de</strong> una función <strong>de</strong> mérito mediante el algoritmo<br />
iterativo Downhill simplex. La función <strong>de</strong> mérito que utilizaremos es la función<br />
propuesta por Jacquemoud y Baret (1990), y que se muestra en la Ecuación (5-1).<br />
Δ<br />
2<br />
=<br />
∑<br />
λ<br />
*<br />
i<br />
2<br />
* 2<br />
[( ρ ( λ)<br />
− ρ ( λ,<br />
P))<br />
+ ( τ ( λ)<br />
−τ<br />
( λ,<br />
P))<br />
]<br />
En esta ecuación, los términos ρ(λ) y τ(λ) hacen referencia a la reflectancia y<br />
transmitancia foliar experimentales, mientras que ρ * (λ,P) y τ * (λ,P) hacen referencia a la<br />
reflectancia y transmitancia foliar mo<strong>de</strong>lizadas, siendo P los parámetros <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo<br />
PROSPECT. El sumatorio se extien<strong>de</strong> <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 400 hasta 900nm. El valor <strong>de</strong>l parámetro<br />
Ftol, utilizado para <strong>de</strong>limitar el proceso iterativo <strong>de</strong>l algoritmo Downhill Simplex, es <strong>de</strong><br />
0.001.<br />
Los parámetros que obtendremos <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo PROSPECT son N, Ca+b, Cm y en<br />
su caso Cs. Sin embargo dado que en el intervalo espectral analizado la absorción <strong>de</strong> luz<br />
<strong>de</strong>bida al contenido <strong>de</strong> agua es prácticamente nula, fijaremos Cw a cero durante el<br />
proceso <strong>de</strong> inversión. El resto <strong>de</strong> parámetros se <strong>de</strong>jarán variar libremente, partiendo <strong>de</strong><br />
diferentes estimaciones iniciales, según los valores <strong>de</strong> la Tabla 5-1. Estos valores se han<br />
tomado en función <strong>de</strong> los encontrados en trabajos similares (Verhoef & Bach, 2003). Y<br />
como cada parámetro lo reiniciamos con tres valores diferentes, el proceso <strong>de</strong><br />
minimización se reiniciará un total <strong>de</strong> 81 o 27 veces, según se consi<strong>de</strong>ren o no los<br />
pigmentos marrones en el proceso.<br />
Tabla 5-1 Valores a los que se ha iniciado cada uno <strong>de</strong> los parámetros consi<strong>de</strong>rados como incógnitas<br />
en el proceso <strong>de</strong> inversión.<br />
Parámetro Valores <strong>de</strong> iniciación <strong>de</strong> los parámetros<br />
N 1 2 3<br />
Ca+b (μg/cm²) 1 50.5 100<br />
Cm (g/cm²) 0 0.025 0.05<br />
Cs 0.5 0.75 1<br />
Los valores <strong>de</strong> contenido <strong>de</strong> clorofila obtenidos mediante estos procesos, se<br />
muestran en la Figura 5-1 frente a los valores medidos experimentalmente mediante<br />
extracción por acetona para el caso en el que hemos utilizado la tercera versión. Como<br />
se pue<strong>de</strong> ver se obtienen resultados muy precisos durante todo el rango <strong>de</strong> contenido <strong>de</strong><br />
clorofila <strong>de</strong> que se dispone <strong>de</strong> muestras, obteniéndose un R 2 = 0.93, y un RMSE <strong>de</strong> 4.01<br />
μg/cm², lo que implica un PRMSE <strong>de</strong> 11.6%, dado que el promedio <strong>de</strong> las muestras<br />
utilizadas es <strong>de</strong> 34.6 μg/cm². El proceso <strong>de</strong> minimización converge relativamente<br />
rápido, necesitando en promedio aproximadamente unos cien pasos. Sin embargo <strong>de</strong> las<br />
27 veces que hemos comentado que se reinicia el proceso, es habitual que algunas veces<br />
el proceso converja a valores arbitrarios. De esta manera la <strong>de</strong>sviación estándar<br />
110<br />
(5-1)