Departamento de Física Teórica, Atómica y Óptica - Quantalab ...

Se ha recurrido a estas medidas realizda sobre hojas de vid para comprobar la
capacidad del modelo PROSPECT para estimar mediante inversión el contenido de
clorofila de forma correcta. Evitaremos así que los resultados que se obtengan puedan
verse afectados por la aplicación de la metodología descrita en el apartado 4.8.2.
Para realizar el análisis de estos datos, consideraremos la tercera y la cuarta
versión del modelo PROSPECT, es decir, considerando las expresiones (2-1) y (2-2)
para calcular el coeficiente de absorción. El proceso que utilizaremos para estimar los
parámetros biofísicos de la hoja a partir de su espectro de reflectancia y de
transmitancia, será el de minimización de una función de mérito mediante el algoritmo
iterativo Downhill simplex. La función de mérito que utilizaremos es la función
propuesta por Jacquemoud y Baret (1990), y que se muestra en la Ecuación (5-1).
Δ
2
=
∑
λ
*
i
2
* 2
[( ρ ( λ)
− ρ ( λ,
P))
+ ( τ ( λ)
−τ
( λ,
P))
]
En esta ecuación, los términos ρ(λ) y τ(λ) hacen referencia a la reflectancia y
transmitancia foliar experimentales, mientras que ρ * (λ,P) y τ * (λ,P) hacen referencia a la
reflectancia y transmitancia foliar modelizadas, siendo P los parámetros del modelo
PROSPECT. El sumatorio se extiende desde 400 hasta 900nm. El valor del parámetro
Ftol, utilizado para delimitar el proceso iterativo del algoritmo Downhill Simplex, es de
0.001.
Los parámetros que obtendremos del modelo PROSPECT son N, Ca+b, Cm y en
su caso Cs. Sin embargo dado que en el intervalo espectral analizado la absorción de luz
debida al contenido de agua es prácticamente nula, fijaremos Cw a cero durante el
proceso de inversión. El resto de parámetros se dejarán variar libremente, partiendo de
diferentes estimaciones iniciales, según los valores de la Tabla 5-1. Estos valores se han
tomado en función de los encontrados en trabajos similares (Verhoef & Bach, 2003). Y
como cada parámetro lo reiniciamos con tres valores diferentes, el proceso de
minimización se reiniciará un total de 81 o 27 veces, según se consideren o no los
pigmentos marrones en el proceso.
Tabla 5-1 Valores a los que se ha iniciado cada uno de los parámetros considerados como incógnitas
en el proceso de inversión.
Parámetro Valores de iniciación de los parámetros
N 1 2 3
Ca+b (μg/cm²) 1 50.5 100
Cm (g/cm²) 0 0.025 0.05
Cs 0.5 0.75 1
Los valores de contenido de clorofila obtenidos mediante estos procesos, se
muestran en la Figura 5-1 frente a los valores medidos experimentalmente mediante
extracción por acetona para el caso en el que hemos utilizado la tercera versión. Como
se puede ver se obtienen resultados muy precisos durante todo el rango de contenido de
clorofila de que se dispone de muestras, obteniéndose un R 2 = 0.93, y un RMSE de 4.01
μg/cm², lo que implica un PRMSE de 11.6%, dado que el promedio de las muestras
utilizadas es de 34.6 μg/cm². El proceso de minimización converge relativamente
rápido, necesitando en promedio aproximadamente unos cien pasos. Sin embargo de las
27 veces que hemos comentado que se reinicia el proceso, es habitual que algunas veces
el proceso converja a valores arbitrarios. De esta manera la desviación estándar
110
(5-1)