ESTUDIOS DE ANTROPOLOGÍA E HISTORIA Arqueología y ...

2 / estUdio del fenotipo Craneal apliCado a la resolUCión de pregUntas… 29
Una vez estandarizados y permeados los datos mediante las medidas de tendencia
central estadísticas (Sokal y Rolfh 2003) se realizó un análisis de las relaciones poblacionales
mediante un programa especializado denominado TPSrelw 7 . El cual, mediante
una serie de transformaciones espaciales quita los efectos de translación, rotación y escala
de la muestra. Luego las configuraciones de landmarks son rotadas hasta minimizar
las diferencias al cuadrado entre los landmarks correspondientes (Rohlf y Slice 1990).
De este procedimiento se obtienen una matriz de partial warps (PW) que son valores
con los que cada individuo contribuye a la variación de la forma por lo que permiten el
análisis cuantitativo de la forma (Bookstein 1991). Además, definen la posición de cada
individuo en el espacio de la forma, representan deformaciones no afines y evidencia
de cambio de forma en escalas progresivamente más pequeñas (Martínez-Abadías et al.
2005, Bookstein 1991, Rohlf 1998).
Una vez transformados los datos se realizó un análisis estadístico multivariante que
utilizó la weight matrix 8 (WM) como elemento de análisis. Este estadístico es invariante
a los efectos de la escala, para evitar que resulten diferentes valores (Rohlf 1993). Dentro
de los programas tenemos al MANOVA, análisis canónico, funciones discriminantes
o regresiones múltiples, que no serán afectados (Van Der Molen et al. 2004). Luego, la
WM se sometió a un análisis canónico (AC) a partir de funciones discriminantes 9 , utilizando
el programa Statistica ver. 6 (StatSoft 2005); para maximizar la separación entre
las muestras y explorar las diferencias entre las formas (Martínez-Abadías 2005); y así,
examinar las relaciones intra e inter poblaciones mostrando los patrones y grados de
variación morfológica de las muestras (Dryden y Mardia 1998).
Además, con el fin de probar estadísticamente el grado de significación con la que
una población se diferencia de otra, fueron calculadas las Distancias de Mahalanobis
(Mahalanobis 1936). Posteriormente, estas distancias fueron sometidas a un Cluster
Analisys (Phylip Ver.3.65 Felsenstein 1989) para reconocer como se agrupan las poblaciones
de acuerdo a un árbol filogenético según el algoritmo UPGMA (Unweighted
7 Abreviatura de Thin Plate Spline Relative Warps técnica de morfometría geométrica destinada a analizar los cambios
en la forma mediante criterios matemáticos especializados. Es un software desarrollado por Dennis E. Slice
(1998) permite, al ingresar la matriz original de los datos (landmarks cordinates), calcular formas consenso, relative
warps y partial warps; es decir es un análisis de componentes principales de la variación en una muestra. De
él se obtienen partial warps scores que se encuentran dentro de la Weight Matriz (WM) utilizada para cualquier
tratamiento de estadística multivariante. Por medio de este programa los datos son trasladados, escalados y rotados.
Se utilizó la versión 11.1 y que esta disponible en: http://life.bio.sunysb.edu/morph/index.html
8 Los PW están contenidos en la llamada weight matrix (Martínez-Abadías 2005). La matriz contiene tantas filas
como individuos presenta la muestra y tantas columnas como partial warps (ibidem 2005).
9 Las funciones discriminantes son ortogonales, así que la contribución a la discriminación entre grupos no se solapa
(Manly 1994).
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