Arrollamiento

1 INTRODUCCIÓN
ARROLLAMIENTOS
Norberto A. Lemozy
La teoría clásica de las máquinas eléctricas está basada en el estudio de las interacciones entre
fuerzas magnetomotrices, éstas son las dan lugar al campo magnético dentro de la máquina, a las
tensiones inducidas, y a la denominada cupla electromagnética en las máquinas rotativas. Esas
fuerzas magnetomotrices están producidas por las corrientes que circulan por los distintos
arrollamientos.
En este capítulo se hará una descripción de los distintos tipos de arrollamientos utilizados en
las máquinas eléctricas, haciendo especial hincapié en los denominados distribuidos, que son los
más difíciles de concebir.
2 FORMAS CONSTRUCTIVAS Y TIPOS DE ARROLLAMIENTOS
En las máquinas eléctricas rotativas se encuentran dos formas constructivas básicas: las
cilíndricas y con polos salientes. Estas se pueden encontrar en el estator, en el rotor o en ambos,
lo que da lugar a cuatro posibilidades constructivas, que se muestran en la figura 1.
a b c d
Fig. 1. Combinación de formas constructivas.
Los usos más frecuentes de las distintas combinaciones son:
a) Estator y rotor cilíndricos: es la combinación característica de los motores asincrónicos y de
las máquinas sincrónicas de alta velocidad.
b) Estator cilíndrico y rotor con polos saliente es característico de las máquinas sincrónicas de
baja velocidad.
c) Estator con polos salientes y rotor cilíndrico es característico de las máquinas de corriente
continua y de algunas máquinas sincrónicas de poca potencia.
d) Estator y rotor con polos salientes se emplea en máquinas especiales, por ejemplo en los
motores por pasos.
2.2 Formas cilíndricas
En las formas cilíndricas de las máquinas se colocan arrollamientos distribuidos, estos
arrollamientos están formados por bobinas ubicadas en toda o parte de esa superficie cilíndrica.
1

Para fijar las bobinas éstas se colocan en ranuras realizadas en la superficie o muy cerca de
ella. En general esas bobinas se encuentran recorridas por corriente alterna y cumplen la función
de inducido, (lugar donde se inducen tensiones).
Como en esas formas cilíndricas el flujo es alterno, las mismas deben ser laminadas y con
chapas finas, para disminuir las pérdidas por corrientes parásitas y permitir la rápida variación del
flujo. En la figura 2 se muestra una máquina de corriente continua de dos polos donde se pueden
apreciar el arrollamiento rotórico del tipo distribuido, que cumple la función de inducido.
2.1 Polos salientes
En los polos salientes de las máquinas se colocan arrollamientos concentrados que son
bobinas ubicadas alrededor de los polos.
Esos arrollamientos concentrados generalmente se encuentran recorridos por corriente
continua y cumplen la función de excitación. Los ejemplos característicos son las máquinas de
corriente continua y las sincrónicas de baja velocidad.
Como el flujo en esos polos salientes es constante, o varía lentamente, se los puede construir
macizos, pero muchas veces se los hace laminados, con chapas relativamente gruesas, para
facilitar su construcción, ya que es más fácil estampar chapas con la forma adecuada y luego
apilarlas que mecanizar un bloque de acero. En la misma máquina de corriente continua de la
figura 2 se pueden apreciar polos salientes con arrollamientos concentrados en el estator los que
cumplen la función de excitación.
Polo saliente con
arrollamiento
concentrado
Fig. 2. Máquina de corriente continua.
2
Inducido cilíndrico
con arrollamiento
distribuido
Estos arrollamientos concentrados se fabrican sobre moldes y luego de aislarlos
convenientemente, se colocan en los polos de la máquina. Si los conductores no tienen suficiente
sección como para mantener la forma de la bobina, se utilizan carretes de soporte de material
aislante.

3 ARROLLAMIENTOS DISTRIBUIDOS
3.1 Tipos de arrollamiento
Así como los arrollamientos concentrados son simples bobinas, fáciles de concebir, los
arrollamientos distribuidos son mucho más complejos ya que deben cumplir no solamente
condiciones eléctricas y magnéticas, sino también constructivas: las bobinas deben ser sencillas
de realizar, de colocar y minimizar el uso de materiales.
Los arrollamientos rotóricos de las máquinas eléctricas se conectan a través de escobillas que
puede apoyar sobre anillos rozantes, figura 3, que son aros conductores, continuos, conectados a
los extremos del arrollamiento; o sobre un colector, figura 4, que está formado por segmentos
conductores, denominados delgas, aisladas entre sí y conectadas a cada bobina.
Eje
Eje
Paquete de chapas ranurado
Cabezas de bobina
3
Conexiones
Fig. 3. Anillos rozantes en un roto trifásico.
Paquete de chapas ranurado
Cabezas de bobina
Fig. 4. Colector en un inducido.
Anillos rozantes
Eje
Escobillas
Conexiones al colector
Colector
Eje
Escobillas
Esto da lugar a dos tipos de arrollamientos distribuidos, los primeros denominados a anillos, o
de fases son eléctricamente abiertos y pueden estar tanto en el estator como en el rotor; mientras
que los segundos, denominados a colector, son eléctricamente cerrados y se utilizan solamente
en el rotor.
3.2 Tipos de ranuras
Como ya se dijo las bobinas de los arrollamientos distribuidos, y sus aislaciones, se alojan en
ranuras o canaletas ubicadas en la superficie, o muy cerca de ella, del estator o del rotor o en
ambas. Las partes magnéticas entre las ranuras se denominan dientes.
Las ranuras pueden ser abiertas, semicerradas o cerradas como se muestran en la figura 5.

Abiertas Semicerradas Cerradas
Fig. 5. Tipos de ranuras.
Las ranuras abiertas, que poseen sus lados paralelos, se emplean en máquinas de potencia
media o grande, por ejemplo más de 50 kW y en los inducidos a colector, salvo los muy
pequeños, de pocos cientos de watt. Cuando las ranuras son abiertas, con sus lados paralelos, y
están ubicadas sobre una estructura cilíndrica, los dientes resultan necesariamente trapezoidales,
es decir no tienen la misma sección en toda su altura, lo que debe ser tenido en cuenta al
considerar la inducción magnética y la saturación de los mismos.
La razón por la cual se emplean las ranuras abiertas, con sus lados paralelos, es que las
bobinas utilizadas en esas máquinas son prácticamente rígidas y no se podrían colocar si la
abertura de la ranura fuera más estrecha.
Las ranuras semiabiertas se emplean en máquinas de menor potencia, que utilizan bobinas
formadas por conductores sueltos, los que se colocan individualmente o en pequeños grupos,
muchas veces en forma manual y luego se terminan de conformar y de acomodar las cabezas de
bobina, en la propia máquina. A fin de poder acomodar mejor los conductores en el fondo y en el
tope de las ranuras, lo que mejora el factor de llenado de las mismas, conviene que ambos sean
redondeados, como se muestra en la figura 5.
Tanto en las ranuras abiertas como en las semicerradas, se debe evitar que los lados de las
bobinas se salgan de las mismas, especialmente si están sometidas a la fuerza centrífuga del rotor,
lo que provocaría un accidente catastrófico. El cerrado de las ranuras se hace por medio de una
cuña de cierre construida con un material de la resistencia adecuada y que, en la mayoría de los
casos, es no magnético. En los dientes de las ranuras abiertas se hacen unas entalladuras a fin de
sostener esas cuñas de cierre.
Las ranuras cerradas, que no necesariamente deben tener una sección circular como se muestra
en la figura 6, se emplean principalmente en los rotores de las máquinas asincrónicas. Dentro de
esas ranuras se colocan barras conductoras, normalmente sin aislación, que constituyen el
arrollamiento rotórico de esas máquinas.
Es común que las máquinas posean distintos tipos de ranuras en el estator y en el rotor,
adecuándolas a los arrollamientos empleados.
3.3 Lados de bobinas y capas
Dentro de cada ranura puede haber uno, dos o más lados de bobinas, al número de lados de
bobina por ranura se lo designará con la letra u. Cuando hay un solo lado de bobina por ranura,
se dice que el arrollamiento es de simple capa, cuando hay dos o más lados de bobina por ranura
estos se disponen en dos capas y se dice que el arrollamiento es de doble capa, esto se muestra en
la figura 6.
4

Simple
Capa
5
Doble Capa
u = 1 u = 2 u = 4 u = 6
Fig. 6. Lados de bobina por ranura.
Los arrollamientos de doble capa presentan mayor flexibilidad de diseño y son los más
empleados. En los arrollamientos a anillos se utilizan hasta dos lados de bobina por ranura (u=2),
valores mayores de u se emplean en los arrollamientos a colector.
Cuando se dibujan arrollamientos de doble capa, los lados de las bobinas que no se ven, por
quedar tapados por otras bobinas, se indican con líneas de trazos como lo establecen las normas
del dibujo técnico.
La cantidad de bobinas que se pueden colocar en Q ranuras depende del número de lados de
bobina que se coloquen en cada una de ellas. En efecto, multiplicando el número total de ranuras
Q por la cantidad de lados de bobina que hay en cada ranura u, se obtiene el número total de
lados de bobina que caben en esas ranuras y, como cada bobina tienen dos lados, el número total
de bobinas B será:
u ⋅Q
B = (1)
2
Como los casos más comunes son u = 1 y u = 2 resulta:
3.4 Formas de las bobinas
Q
Si u = 1⇒
B =
2
Si u = 2 ⇒ B = Q
Las partes de la bobina que se encuentran colocadas dentro de las ranuras son las que están
sometidas al flujo mutuo y consecuentemente donde se inducen las tensiones y se desarrollas las
fuerzas útiles, ésos son los lados activos de la bobina, el resto se encuentra en el aire y
constituyen las cabezas de bobina y las conexiones, éstas concatenan solamente flujo disperso y
contribuyen en gran medida a la reactancia de dispersión, estas son las partes más afectada por
los esfuerzos dinámicos que se producen particularmente en los cortocircuitos. En la figura 7 se
muestran esquemáticamente las distintas partes de las bobinas.
Las bobinas utilizadas en la mayoría de los arrollamientos a anillos de las máquinas de unos
pocos kilowatts, suelen hacerse sobre un molde rectangular, con los vértices redondeados,
manteniendo las espiras sueltas para luego colocarlas, generalmente a mano, de a una espira por
vez o en pequeños grupos, dentro de ranuras semicerradas. La forma definitiva de las bobinas, el
acomodado y fijación de las cabezas, se hace en la propia máquina.
En las máquinas de mayor potencia las bobinas se construyen en moldes complejos que, en
varias etapas, le confieren la forma definitiva. Antes de insertarlas en la máquina, las bobinas
(2)

están completamente aisladas y ensayadas, especialmente cuando las máquinas son de tensiones
mayores a las industriales. Como esas bobinas son rígidas se las debe colocar, con mucho
cuidado y en ranuras abiertas.
Cuando el arrollamiento esta terminado debe quedar perfectamente aislado, con las cabezas de
bobina y las conexiones bien acomodadas y fijas para soportar los esfuerzos a que estarán
sometidas; todo eso, la experiencia, la facilidad del armado y la economía de materiales, ha
establecido ciertas formas de bobinas como las más convenientes; entre las más empleadas se
encuentran las de forma hexagonal (diamante), trapezoidal y rectangular, como se muestran en
la figura 7.
Fig. 7. Formas de bobinas.
6
Cabezas
Lados
Cabezas
Conexiones
La forma más utilizada es la hexagonal o en diamante, especialmente en máquinas de mediana
y gran potencia y con arrollamientos dispuestos en doble capa. Para que las cabezas de bobina
queden perfectamente ordenadas, en sus extremos dan una media vuelta con lo que se consigue
que sus lados queden a distintos niveles, figura 8.
Conexiones
Fig. 8. Cambio de capa.
Como las ranuras están ubicadas en una superficie cilíndrica, las cabezas de bobina no son
planas, figura 8 y, además, como las ranuras tienen dirección radial, los lados de las bobinas,
también deben ser radiales. En la figura 9 se muestra la cabeza de una bobina, como la de la
figura 8, colocada en un rotor cilíndrico.

Capa superior
3.5 Pasos polar y de bobina
Cabeza de bobina
7
Cambio de capa
Centro del rotor
Fig. 9. Ranuras radiales.
Capa inferior
Se denomina paso polar, τp a la distancia que hay de un polo al siguiente, figura 10. En una
máquina con geometría cilíndrica hay que definir el radio al cual se mide esa distancia y hay
varias posibilidades, tomar el radio del rotor, el interno del estator, el medio del entrehierro u
otro; lo que en todos los casos deberá quedar claramente definido. Por ejemplo si se desea
calcular el flujo por polo en el entrehierro, conviene utilizar el radio o el diámetro medio del
entrehierro.
τ p
Fig. 10. Paso polar.
Por ser distancias, los pasos se deben expresar en unidades de longitud, por ejemplo metro o
milímetro, como se hace cuando hay que dimensionar las bobinas, o construir los moldes, pero
cuando interesa estudiar un arrollamiento, cuyas bobinas están colocadas en ranuras
equiespaciadas, resulta muy cómodo utilizar como unidad de medida la “ranura” que es,
precisamente, la distancia entre ranuras.
La utilización de la ranura como unidad de medida para los pasos, tiene varias ventajas: la
mayoría de los resultados son números enteros, relativamente pequeños y no se requiere ningún
elemento de medición, simplemente se cuentan las ranuras.

A la distancia entre los lados de las bobinas se la denomina paso de bobina Y1 , como se
muestra en las figuras 11 a 14.
El paso de las bobinas puede ser igual, menor o mayor que el paso polar, y en esos casos se
dice que la bobina es diametral, acortada o alargada respectivamente, tabla I.
Tabla I. Pasos de bobina.
Bobina Paso
Diametral Y1 = τ p
Acortada Y1 < τ p
Alargada Y1 > τ p
Como se verá más adelante las bobinas diametrales son comunes en los arrollamientos de
simple capa, mientra que en los de doble capa, que poseen menos restricciones constructivas, son
comunes las bobinas acortadas. En ambos casos hay muchas excepciones. Las bobinas acortadas,
al ser más angostas, permiten un ahorro de material y mejoran la distribución del campo
magnético en el entrehierro. Las bobinas alargadas producen la misma mejora del campo
magnético en el entrehierro pero utilizan mayor cantidad de material, por lo tanto su empleo es
muy limitado.
3.6 Tipos de arrollamientos
Los tipos básicos de arrollamientos distribuidos son dos: imbricados y ondulados, los que
pueden tener variantes respecto a su forma básica. Los arrollamientos imbricados son los más
utilizados, mientras que los ondulados suelen emplearse en máquinas de corriente alterna de gran
porte o en algunos inducidos de máquinas de corriente continua.
3.6.1 Arrollamientos imbricados
En ellos las sucesivas bobinas quedan parcialmente superpuestas En la figura 11 se muestra
un grupo de dos bobinas de un arrollamiento imbricado.
Donde:
Y1 Paso de bobina.
Y2 Paso de conexión.
Y Paso total o del arrollamiento
En los arrollamientos imbricados se cumple la siguiente relación entre los pasos:
Y Y Y = −
(3)
Si bien en los arrollamientos a anillos es frecuente es que Y2 sea una ranura menor que Y1 , con
lo que resulta Y = 1, en los arrollamientos a colector pueden presentarse otras variantes que dan
lugar a arrollamientos con distinta características y denominaciones, como se verá en 5.1.
1
8
2

Y Y
Y1
2
9
Cabezas
Lados
Cabezas
Conexiones
Fig. 11. Arrollamiento imbricado.
El dibujo de los arrollamientos imbricados se simplifica suponiendo que las bobinas tienen
una sola espira, figura 12.
Y Y
Y1
2
Cabezas
Lados
Conexiones
Fig. 12. Arrollamiento imbricado, dibujo simplificado.
Más adelante, se muestran algunos ejemplos de arrollamientos imbricados sencillos.
3.6.2 Arrollamientos ondulados
En los arrollamientos ondulados dos bobinas sucesivas se encuentran distanciadas
aproximadamente un paso polar, es decir no se superponen, figura 13.
Los pasos indicados en la figura 13 tienen la misma denominación que en el arrollamiento
imbricado de la figura 11.
En los arrollamientos ondulados se cumple la siguiente relación entre los pasos:
Además resulta:
Y Y Y = +
(4)
1
Y τ
2
1 ≅ Y2
≅ p
(5)

Y1
Y
Y 2 Y1
Cabezas
Lados
Cabezas
Conexiones
Fig. 13. Arrollamiento ondulado.
El dibujo de estos arrollamientos también se simplifica suponiendo que las bobinas tienen una
sola espira, figura 14.
Y1
Conexiones
Y
Y 2 Y1
Cabezas
Lados
10
Conexiones
Fig. 14. Arrollamiento ondulado, dibujo simplificado.
Este tipo de arrollamiento se emplea mucho menos que los imbricados y, en los a colector,
también existen las variantes progresivo, regresivo, simple, doble, etc.
4 ARROLLAMIENTOS A ANILLOS
Estos son los arrollamientos más utilizados, se emplean en el estator y en el rotor de las
máquinas asincrónicas, en el inducido de las máquinas sincrónicas y en la excitación de las
máquinas sincrónicas de gran velocidad.
4.1 Fases
Como se mencionó en el punto 3.1 los arrollamientos a anillos están formados por fases, que
por razones de simetría, deben ser de iguales características eléctricas y tener sus ejes magnéticos
a:

Donde:
θ Ángulo eléctrico entre fases.
m Número de fases.
360
θ =
(6)
m
La expresión (6) tiene como excepción los arrollamientos bifásicos en los cuales θ vale 90
grados eléctricos.
En el caso de los arrollamientos trifásicos el ángulo θ debe ser de 120º eléctricos, lo que se
puede expresar en ranuras teniendo en cuenta que al paso polar le corresponden 180º eléctricos;
resultando:
120 2
Y120 = τ p = τ p
(7)
180 3
De forma semejante se lo puede calcular para otro número de fases.
Para que todas las fases puedan tener el mismo número de bobinas, la cantidad de bobinas por
fase debe ser un número entero.
B
: entero
(8)
m
Ésta es una condición de simetría del arrollamiento; por lo tanto los arrollamientos a anillos no
pueden tener cualquier cantidad de ranuras y de bobinas.
Se dice que estos arrollamientos son abiertos porque cada fase tiene un principio y un final,
por ejemplo en el caso de un arrollamiento trifásico sus bornes se designan con las letras
normalizadas indicadas en la figura 15 donde los puntos indican los bornes homólogos.
U V W
X Y Z
Fig. 15. Bornes normalizados de un arrollamiento trifásico.
A su vez cada una de las fases puede tener todas sus bobinas en serie o en alguna combinación
serie paralelo, dependiente de los valores de la tensión y de la corriente de fase que se deseen.
Cuando se conectan ramas en paralelo, las tensiones inducidas en las mismas deben ser iguales, a
fin de evitar la circulación de corrientes entre las mismas. La cantidad de espiras en serie de cada
rama se indica con Ns y se denomina número de espiras en serie por fase.
4.2 Grupos de bobinas
Una característica distintiva de los arrollamientos a anillos es que sus fases están formadas por
grupos de bobinas con q bobinas por grupo. Dentro de cada grupo las bobinas deben estar en
11

serie ya que las tensiones inducidas en las mismas no están en fase pero, según convenga, a los
grupos se los puede conectar en serie, en paralelo o en una combinación serie-paralelo, siempre
cuidando que las ramas en paralelo sean de iguales características para evitar las corrientes de
circulación.
En la mayoría de los casos, esos grupos de bobina son todos iguales, pero hay arrollamientos
especiales con grupos secuencialmente distintos, por ejemplo un arrollamiento puede tener todos
sus grupos de dos bobinas cada uno o, por ejemplo, la mitad de los grupos con una bobina y la
otra mitad con dos bobinas, alternándose. En el primer cado resulta q = 2 y en el segundo caso
el promedio da q = 1,5, en el primer caso se dice que el arrollamiento es de q entero y en el
segundo que es de q fraccionario. El estudio de los arrollamientos de q fraccionario escapa al
alcance de este texto.
En los arrollamientos que tienen todos sus grupos iguales, q entero, la distancia entre grupos
puede ser de un paso polar o de dos pasos polares. En el primer caso se suele decir que son
grupos monopolares o que el arrollamiento es por polos y en el segundo caso se suele decir que
son grupos bipolares o que el arrollamiento es de polos consecuentes.
Los arrollamientos por polos, es decir los que tienen un grupo en cada polo, generalmente son
de doble capa y son los más empleados; en la figura 16 se muestran dos grupos, de dos bobinas
cada uno, de una fase de un arrollamiento imbricado de ese tipo.
En el ejemplo de la figura 16 se puede observar que el paso de las bobinas es una ranura
menor que el paso polar, es decir se trata de bobinas acortadas una ranura.
En los arrollamientos de q entero, que tienen todos sus grupos iguales, éstos se pueden
conectar en serie o en paralelo, pero siempre respetando la polaridad: cuando circula corriente por
la fase los grupos deben desarrollar sucesivamente polos norte y sur. En una conexión serie, esto
se logra uniendo principio con principio y final con final de cada grupo, como se muestra en la
figura 16, en la que también se muestra la posibilidad de conectar los dos grupos en paralelo.
τ p
τ p
Y 1
S N
Fig. 16. Arrollamiento imbricado, por polos, en doble capa.
Como se verá en el punto 4.5, algunos arrollamientos de simple capa, también se pueden
resolver con un grupo de bobinas en cada polo.
12

En la figura 17 se muestra esquemáticamente una fase de máquina cilíndrica, de cuatro polos,
con de un arrollamiento por polos y se indica en forma aproximada el campo magnético
resultante.
S
N
N
13
S
Fig. 17. Máquina con grupos unipolares.
Los arrollamientos de polos consecuentes, es decir los que tienen un grupo en cada par de
polos, generalmente se utilizan en simple capa debido a la menor disponibilidad de ranuras libres;
en la figura 18 se muestran dos grupos de dos bobinas cada uno, de una fase de un arrollamiento
imbricado de este tipo.
En el ejemplo de la figura 18 se puede observar que el paso de las bobinas es igual al paso
polar, es decir se trata de bobinas diametrales.
Y 1
2 τ p
S N S N
Fig. 18. Arrollamiento imbricado, de polos consecuentes, en simple capa.
También aquí, y si todos los grupos son iguales, éstos se pueden conectar en serie o en
paralelo, pero siempre respetando la polaridad: todos los grupos deben desarrollar polos iguales
para que en el espacio entre los mismos se generen polos opuestos. En una conexión serie, esto se
logra uniendo el principio con el final de cada grupo, como se muestra en la figura 18.

A fin de comprender mejor el ejemplo de la figura 18 y ver cómo se cierran las líneas de
fuerza y se generan los polos, en la figura 19 se muestra una fase con dos grupos, colocados en el
estator de una máquina cilíndrica de cuatro polos y se indica la forma aproximada del campo
resultante.
S
N
N
14
S
Fig. 19. Máquina de polos consecuentes.
En el ejemplo de las figuras 18 y 19 cada uno de los dos grupos de bobinas, genera un polo sur
en el estator y, los polos norte del estator son consecuencia de esos polos sur, no es más que una
forma de decir las cosas.
La cantidad de bobinas de cada grupo depende de si el arrollamiento es por polos o de polos
consecuentes y se calcula dividiendo el número de bobinas de la fase por el número de grupos.
En arrollamientos por polos:
En arrollamientos de polos consecuentes:
B
q =
m
Bobinas por polo y fase. (9)
2 p
B
q =
m
Bobinas por par de polos y fase. (10)
p
Como ya se dijo, el valor de q calculado con la expresión (9) o (10) puede dar un número
entero o fraccionario y en el presente texto solamente se estudiarán los arrollamientos con q
entero.
4.3 Ejemplo de arrollamiento imbricado
A fin de aplicar los conceptos expuestos, a continuación se muestra cómo resulta una fase de
un arrollamiento a anillos, trifásico (m = 3), imbricado (Y = Y1 –Y2), de doble capa (u = 2), 24
ranuras (Q = 24) por polos, de cuatro polos (p = 2) y con las bobinas acortadas en una ranura (Y1
= τp - 1).
El número de bobinas es:
⋅ 2⋅
24
= = = 24
2 2
Q u
B Bobinas. (11)

Las bobinas por fase son:
B
m
24
= = 8 Bobinas por fase. (12)
3
Las bobinas por grupo son:
B
8
q =
m
= = 2 Bobinas por polo y fase. (13)
2 p 2⋅
2
El paso polar es:
El paso correspondiente a los 120 grados eléctricos es:
El paso de bobina es:
Q 24
τ p = = = 6 Ranuras. (14)
2 p 2⋅
2
2 2
Y120 = τ p = 6 = 4 Ranuras. (15)
3 3
Y τ −1
= 6 −1
= 5 Ranuras. (16)
1 = p
A fin de presentar mejor el dibujo, la fase U-X se comenzó en la ranura 1, figura 20, y se
indicó el comienzo de las fases V-Y y W-Z. Para ver cómo cada uno de los grupos forma cada
uno de los cuatro polos, se supuso una corriente constante entrando por el borne U y saliendo por
el borne X.
Y1
Y120
τ p
S
Y120
N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U V W
X
Fig. 20. Arrollamiento imbricado, por polos, doble capa, fase U-X.
En la figura 21 se muestra un corte esquemático de la fase dibujada en la figura 18, donde se
ven las dos capas y el desplazamiento entre las mismas, debido al acortamiento del paso de las
bobinas.
La figura 21 muestra la razón por la cual los arrollamientos de doble capa son los más
empleados: en éstos no hay restricciones respecto a la elección del paso de las bobinas ya que los
15
N

lados de las mismas se encuentran en capas diferentes y, por lo tanto, es posible utilizar el paso
más conveniente desde el punto de vista del diseño.
U X
Y1
τ p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fig. 21. Corte de la fase U-X del arrollamiento de la figura 20.
En la figura 22 se muestra el arrollamiento completo, destacándose la fase U-X.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Y Z
U
4.4 Arrollamientos de simple capa
V W
Fig. 22. Arrollamiento de la figura 20 completo.
Los arrollamientos de simple capa no poseen libertad en la elección del paso de las bobinas, en
efecto, una vez que se colocó un lado de bobina en una ranura la misma queda totalmente
ocupada. Para una dada cantidad de ranuras, en los arrollamientos de simple capa se pueden
colocar la mitad de las bobinas que si el arrollamiento fuera de doble capa. Esto hace que sea
frecuente el diseño con grupos bipolares o de polos consecuentes.
Por ejemplo si se resuelve el arrollamiento del punto 4.3 en simple capa, con grupos bipolares
y bobinas diametrales, resulta:
El número de bobinas es:
Las bobinas por fase son:
⋅ 1⋅
24
= = = 12
2 2
Q u
B Bobinas. (17)
16
X

B 12
= =
m 3
4
Bobinas por fase. (18)
Se puede observar que son la mitad de las bobinas que en ejemplo con doble capa. Las bobinas
por grupo se obtienen con la expresión (10):
B
4
q =
m
= = 2 Bobinas por polo y fase. (19)
p 2
El paso de las bobinas y el polar es:
Q 24
Y1 = τ p = = = 6 Ranuras. (20)
2 p 2 ⋅ 2
En este ejemplo, de simple capa y grupos bipolares, no es posible acortar el paso de las
bobinas y las mismas deben ser diametrales.
El paso correspondiente a los 120 grados eléctricos es:
2 2
Y120 = τ p = 6 = 4 Ranuras. (21)
3 3
En la figura 23 se muestra la fase U-X y el comienzo de las fases V-Y y W-Z. Para ver cómo
cada uno de los grupos forma cada uno de los cuatro polos, se supuso una corriente entrando por
el borne U y saliendo por el borne X.
Y =
1
Y120
τ p
S
Y120
τ p
N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U V W
X
Fig. 23. Arrollamiento imbricado de polos consecuentes, simple capa, fase U-X.
En la figura 24 se muestra un corte de la fase U-X de la figura 23.
Tanto en las figuras 23 como en la 24, se puede observar como la fase U-X ocupa dos ranuras
sucesivas cada paso polar: las ranuras 1 y 2; 7 y 8; 13 y 14; 19 y 20 y que entre esas ranuras
quedan cuatro ranuras libres, esto debe ser así para poder ubicar a las otras dos fases. Eso ocurre
en todos los arrollamientos a fin de ocupar todas las ranuras y evitar superposiciones. En los
arrollamientos de doble capa, como se puede observar en las figuras 20 y 21, también quedan la
cantidad necesaria de ranuras libres para las otras dos fases, pero en cada una de las capas.
17
N

El razonamiento de dejar las ranuras libres necesarias para las otras dos fases, puede ser muy
útil cuando se debe dibujar un arrollamiento, especialmente si el mismo es de simple capa.
Si en el ejemplo de las figuras 23 y 24 se acortaran las bobinas, ya no quedarían suficientes
ranuras libres para alojar a las otras dos fases; por este motivo es que en los arrollamientos
normales de simple capa y de polos consecuentes las bobinas son diametrales.
U X
Y =
1
τ p
τ p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fig. 24. Corte de la fase U-X del arrollamiento de la figura 23.
En la figura 25 se muestra el arrollamiento completo, destacándose la fase U-X.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Z
U
V W
4.5 Arrollamientos de simple capa por polos
Fig. 25. Arrollamiento de la figura 23 completo.
Cuando la cantidad de bobinas por grupo es un número par, los arrollamientos de simple capa
se pueden resolver con grupos unipolares, es decir por polos. Por ejemplo, la fase de la figura 23
posee grupos de 2 bobinas, las que se pueden colocar una en cada polo y utilizando las mismas
ranuras, figura 26.
18
X
Y

Y
Y
1
120
S
τ p
Y120
N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U V W
X
Fig. 26. Arrollamiento imbricado por polos, simple capa, fase U-X.
Como se tienen las mismas corrientes y en las mismas ranuras, el campo magnético resultante
es el mismo que el producido por la fase de la figura 23. Pero en este caso las bobinas resultan
acortadas, lo que significa un ahorro de material.
En la figura 27 se muestra un corte de la fase U-X de la figura 26.
U X
τ p
Y 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fig. 27. Corte de la fase U-X de la figura 26.
Cuando, en estos casos, para dibujar el arrollamiento se aplica el criterio de dejar las ranuras
libres para las otras dos fases, hay que tener en cuenta que si bien el valor de q calculado con la
fórmula (9) indica la cantidad la cantidad de bobinas por grupo, en las fases habrá grupos
adyacente que ocuparán 2q ranuras sucesivas, y entonces habrá que dejar libres 4q ranuras libres
para las otras dos fases.
4.6 Arrollamientos concéntricos. Ejemplo.
En máquinas de poca potencia, pocos kilowatts, se pueden emplear arrollamientos sencillos,
de pocas bobinas, generalmente de simple capa, sin desmerecer mayormente el funcionamiento
de las mismas. En estos casos, y para simplificar su construcción, suelen emplearse una variante
de los arrollamientos imbricados, que se denominan arrollamientos concéntricos debido a que las
bobinas de cada grupo están concéntricamente dispuestas. En estas máquinas pequeñas se
emplean bobinas de conductores sueltos, colocadas a mano y en ranuras semicerradas.
19
N

Estos grupos de bobinas de distinto paso, se fabrican sobre moldes coaxiales de distinto
tamaño y luego se colocan en las ranuras de la máquina, acomodando las cabezas de bobina de
los distintos grupos en dos o tres planos, según sea necesario.
No obstante lo dicho, hay excepciones: los rotores cilíndricos de los grandes alternadores
poseen arrollamientos concéntricos de construcción muy elaborada, pero que no dejan de
responder a los mismos principios que rigen a los de pequeña potencia.
En la figura 28 se muestra un grupo de dos bobinas concéntricas, en simple capa, semejante al
ya mostrado en la figura 11.
Fig. 28. Arrollamiento concéntrico.
20
Cabezas
Lados
Cabezas
Conexiones
Con el mismo criterio empleado en los arrollamientos imbricados y ondulados se simplifica el
dibujo suponiendo que las bobinas son de una sola espira, resultando el dibujo simplificado
mostrado en la figura 29.
Cabezas
Lados
Conexiones
Fig. 29. Arrollamiento concéntrico, simplificado.
Como la forma simplificada de dibujo de un arrollamiento concéntrico es una línea que forma
un espiral, a estos arrollamientos veces se los llama en espiral.

El arrollamiento trifásico, de simple capa, cuya fase U-X se muestra en la figura 23, se puede
resolver en forma de arrollamiento concéntrico, como se muestra en la figura 29.
Y120
τ p
S
Y120
τ p
N S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U V W
X
Fig. 30. Fase de la figura 23 resuelta en forma concéntrica.
En la figura 31 se muestra el corte de la fase U-X mostrada en la figura 30.
U X
τ p
τ p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Fig. 31. Corte de la fase U-X del arrollamiento concéntrico de la figura 30.
Comparando las figuras 23 – 24, 26 – 27 y 30 – 31 se puede observar que en todas ellas se
tienen las mismas corrientes en las mismas ranuras, por lo tanto, y desde el punto de vista
electromagnético, los tres arrollamientos son equivalentes; las pequeñas diferencias que hay son
de naturaleza constructiva y en el de uso de material.
Es importante hacer hincapié en que el campo magnético que un arrollamiento produce,
depende de la distribución de las corrientes en el espacio, es decir de las corrientes en las distintas
ranuras. Dos arrollamientos que generen la misma distribución de corrientes, aunque las bobinas
tengan distinta forma o estén conectadas de otra manera, producirán el mismo campo en el
entrehierro de la máquina. De lo anterior se desprende que las distintas formas de las bobinas y
de sus conexiones responden a cuestiones de facilidad constructiva y economía de materiales.
Los arrollamientos concéntricos son un ejemplo de ello.
En la figura 32 se muestra el arrollamiento completo, destacándose la fase U-X.
21
N

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U
Z
V W
Fig. 32. Arrollamiento concéntrico de la figura 29 completo.
En el dibujo del arrollamiento completo de la figura 32, se puede observar que cada una de las
fases tiene un grupo de altura “normal” y otro de mayor altura. Si bien esto favorece el dibujo,
evitando que se superpongan las cabezas de bobina de las distintas fases, también guarda relación
con la disposición geométrica de las cabezas de las bobinas, las que deben ubicarse en dos o tres
planos para poder acomodarlas.
4.7 Arrollamientos ondulados
Los arrollamientos ondulados, cuyos fundamentos se han descriptos en el punto 3.6.2 y
mostrados en las figuras 13 y 14, que se emplean en máquinas a anillos de gran porte,
normalmente son de doble capa y con grupos unipolares, por lo tanto el número de bobinas iguala
al número de ranuras (2). Como además, se debe cumplir la condición de simetría (8), se deben
hacer cambios en las conexiones de las bobinas para poder formar los grupos en el lugar
correspondiente; por otra parte, las bobinas se mantienen todas iguales.
Por ejemplo, sea una máquina de cuatro polos, 24 ranuras, con bobinas y conexiones
diametrales, figura 33. Por comodidad se ha comenzado en la ranura 1 y se han colocado dos
bobinas, una en el primer grupo y la otra resulta en el tercer grupo, completando una vuelta en
sentido horario.
Si se vuelve a hacer una conexión diametral, seis ranuras en este ejemplo, y tal como se
muestra en la figura 33, se vuelve a la ranura 1, donde se ha comenzado la primera vuelta y la
fase se cerraría sobre sí misma, con solamente dos bobinas; lo que no es correcto.
Para evitar lo anterior, a esta última conexión, se la hace una ranura más larga o una ranura
más corta, en este ejemplo se optó por hacer esa conexión una ranura más corta, comenzando la
segunda vuelta en la ranura 24, figura 34.
22
X
Y

Conexión
1
19 Bobinas
13
Fig. 33. Arrollamiento ondulado, primera vuelta.
U
23
7
Conexión
Al completarse la segunda vuelta del arrollamiento, ya se tienen las dos bobinas en el primer y
en el tercer grupo, figura 34.
Conexión
más corta
24
1
U
19 Bobinas
18
1312
6
7
Fig. 34. Arrollamiento ondulado, segunda vuelta.
Conexiones
normales
Si se continúa con el criterio anterior, de acortar la conexión y continuar la fase en el mismo
sentido horario, se seguirían agregando bobinas en esos grupos, que ya están completos. Pero
como se desea que el arrollamiento sea por polos, se deben colocar bobinas para formar el
segundo y el cuarto grupo. Para ello se comienza una nueva vuelta, pero en sentido contrario a la
anterior, antihorario en este ejemplo, como se muestra en la figura 35.

X
Conexión
antihoraria
más corta
24
1
24
U
Bobinas
19
18
Conexión
antihoraria
13 12
Fig. 35. Tercera vuelta.
6
7
Conexion
normal
antihoraria
En la figura 35 la conexión antihoraria va desde la capa interna de la ranura 18 a la capa
interna de la ranura 12. En esa misma figura, y para no complicarla, se indicaron solamente una
bobina del segundo y otra del cuarto grupo y se indicó el comienzo y el final de la fase.
En el ejemplo analizado, en el que hay dos bobinas en cada grupo, es necesario realizar dos
vueltas en sentido horario y otras dos en sentido antihorario para completar la fase.
A fin de mostrar el resultado final, en la figura 36 se muestra la fase U-X completa, en forma
desarrollada, y se indica el comienzo de las otras dos.
Y =
1
Y120
S
τ p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
V W
Y120
N S
Fig. 36. Arrollamiento ondulado, diametral, fase U-X.
X
N
U

El arrollamiento mostrado es diametral, pero también se podría resolver con bobinas
acortadas; a modo de ejemplo en la figura 37 se muestra la fase U-X con bobinas acortadas una
ranura.
Y1
Y120
S
τ p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
V W
Y120
N S
Fig. 37. Arrollamiento ondulado, acortado, fase U-X.
Se deja al lector el ejercicio de identificar las conexiones más cortas y las realizadas en sentido
inverso en las fases de las figuras 36 y 37.
25
X
N
U