capitulo 1 coordenadas generalizadas y grados de libertad

More documents

Recommendations

Info

$376\377\000D\000i\000s\000e\000\361\000o\000 \000S\000e\000r ...$

8 Roberto Aguiar Falconí CEINCI-ESPE Figura 1.12.3 Coordenadas dependientes Figura 1.12.4 Coordenadas independientes Figura 1.12.5 Coordenadas Verticales Figura 1.12.6 Otra posibilidad de definir los Grados de libertad. No se puede seleccionar las coordenadas de la figura 1.12.3 puesto que las dos son dependientes ya que X 1( t) = L1 ∗θ1 ( t) . Se puede trabajar con los sistemas de coordenadas de las figuras 1.12.4, 1.12.5 o 1.12.6. Evidentemente que al trabajar con éste último sistema de coordenadas la solución del problema es más difícil. Lo importante es notar que el sistema tiene solo dos grados de libertad, ni más ni menos y que además las coordenadas que se seleccionen deben ser independientes. 1.2.2 Números de grados de libertad Se denomina número de grados de libertad al …número de coordenadas generalizadas que hay que emplear para definir la configuración del sistema… En este libro se entiende como sistema a una estructura.
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS Cuando el número de grados de libertad de un sistema es igual al número de coordenadas generalizadas se dice que este sistema es HOLONOMO. 1.2.3 Sistemas deformables En los sistemas analizados anteriormente se ha considerado que la masa es puntual, que la polea es rígida, las cuerdas inextensibles y el resorte indeformable. Hipótesis que se acostumbra realizar para simplificar la solución de los problemas. Ahora, se va a considerar un sistema continuo deformable. La figura 1.13 presenta una viga en voladizo cuya masa se encuentra uniformemente distribuida; en ella observamos que para cada punto P, dentro del intervalo 0 ≤ X ≤ L es necesario definir tres parámetros que son: u que es la componente de desplazamiento horizontal del punto P, v que es la componente de desplazamiento vertical del punto P y θ que es la rotación del punto P. Figura 1.13 Sistema continuo con infinito número de grados de libertad. Los valores de u , v, θ irán cambiando punto a punto a lo largo de toda la longitud de la viga, es decir que al considerar únicamente la directriz o eje de la viga, para cada punto P hay que dar dos desplazamientos y una rotación para determinar la configuración del sistema deformado. Por lo tanto de acuerdo a la definición del número de grados de libertad, podemos indicar que este sistema posee infinito número de grados de libertad. Los únicos que tienen un número finito de grados de libertad son los compuestos por partículas rígidas. Los sistemas deformables poseen infinito número de grados de libertad y para resolverlos se tiene que plantear la ecuación diferencial que gobierna el problema y resolver ésta ecuación en todo el dominio. 1.3 GRADOS DE LIBERTAD EN UNA ESTRUCTURA 1.3.1 Clases de estructuras Con fines didácticos se clasifican a las estructuras en este libro en: pórticos planos, armaduras planas, estructuras espaciales, armaduras espaciales y parrillas o mallas espaciales. Se puede extender la clasificación considerando por ejemplo vigas de cimentación u otro tipo de estructuras. Lo importante es indicar que éste libro está dedicado al estudio de Pórticos Planos y 9
Page 1 and 2: CAPITULO 1 COORDENADAS GENERALIZADA
Page 3 and 4: ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
Page 7: ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
Page 19: ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS

capitulo 1 coordenadas generalizadas y grados de libertad

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?